Условия за съществуване на трептения. Вибрации: механични и електромагнитни

Главна информация

Генераторът е устройство, което преобразува енергията на постоянен ток в енергия на електрически трептения с постоянна форма и честота.

Според формата на генерираните трептения генераторите могат условно да се разделят на генератори на хармонични (синусоидални) трептения и генератори на релаксационни трептения.

Електрическите трептения, генерирани от идеален генератор на хармонични трептения, имат един спектрален компонент. Изходният сигнал на реални генератори на хармонични трептения, наред с основния хармоник, съдържа и редица хармоници с по-малки амплитуди. Съществуването на тези хармоници е свързано както с факта, че реалното трептене има начало, така и с факта, че генераторите съдържат в състава си нелинейни елементи.

Релаксационните трептения са много различни по форма от хармоничните, техният спектър съдържа редица хармонични компоненти със сравними амплитуди. Пример за релаксационни трептения могат да бъдат поредици от импулси с различни форми.

Хармонични трептения могат да се получат само в генератори, които включват осцилаторни вериги. Релаксационните трептения могат да се извършват в генератори както с осцилаторни кръгове, така и без тях.

Подобно на усилвателите, генераторите на хармонични трептения се разделят на нискочестотни генератори и високочестотни генератори според честотния диапазон.

Има и генератори с независимо (външно) възбуждане и самовъзбуждане. Първите не могат да произвеждат трептения, без да бъде приложен външен сигнал към тях. За генератор със самовъзбуждане не е необходим източник на входен сигнал; осцилациите в тях възникват автоматично, когато са свързани към източник на захранване. Самовъзбуждащите се осцилатори обикновено се наричат ​​автоосцилатори.

В бъдеще терминът "генератор" ще означава автоосцилатор.

Условия за възникване на вибрации

генератор честотна верига резонансна

Всеки автоосцилатор на хармонични трептения се състои от захранване, пасивна трептяща верига, при което се възбуждат и поддържат трептения, и активен елемент, който управлява процеса на преобразуване на енергията на източника на енергия в енергията на генерираните трептения.

Като активен елемент могат да се използват електронни лампи, транзистори, операционни усилватели, тунелни диоди и други устройства; като осцилаторни вериги, както вериги с осцилаторни свойства (осцилаторна верига), така и вериги, които нямат тези свойства (например RC вериги, осцилаторна верига с коефициент на качество по-малък от 1). Важно е тези вериги да бъдат описани с диференциално уравнение от втори ред или по-висок.

Посочената структура на автогенератора е условна, удобна за изясняване на общите принципи на генериране. Често е трудно да се раздели веригата, в която се възбуждат трептения, и активния елемент.

Условията, необходими за възникване на трептения в генератора, ще бъдат обяснени със следния пример.

Както е известно, когато част от енергията се въведе в осцилаторния кръг, в него възникват затихващи трептения със синусоидална форма с честота, равна на резонансната честота на веригата. Затихването на трептенията се дължи на наличието на активни загуби в реална осцилаторна верига. За да не затихнат тези трептения, е необходимо да се компенсират тези загуби. Това е еквивалентно на съпротивлението на загуба на реална верига ( Р) се добавя отрицателно съпротивление (- Р), тоест въвеждат се „отрицателни загуби“. Ефектът от въвеждане на отрицателно съпротивление във веригата възниква поради усилващите свойства на активните електронни елементи поради положителната обратна връзка.

Ако стойността на отрицателното съпротивление е по-голяма от съпротивлението на загуби, тогава амплитудата на трептенията във веригата ще се увеличава неограничено с времето. Установяването на постоянна амплитуда на трептене е възможно само в случай, когато стойността на отрицателното съпротивление е равна на съпротивлението на загубите. Последното условие е доста трудно за изпълнение, следователно генераторът трябва да включва елемент, който задава трептения на дадено ниво. Активният елемент често действа като такъв елемент.

За да се възбуждат трептения, е необходимо да има "начален" сигнал, който може да бъде или скокове на напрежението (тока) в момента на включване на източника на захранване, или флуктуационни напрежения (токове) поради термични или други процеси в електронните схеми.

Ако дефинираме отрицателното съпротивление като свойство на елемент, токът през който намалява с увеличаване на спада на напрежението върху него, тогава това съпротивление може да си представим като падащ участък от токово-волтажната характеристика на елемента. На фиг. един, ададена е токово-волтова характеристика на тунелния диод, от която се вижда, че в определен диапазон на напрежението има участък с отрицателно диференциално съпротивление (съпротивление на променлив ток).

Опростена схематична диаграма на тунелен диоден генератор е показана на фиг. един, .bПозиция на работната точка НОсе избира върху падащия участък на ток-волтажната характеристика. Средният наклон на работния участък на характеристиката трябва да осигури пълна компенсация на загубите в активното съпротивление Рверига и в съпротивлението на натоварване Р 1.

Тъй като областта на токово-волтажната характеристика с отрицателно съпротивление е ограничена и извън нейните граници тунелният диод се държи като диод с положително съпротивление, амплитудата на трептене се задава на ниво, съответстващо на промяната в напреженията и токовете в тази област. Формата на трептенията в общия случай се различава от синусоидалната и колкото по-малко, толкова по-висок е коефициентът на качество на осцилаторната верига.

Тунелните диодни генератори могат да работят на честоти до няколко десетки гигахерца. Обикновено се използват в обхвата от 100 MHz до 10 GHz. Мощността на такива генератори е малка: 10-6 W 10-3 W.

Ориз. един. Волт - токова характеристика на тунелния диод ( а) и електрическа схема на тунелен диоден генератор ( б)

Отрицателно съпротивление може да се получи и в усилвател с положителна обратна връзка. Така че в усилвател, покрит с честота w0 от положителна обратна връзка по напрежение, общият изходен импеданс

където е изходният импеданс на усилвателя без обратна връзка,

Неговото усилване при честота u 0,

Коефициентът на пренос на веригата за обратна връзка при честота w 0 .

Както може да се види от горната формула, изходният импеданс на усилвателя, когато в него се въведе положителна обратна връзка по напрежението, намалява и в случая става отрицателен.

Този метод за получаване на отрицателно съпротивление в момента се използва най-широко при конструирането на автоосцилатори с външна обратна връзка.

Имайте предвид, че тунелният диод също има положителна обратна връзка, която е вътрешна (имплицитна) и води до отрицателен наклон на характеристиката на напрежението.

Концепциите за положителна обратна връзка и отрицателно съпротивление са по същество две форми на описване на един и същ физически процес, свързан с добавяне на енергия към системата за компенсиране на нейната загуба поради наличието на активни загуби.

Енергийната плътност на електромагнитното поле може да бъде изразена чрез стойностите на електрическото и магнитното поле. В системата SI:

· 18 въпрос: Осцилаторно движение. Условия за възникване на трептения.

Осцилаторно движение е движение, което се повтаря точно или приблизително на равни интервали. Особено се откроява учението за осцилаторното движение във физиката. Това се дължи на общостта на законите на колебателното движение от различно естество и методи за неговото изследване.

Механичните, акустичните, електромагнитните вибрации и вълните се разглеждат от една гледна точка.

осцилаторно движениеобщи за всички природни явления. Ритмично повтарящи се процеси, например, биенето на сърцето, непрекъснато протичат във всеки жив организъм.

Осцилаторна система

Осцилаторна система, независимо от нейната физическа природа, се нарича осцилатор. Пример за осцилаторна система е осцилиращ товар, окачен върху пружина или резба.

Пълен ход един завършен цикъл осцилаторно движение, след което се повтаря в същия ред.

Например махало, топка на връв и др. извършват осцилаторни движения.

Безплатни вибрации. Осцилаторни системи.

Обяснение.

Нека вземем настрана топката, висяща на конец, и я пуснем. Топката ще започне да се люлее наляво и надясно. Това е безплатна вибрация.

Обяснение:

В нашия пример топката, конецът и устройството, към което е прикрепена нишката, образуват осцилираща система.

Амплитуда, период, честота на трептения.

Обяснение:

Топката на струната достига определена граница на трептене, след което започва да се движи в обратна посока. Разстоянието от положението на равновесие (покой) до тази крайна точка се нарича амплитуда.

Периодът на трептене обикновено се измерва в секунди.

Обозначен с буквата Т.

Единицата за честота е едно трептене в секунда. Името на тази единица е херц (Hz).

Честотата на трептене се обозначава с буквата ν („nu“).

Обяснение:

Ако топката вибрира два пъти за една секунда, тогава честотата на нейните трептения е 2 Hz. Тоест ν = 2Hz.

Обяснение:

В нашия пример топката прави две трептения за една секунда. Това е неговата честота на трептене. означава:

1
T \u003d - \u003d 0,5 s.
2Hz

Видове вибрации.

Трептенията са хармонични, затихващи, принудителни.

Условието за възникване на свободни хармонични трептения:За възникването на свободни вибрации са необходими две условия: когато тялото се изведе от равновесно положение, в системата трябва да възникне сила, насочена към равновесно положение, а триенето трябва да бъде достатъчно малко.

1. първоначално подаване на енергия в системата (напр. потенциална или кинетична)
2. системата трябва да бъде оставена сама на себе си, изолирана, т.е. не д.б. външни влияния (включително триене и др.)
3. не съм сигурен дали енергията трябва да се преобразува от един вид в друг
тези условия са валидни за всяка осцилаторна система, от махало до осцилаторна верига

Първо: наличието на периодично променяща се сила, винаги насочена към равновесното положение. Второ: съпротивителната сила на околната среда, стремяща се към нула.

Лекция. 1. Флуктуации. Форма на вълната. Видове вибрации. Класификация. Характеристики на осцилаторния процес. Условия за възникване на механични вибрации. Хармонични вибрации.

флуктуации- процесът на промяна на състоянията на системата около точката на равновесие, който се повтаря до известна степен във времето. Осцилаторните процеси са широко разпространени по природа и технология, например люлеене на часовниково махало, променлив електрически ток и др. Физическата природа на трептенията може да бъде различна, следователно се разграничават механични, електромагнитни и т.н. трептения. процесите се описват със същите характеристики и едни и същи уравнения. Това предполага целесъобразността на единен подход към изследването на трептения от различно физическо естество.

Форма на вълнатаможе да е различно.

Трептенията се наричат ​​периодични, ако стойностите на физическите величини, които се променят в процеса на трептения, се повтарят на равни интервали Фиг.1. (В противен случай трептенията се наричат ​​апериодични). Разпределете важен специален случай на хармонични трептения (фиг. 1).

Трептенията, приближаващи се към хармонични, се наричат ​​квазихармонични.

Фиг. 1. Видове вибрации

Трептенията от различно физическо естество имат много общи модели и са тясно свързани с вълните. Обобщената теория на трептенията и вълните се занимава с изследване на тези закономерности. Основната разлика от вълните: по време на вибрации няма пренос на енергия, това са локални, „локални“ енергийни трансформации.

Видове флуктуации. Флуктуациите вариратаз съм по природа

механичен(движение, звук, вибрация)

електромагнитни(например трептения в осцилаторна верига, резонатор с кухина , флуктуации в силата на електрическите и магнитните полета в радиовълни, видими светлинни вълни и всякакви други електромагнитни вълни),

електромеханични(трептения на телефонната мембрана, пиезокварцов или магнитострикционен ултразвуков излъчвател) ;

химически(флуктуации в концентрацията на реагиращите вещества, в т.нар. периодични химични реакции);

термодинамика(например т.нар. пеещ пламък и др. термиченсобствени трептения, възникващи в акустиката, както и в някои видове реактивни двигатели);

осцилаторни процеси в пространството(от голям интерес в астрофизиката представляват флуктуациите на яркостта на цефеидните звезди (пулсиращи свръхгигантски променливи звезди, които променят яркостта си с амплитуда от 0,5 до 2 величини и период от 1 до 50 дни);

По този начин трептенията обхващат огромна област от физически явления и технически процеси.

Класификация на трептенията според естеството на взаимодействие с околната среда :

безплатно (или собствено)- това са трептения в системата под действието на вътрешни сили, след извеждане на системата от равновесие (в реални условия свободните трептения почти винаги се затихват).

Например, вибрации на товар върху пружина, махало, мост, кораб на вълна, струна; колебания в плазмата, плътността и налягането на въздуха при разпространението на еластични (акустични) вълни в нея.

За да бъдат свободните трептения хармонични, е необходимо осцилаторната система да е линейна (описана с линейни уравнения на движението) и в нея да няма разсейване на енергия (последното причинява затихване).

принуден- флуктуации, възникващи в системата под влияние на външно периодично влияние. При принудителни трептения може да възникне резонансно явление: рязко увеличаване на амплитудата на трептения, когато собствената честота на осцилатора съвпада с честотата на външното въздействие.

собствени трептения- вибрации, при които системата има резерв от потенциална енергия, изразходвана за създаване на вибрации (пример за такава система е механичен часовник). Характерна разлика между собствените трептения и свободните трептения е, че тяхната амплитуда се определя от свойствата на самата система, а не от началните условия.

параметричен- трептения, които възникват, когато някой параметър на осцилаторната система се промени в резултат на външно влияние,

произволен- флуктуации, при които външното или параметричното натоварване е случаен процес,

свързани флуктуации- свободни трептения взаимно свързани системисъстоящ се от взаимодействащи единични осцилаторни системи. Свързани флуктуацииимат сложна форма поради факта, че трептенията в една система влияят на трептения в друга система чрез връзка (обикновено разсейваща и нелинейна)

трептения в конструкции с разпределени параметри(дълги линии, резонатори),

флуктуиращав резултат на топлинното движение на материята.

Условия за възникване на трептения.

1. За възникване на трептения в системата е необходимо тя да бъде извадена от положението на равновесие. Например за махало, като го информира за кинетична (удар, тласък) или потенциална (отклонение на тялото) енергия.

2. Когато едно тяло бъде извадено от положение на стабилно равновесие, възниква резултантна сила, насочена към положението на равновесие.

От енергийна гледна точка това означава, че възникват условия за постоянен преход (кинетична енергия в потенциална енергия, енергия на електрическото поле в енергия на магнитно поле и обратно.

3. Енергийните загуби на системата поради преминаването към други видове енергия (често към топлинна енергия) са малки.

Характеристики на осцилаторния процес.

Фигура 1 показва графика на периодичната промяна на функцията F(x), която се характеризира със следните параметри:

Амплитуда - максималното отклонение на флуктуираща стойност от някаква средна стойност за системата.

Период - най-малкият период от време, след който всички индикатори за състоянието на системата се повтарят(системата прави една пълна осцилация), T(° С).

>> Условия за възникване на свободни трептения

§ 19 УСЛОВИЯ ЗА ПОЯВА НА СВОБОДНИ ВИБРАЦИИ

Нека разберем какви свойства трябва да притежава системата, за да възникнат свободни трептения в нея. Най-удобно е първо да разгледаме вибрациите на топка, нанизана върху гладка хоризонтална пръчка под действието на еластичната сила на пружина 1.

Ако топката е леко изместена от равновесното положение (фиг. 3.3, а) надясно, тогава дължината на пружината ще се увеличи с (фиг. 3.3, б) и еластичната сила от пружината ще започне да действа върху топката. Тази сила според закона на Хук е пропорционална на деформацията на пружината и пяната е насочена наляво. Ако пуснете топката, тогава под действието на еластичната сила тя ще започне да се движи с ускорение наляво, увеличавайки скоростта си. В този случай еластичната сила ще намалее, тъй като деформацията на пружината намалява. В момента, когато топката достигне равновесно положение, еластичната сила на пружината ще стане равна на нула. Следователно, според втория закон на Нютон, ускорението на топката също ще стане равно на нула.

В този момент скоростта на топката ще достигне максималната си стойност. Без да спира в равновесно положение, той ще продължи да се движи наляво по инерция. Пружината е компресирана. В резултат на това се появява еластична сила, която вече е насочена надясно и забавя движението на топката (фиг. 3.3, в). Тази сила, а оттам и ускорението, насочено надясно, нарастват по абсолютна стойност право пропорционално на модула на преместване x на топката спрямо равновесното положение.

1 Анализът на вибрациите на топка, окачена на вертикална пружина, е малко по-сложен. В този случай променливата сила на пружината и постоянната сила на гравитацията действат едновременно. Но естеството на трептенията и в двата случая е абсолютно същото.

Скоростта ще намалее, докато топката в крайно ляво положение не се върне към нула. След това топката ще започне да се ускорява надясно. С намаляващ модул на преместване x сила F контролнамалява по абсолютна стойност и в равновесно положение отново изчезва. Но топката вече е успяла да придобие скорост до този момент и следователно по инерция продължава да се движи надясно. Това движение разтяга пружината и създава сила, насочена наляво. Движението на топката се забавя до пълно спиране в крайно дясно положение, след което целият процес се повтаря отначало.

Ако нямаше триене, тогава движението на топката никога нямаше да спре. Триенето и съпротивлението на въздуха обаче пречат на движението на топката. Посоката на силата на съпротивление, както когато топката се движи надясно, така и когато се движи наляво, винаги е противоположна на посоката на скоростта. Обхватът на неговите трептения постепенно ще намалява, докато движението спре. При ниско триене, затихването става забележимо само след като топката направи много трептения. Ако наблюдаваме движението на топката през не много дълъг интервал от време, тогава затихването на трептенията може да се пренебрегне. В този случай влиянието на силата на съпротивление върху напрежението може да се пренебрегне.

Ако съпротивителната сила е голяма, тогава нейното действие не може да се пренебрегне дори за кратки интервали от време.

Спуснете топката върху пружината в чаша с вискозна течност, като глицерин (фиг. 3.4). Ако твърдостта на пружината е малка, тогава топката, извадена от равновесното положение, изобщо няма да осцилира. Под действието на еластичната сила той просто ще се върне в равновесно положение (прекъсната линия на фигура 3.4). Поради действието на силата на съпротивление, нейната скорост в положение на равновесие ще бъде практически равна на нула.

За да възникнат свободни трептения в системата, трябва да са изпълнени две условия. Първо, когато изведе тялото от равновесно положение, в системата трябва да възникне сила, насочена към равновесното положение и следователно, стремяща се да върне тялото в равновесно положение. Точно така действа пружината в системата, която разгледахме (виж фиг. 3.3): когато топката се движи и наляво, и надясно, еластичната сила се насочва към равновесното положение. Второ, триенето в системата трябва да е достатъчно малко. В противен случай осцилациите бързо ще изчезнат. Непрекъснатите трептения са възможни само при липса на триене.

1. Какви вибрации се наричат ​​свободни!
2. При какви условия възникват свободни вибрации в системата!
3. Какви флуктуации се наричат ​​принудителни! Дайте примери за принудителни трептения.

флуктуации- движения, които се повтарят точно или приблизително през определени интервали от време.
Безплатни вибрации- флуктуации в системата под действието на вътрешни тела, след извеждане на системата от равновесие.
Вибрациите на тежест, окачена на струна или тежест, прикрепена към пружина, са примери за свободни вибрации. След извеждане на тези системи от равновесно положение се създават условия, при които телата осцилират без влиянието на външни сили.
Система- група тела, движението на които изучаваме.
вътрешни сили- сили, действащи между телата на системата.
Външни сили- сили, действащи върху телата на системата от телата, които не са включени в нея.

Условия за възникване на свободни трептения.

1. Когато тялото се изведе от равновесното положение, в системата трябва да възникне сила, насочена към равновесното положение и следователно, стремяща се да върне тялото в равновесно положение.
   пример:когато топката, прикрепена към пружината, се движи наляво и когато се движи надясно, еластичната сила е насочена към равновесното положение.
2. Триенето в системата трябва да е достатъчно ниско. В противен случай трептенията бързо ще изчезнат или изобщо няма да се появят. Непрекъснатите трептения са възможни само при липса на триене.