رقم تناغم فيبوناتشي. النسبة الذهبية فيبوناتشي

أرقام فيبوناتشي هي عناصر من تسلسل رقمي.

1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55 ، 89 ، 144 ، 233 ، 377 ، 610 ، 987 ، 1597 ، حيث يكون كل رقم لاحق مساويًا لمجموع العددين السابقين. تم تسمية الاسم على اسم عالم الرياضيات في العصور الوسطى ليوناردو بيزا (أو فيبوناتشي) ، الذي عاش وعمل تاجرًا وعالم رياضيات في مدينة بيزا الإيطالية. إنه أحد أشهر العلماء الأوروبيين في عصره. من بين أعظم إنجازاته إدخال الأرقام العربية لتحل محل الأرقام الرومانية. الجبهة الوطنية = الجبهة الوطنية -1 + الجبهة -2

تميل السلسلة الرياضية بشكل مقارب (أي تقترب أكثر فأكثر ببطء) إلى نسبة ثابتة. ومع ذلك ، فإن هذا الموقف غير منطقي. لها تسلسل لانهائي وغير متوقع من القيم العشرية التي تصطف بعدها. لا يمكن أبدا التعبير عنها بالضبط. إذا تم تقسيم كل رقم يمثل جزءًا من السلسلة على القيمة السابقة (على سبيل المثال ، 13- ^ 8 أو 21-FROM) ، يتم التعبير عن نتيجة الإجراء بنسبة تتقلب حول الرقم غير النسبي 1.61803398875 ، أو أكثر قليلاً أو أقل بقليل من النسب المجاورة للسلسلة. لن تكون النسبة أبدًا ، إلى أجل غير مسمى ، دقيقة حتى الرقم الأخير (حتى مع أقوى أجهزة الكمبيوتر التي تم تصنيعها في عصرنا). من أجل الإيجاز ، سنستخدم الرقم 1.618 كنسبة فيبوناتشي ونطلب من القراء عدم نسيان هذا الخطأ.

أرقام فيبوناتشي مهمة أيضًا عند إجراء التحليل ، خوارزمية إقليدس لتحديد القاسم المشترك الأكبر لرقمين. تأتي أرقام فيبوناتشي من صيغة قطر المثلث لباسكال (المعاملات ذات الحدين).

تم ربط أرقام فيبوناتشي بالنسب الذهبية.

كانت النسبة الذهبية معروفة في مصر القديمة وبابل والهند والصين. ما هو "القسم الذهبي"؟ الجواب لا يزال غير معروف. تعتبر أرقام فيبوناتشي ذات صلة حقًا بنظرية الممارسة في عصرنا. حدث الارتفاع في الأهمية في القرن العشرين وما زال مستمراً حتى يومنا هذا. اجتذب استخدام أرقام فيبوناتشي في علم الاقتصاد وعلوم الكمبيوتر الجماهير لدراستهم.

كانت منهجية بحثي تتمثل في دراسة الأدبيات المتخصصة وتلخيص المعلومات الواردة ، بالإضافة إلى إجراء بحثي الخاص وتحديد خصائص الأرقام ونطاق استخدامها.

في سياق البحث العلمي ، حددت مفهوم أرقام فيبوناتشي وخصائصها. لقد اكتشفت أيضًا أنماطًا مثيرة للاهتمام في الحياة البرية ، مباشرة في بنية بذور عباد الشمس.

على زهرة عباد الشمس ، تصطف البذور في شكل لولبي ، ويختلف عدد الحلزونات التي تسير في الاتجاه الآخر - إنها أرقام فيبوناتشي متتالية.

يحتوي عباد الشمس هذا على 34 و 55.

لوحظ نفس الشيء على ثمار الأناناس ، حيث توجد 8 و 14 حلزونيًا.ترتبط أوراق الذرة بالخاصية الفريدة لأرقام فيبوناتشي.

الكسور من الشكل أ / ب ، المقابلة للترتيب الحلزوني لأوراق الساق الجذعية للنبات ، غالبًا ما تكون نسبًا لأرقام فيبوناتشي المتتالية. بالنسبة للبندق ، هذه النسبة هي 2/3 ، للبلوط 3/5 ، للحور 5/8 ، للصفصاف 8/13 ، إلخ.

بالنظر إلى ترتيب الأوراق على جذع النباتات ، يمكنك أن ترى أنه بين كل زوج من الأوراق (A و C) يوجد الثالث في مكان القسم الذهبي (B)

خاصية أخرى مثيرة للاهتمام لرقم فيبوناتشي هي أن المنتج وحاصل أي رقمين مختلفين من أرقام فيبوناتشي غير واحد ليس أبدًا رقم فيبوناتشي.

كنتيجة للبحث ، توصلت إلى الاستنتاجات التالية: أرقام فيبوناتشي هي تطور حسابي فريد ظهر في القرن الثالث عشر الميلادي. هذا التقدم لا يفقد أهميته ، وهو ما تم تأكيده في سياق بحثي. يوجد رقم فيبوناتشي أيضًا في البرمجة والتنبؤات الاقتصادية والرسم والعمارة والموسيقى. تخفي لوحات فنانين مشهورين مثل ليوناردو دافنشي ومايكل أنجلو ورافائيل وبوتيتشيلي سحر النسبة الذهبية. حتى أنا.شيشكين استخدم النسبة الذهبية في لوحته "باين جروف".

من الصعب تصديق ذلك ، ولكن النسبة الذهبية موجودة أيضًا في الأعمال الموسيقية لمؤلفين موسيقيين عظماء مثل موزارت وبيتهوفن وشوبان ، إلخ.

توجد أرقام فيبوناتشي أيضًا في العمارة. على سبيل المثال ، تم استخدام النسبة الذهبية في بناء كاتدرائية البارثينون وكاتدرائية نوتردام.

لقد وجدت أن أرقام فيبوناتشي تُستخدم في منطقتنا أيضًا. على سبيل المثال ، الألواح الخشبية للمنازل ، الجملونات.

أرقام فيبوناتشي - تسلسل رقمي حيث يكون كل عضو تالٍ من السلسلة مساويًا لمجموع الاثنين السابقين ، أي: 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55 ، 89 ، 144 ، 233 ، 377 ، 610 ، 987 1597 ، 2584 ، 4181 ، 6765 ، 10946 ، 17711 ، 28657 ، 46368 ، .. 75025 ، .. 3478759200 ، 5628750625 ، .. 260993908980000 ، .. 422297015649625 ، .. 19581068021641812000 ، .. دراسات أ مجموعة متنوعة من علماء الرياضيات المحترفين وهواة الرياضيات.

في عام 1997 ، وصف الباحث فلاديمير ميخائيلوف العديد من السمات الغريبة للمسلسل ، الذي كان مقتنعًا بأن الطبيعة (بما في ذلك الإنسان) تتطور وفقًا للقوانين المنصوص عليها في هذا التسلسل العددي.

من الخصائص الرائعة لسلسلة أرقام فيبوناتشي أنه مع زيادة أعداد المتسلسلة ، تقترب نسبة عضوين متجاورين من هذه السلسلة بشكل مقارب النسبة الدقيقة من النسبة الذهبية (1: 1.618) - أساس الجمال والانسجام في الطبيعة من حولنا ، بما في ذلك العلاقات الإنسانية.

لاحظ أن فيبوناتشي نفسه اكتشف سلسلته الشهيرة ، مما يعكس مشكلة عدد الأرانب التي يجب أن تولد من زوج واحد خلال عام واحد. اتضح أنه في كل شهر تالٍ بعد الثاني ، يتبع عدد أزواج الأرانب بالضبط السلسلة الرقمية ، التي تحمل اسمه الآن. لذلك ، فليس من قبيل المصادفة أن الإنسان نفسه مُرتَّب وفقًا لسلسلة فيبوناتشي. يتم ترتيب كل عضو وفقًا لازدواجية داخلية أو خارجية.

جذبت أرقام فيبوناتشي علماء الرياضيات بسبب قدرتها على الظهور في أكثر الأماكن غير المتوقعة. لقد لوحظ ، على سبيل المثال ، أن نسب أرقام فيبوناتشي ، المأخوذة من خلال واحد ، تتوافق مع الزاوية بين الأوراق المتجاورة على جذع النباتات ، وبصورة أدق ، يقولون ما هي نسبة الانعطاف بهذه الزاوية: 1/2 - بالنسبة للدردار والزيزفون ، 1/3 - للزان ، 2/5 - للبلوط والتفاح ، 3/8 - للحور والورد ، 5/13 - للصفصاف واللوز ، إلخ. ستجد نفس الأرقام عند حساب البذور في حلزونات عباد الشمس ، في عدد الأشعة المنعكسة من مرآتين ، في عدد خيارات زحف النحل من خلية إلى أخرى ، في العديد من الألعاب والحيل الرياضية.

ما هو الفرق بين لولبية النسبة الذهبية و لولبية فيبوناتشي؟ النسبة الذهبية الحلزونية مثالية. يتوافق مع المصدر الأساسي للوئام. هذا اللولب ليس له بداية ولا نهاية. هي لا تنتهي. لولب فيبوناتشي بداية يبدأ منها "التفكيك". هذه خاصية مهمة جدا. إنه يسمح للطبيعة ، بعد الدورة المغلقة التالية ، بتنفيذ بناء حلزوني جديد من "الصفر".

يجب أن يقال أن دوامة فيبوناتشي يمكن أن تكون مضاعفة. توجد أمثلة عديدة لهذه الحلزونات المزدوجة في كل مكان. لذلك ، حلزونات عباد الشمس ترتبط دائمًا بسلسلة فيبوناتشي. حتى في كوز الصنوبر العادي ، يمكنك رؤية دوامة فيبوناتشي المزدوجة. يذهب اللولب الأول في اتجاه واحد ، والثاني - في الاتجاه الآخر. إذا قمنا بحساب عدد المقاييس في دوامة تدور في اتجاه واحد وعدد المقاييس في اللولب الآخر ، يمكننا أن نرى أن هذين الرقمين دائمًا عبارة عن رقمين متتاليين من سلسلة فيبوناتشي. عدد هذه اللوالب هو 8 و 13. وهناك أزواج من الحلزونات في عباد الشمس: 13 و 21 و 21 و 34 و 34 و 55 و 55 و 89. ولا توجد انحرافات عن هذه الأزواج! ..

في الإنسان ، في مجموعة الكروموسومات لخلية جسدية (يوجد 23 زوجًا منها) ، يكون مصدر الأمراض الوراثية 8 و 13 و 21 زوجًا من الكروموسومات ...

لكن لماذا تلعب هذه السلسلة دورًا حاسمًا في الطبيعة؟ يمكن لمفهوم الثلاثية ، الذي يحدد شروط الحفاظ على الذات ، أن يعطي إجابة شاملة على هذا السؤال. في حالة انتهاك "توازن المصالح" للثالوث من قبل أحد "شركائه" ، يجب تصحيح "آراء" "الشريكين" الآخرين. يتجلى مفهوم الثلاثية بشكل خاص في الفيزياء ، حيث "تقريبًا" تم بناء جميع الجسيمات الأولية من الكواركات. إذا تذكرنا أن نسب الشحنات الكسرية لجسيمات الكوارك تشكل سلسلة ، فهذه هي العناصر الأولى في سلسلة فيبوناتشي الضرورية لتكوين جسيمات أولية أخرى.

من الممكن أن يلعب حلزون فيبوناتشي أيضًا دورًا حاسمًا في تشكيل نمط محدودية وانغلاق المساحات الهرمية. في الواقع ، تخيل أنه في مرحلة ما من التطور ، وصل حلزون فيبوناتشي إلى الكمال (أصبح لا يمكن تمييزه عن دوامة القسم الذهبي) ولهذا السبب يجب تحويل الجسيم إلى "الفئة" التالية.

تؤكد هذه الحقائق مرة أخرى أن قانون الازدواجية لا يعطي نتائج نوعية فحسب ، بل نتائج كمية أيضًا. إنهم يجعلوننا نعتقد أن العالم الكبير والعالم الصغير من حولنا يتطور وفقًا لنفس القوانين - قوانين التسلسل الهرمي ، وأن هذه القوانين هي نفسها بالنسبة للمادة الحية وغير الحية.

كل هذا يشير إلى أن سلسلة أرقام فيبوناتشي هي نوع من قوانين الطبيعة المشفرة.

يمكن تحديد الكود الرقمي لتطور الحضارة باستخدام طرق مختلفة في علم الأعداد. على سبيل المثال ، بتحويل الأعداد المركبة إلى أرقام مفردة (على سبيل المثال ، 15 هي 1 + 5 = 6 ، إلخ). بتنفيذ إجراء إضافة مماثل مع جميع الأعداد المركبة لسلسلة فيبوناتشي ، تلقى ميخائيلوف السلسلة التالية من هذه الأرقام: 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 4 ، 3 ، 7 ، 1 ، 8 ، 9 ، 8 ، 8 ، 7 ، 6 ، 4 ، 1 ، 5 ، 6 ، 8 ، 1 ، 9 ، ثم يتكرر كل شيء 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 4 ، 3 ، 7 ، 1 ، 8 ، 4 ، 8 ، 8 ، .. ويتكرر مرارًا وتكرارًا ... تحتوي هذه السلسلة أيضًا على خصائص سلسلة فيبوناتشي ، كل مصطلح لاحق بلا حدود يساوي مجموع المصطلحات السابقة. على سبيل المثال ، مجموع المصطلحين الثالث عشر والرابع عشر هو 15 ، أي 8 و 8 = 16 ، 16 = 1 + 6 = 7. اتضح أن هذه السلسلة دورية ، بفترة 24 حدًا ، وبعدها يتكرر الترتيب الكامل للأرقام. بعد تلقيه هذه الفترة ، طرح ميخائيلوف افتراضًا مثيرًا للاهتمام - هل مجموعة مكونة من 24 رقمًا هي نوع من الشفرة الرقمية لتطور الحضارة؟

ملاحظة. وتذكر ، بمجرد تغيير وعيك - معًا نغير العالم! © econet

في الآونة الأخيرة ، من خلال عملي في العمليات الفردية والجماعية مع الناس ، عدت إلى فكرة توحيد جميع العمليات (الكرمية ، والعقلية ، والفسيولوجية ، والروحية ، والتحويلية ، وما إلى ذلك) في واحدة.

كشفت الأصدقاء وراء الحجاب أكثر فأكثر عن صورة الإنسان متعدد الأبعاد والترابط بين كل شيء في كل شيء.

دفعني دافع داخلي للعودة إلى الدراسات القديمة بالأرقام ، ومرة أخرى أنظر في كتاب Drunvalo Melchizedek "السر القديم لزهرة الحياة".

في هذا الوقت ، تم عرض فيلم "The Da Vinci Code" في دور السينما. لا أنوي مناقشة جودة هذا الفيلم وقيمته وحقيقته. لكن اللحظة مع الكود ، عندما بدأت الأرقام تتنقل بسرعة ، أصبحت إحدى اللحظات الرئيسية في هذا الفيلم بالنسبة لي.

أخبرني الحدس أن الأمر يستحق الانتباه إلى تسلسل أرقام فيبوناتشي والقسم الذهبي. إذا بحثت على الإنترنت لتجد شيئًا عن فيبوناتشي ، فسوف تتعرض للقصف بالمعلومات. سوف تكتشف أن هذا التسلسل كان معروفًا في جميع الأوقات. إنها ممثلة في الطبيعة والفضاء ، في التكنولوجيا والعلوم ، في العمارة والرسم ، في الموسيقى والنسب في جسم الإنسان ، في DNA و RNA. توصل العديد من الباحثين في هذا التسلسل إلى استنتاج مفاده أن الأحداث الرئيسية في حياة الشخص والدولة والحضارة تخضع أيضًا لقانون القسم الذهبي.

يبدو أن الإنسان قد أعطي فكرة أساسية.

ثم تبرز فكرة أنه يمكن لأي شخص أن يطبق بوعي مبدأ القسم الذهبي لاستعادة الصحة وتصحيح المصير ، أي تبسيط العمليات الجارية في الكون الخاص بالفرد ، وتوسيع الوعي ، والعودة إلى الرفاهية.

دعونا نتذكر تسلسل فيبوناتشي معًا:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025…

يتم تكوين كل رقم لاحق عن طريق إضافة الرقمين السابقين:

1 + 1 = 2 ، 1 + 2 = 3 ، 2 + 3 = 5 إلخ.

أقترح الآن إحضار كل رقم من السلسلة إلى رقم واحد: 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ،

13=1+3(4), 21=2+1(3), 34=3+4(7), 55=5+5(1), 89= 8+9(8), 144=1+4+4(9)…

هذا ما حصلنا عليه:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1, 9…1, 1, 2…

تسلسل من 24 رقمًا يتكرر مرة أخرى من الخامس والعشرين:

75025=7+5+0+2+5=19=1+0=1, 121393=1+2+1+3+9+3=19=1+0=1…

ألا يبدو ذلك غريباً أو طبيعياً بالنسبة لك

في يوم - 24 ساعة ،
منازل الفضاء - 24 ،
خيوط الحمض النووي - 24 ،
٢٤ شيخًا من نجم الله سيريوس ،
تكرار التسلسل في سلسلة فيبوناتشي - 24 رقمًا.

إذا كان التسلسل الناتج مكتوبًا على النحو التالي ،

1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9

8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1, 9

9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9,

ثم سنرى أن الرقمين الأول والثالث عشر من التسلسل ، الثاني والرابع عشر والثالث والخامس عشر والرابع والسادس عشر ... الرقمان الثاني عشر والرابع والعشرون يضافان إلى 9.

3 3 6 9 6 6 3 9

عند اختبار هذه السلاسل العددية ، حصلنا على:

مبدأ الطفل
مبدأ الأب ؛
مبدأ الأم
مبدأ الوحدة.

مصفوفة القسم الذهبي

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9 7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 2 9

4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9 5 5 1 6 7 4 2 6 8 5 4 9

3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9

7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 2 9 2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9

4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9 5 5 1 6 7 4 2 6 8 5 4 9

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

5 5 1 6 7 4 2 6 8 5 4 9 4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9

6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9

2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9 7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 2 9

8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

تطبيق عملي لسلسلة فيبوناتشي

أعرب صديق لي عن نيته العمل معه بشكل فردي على تنمية قدراته وقدراته.

فجأة ، في البداية ، دخل ساي بابا في العملية ودعاني لمتابعته.

بدأنا في النهوض داخل Monad الإلهي لأحد الأصدقاء ، وبعد أن تركناه من خلال الجسد السببي ، وجدنا أنفسنا في واقع آخر على مستوى البيت الكوني.

أولئك الذين درسوا أعمال مارك وإليزابيث كلير نبيوفيتعرفون تعاليم الساعة الكونية ، التي نقلتها إليهم الأم ماري.

على مستوى دار الفضاء ، رأى يوري دائرة ذات مركز داخلي بها 12 سهمًا.

قال الشيخ ، الذي قابلنا على هذا المستوى ، إن أمامنا الساعة الإلهية وتمثل 12 عقارب 12 (24) مظهرًا من مظاهر الجوانب الإلهية ... (ربما الخالق).

أما الساعة الكونية فقد كانت تقع تحت الساعات الإلهية وفقًا لمبدأ الطاقة الثمانية.

- في أي وضع هي الساعات الإلهية بالنسبة لك؟

- عقارب الساعة واقفة لا حركة.تأتي الأفكار إليّ الآن بعد أن تخليت عن الوعي الإلهي منذ دهور عديدة وذهبت في طريق مختلف ، طريق الساحر. كل ما عندي من القطع الأثرية والتمائم السحرية التي تراكمت في داخلي وفي داخلي على مدى العديد من التجسيدات تبدو مثل خشخيشات الأطفال في هذا المستوى. على متن الطائرة الخفية ، يمثلون صورة لملابس الطاقة السحرية.

- مكتمل.ومع ذلك ، أبارك تجربتي السحرية.دفعتني عيش هذه التجربة بصدق إلى العودة إلى المصدر الأصلي ، إلى الكمال.عُرض عليّ خلع أعمالي السحرية والوقوف في وسط الساعة.

- ما الذي يجب عمله لتفعيل الساعة الإلهية؟

- ظهر ساي بابا مرة أخرى وعرض التعبير عن نيته ربط الخيط الفضي بالساعة. يقول أيضًا أن لديك نوعًا من سلاسل الأرقام. هو مفتاح التنشيط. تظهر صورة رجل ليونارد دافنشي أمام العين الداخلية.

- 12 مرة.

"أطلب منك أن تركز الله على العملية برمتها وأن توجه عمل طاقة سلسلة الأرقام لتفعيل الساعة الإلهية.

اقرأ بصوت عالٍ 12 مرة

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9…

في عملية القراءة ، ذهب عقارب الساعة.

مرت طاقة عبر الخيط الفضي ، الذي ربط جميع مستويات Yurina Monad ، وكذلك الطاقات الأرضية والسماوية ...

أكثر شيء غير متوقع في هذه العملية هو ظهور أربعة جوهر على الساعة ، وهي بعض أجزاء من One Whole with Yura.

أثناء الاتصال ، اتضح أنه بمجرد وجود تقسيم للروح المركزية ، اختار كل جزء منطقته الخاصة في الكون من أجل الإدراك.

تم اتخاذ قرار بالاندماج ، والذي حدث في وسط الساعة الإلهية.

كانت نتيجة هذه العملية إنشاء بلورة عامة على هذا المستوى.

بعد ذلك ، تذكرت أن Sai Baba تحدث ذات مرة عن خطة معينة ، والتي تتضمن أولاً دمج جوهرين في واحد ، ثم أربعة ، وهكذا وفقًا للمبدأ الثنائي.

بالطبع ، سلسلة الأرقام هذه ليست حلاً سحريًا. هذه مجرد أداة تتيح لك أداء العمل الضروري بسرعة مع شخص ما ، لضبطه عموديًا بمستويات مختلفة من الوجود.

عاش فيبوناتشي فترة طويلة ، خاصة بالنسبة لوقته ، حياته ، والتي كرسها لحل عدد من المشكلات الرياضية ، وصياغتها في العمل الضخم كتاب الحسابات (أوائل القرن الثالث عشر). كان دائمًا مهتمًا بتصوف الأرقام - ربما لم يكن أقل ذكاءً من أرخميدس أو إقليدس. تم طرح المشكلات المتعلقة بالمعادلات التربيعية وحلها جزئيًا من قبل ، على سبيل المثال ، من قبل العالم والشاعر الشهير عمر الخيام ؛ ومع ذلك ، صاغ فيبوناتشي مشكلة تكاثر الأرانب ، والاستنتاجات التي لم تسمح بفقدان اسمه لعدة قرون.

باختصار ، المهمة هي على النحو التالي. في مكان محاط من كل جانب بجدار يوضع زوج من الأرانب ، وينتج كل زوج آخر كل شهر ابتداء من الشهر الثاني من وجوده. في هذه الحالة ، سيتم وصف تكاثر الأرانب في الوقت المناسب بالسلسلة التالية: 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55 ، 89 ، 144 ، 233 ، 377 ، 610 ، 987 ، إلخ. تسمى هذه السلسلة تسلسل فيبوناتشي ، المعروف أيضًا باسم معادلة أو أرقام فيبوناتشي. من وجهة نظر رياضية ، تبين أن التسلسل فريد من نوعه ، لأنه يحتوي على عدد من الخصائص البارزة:

مجموع أي رقمين متتاليين هو الرقم التالي في التسلسل
نسبة كل رقم في التسلسل ، بدءًا من الخامس إلى السابق هو 1.618
الفرق بين مربع أي رقم ومربع الرقم اثنين على اليسار هو رقم فيبوناتشي
سيكون مجموع مربعات الأرقام المجاورة هو رقم فيبوناتشي ، وهو موضعان بعد أكبر الأرقام المربعة

النسبة الذهبية فيبوناتشي

من بين هذه الاستنتاجات ، الاستنتاج الثاني هو الأكثر إثارة للاهتمام لأنه يستخدم الرقم 1.618 ، المعروف باسم "النسبة الذهبية". كان هذا الرقم معروفًا لدى الإغريق القدماء ، الذين استخدموه في بناء البارثينون (بالمناسبة ، وفقًا لبعض المصادر ، كان بمثابة البنك المركزي). لا تقل إثارة للاهتمام حقيقة أن الرقم 1.618 يمكن العثور عليه في الطبيعة على كل من المقياسين الجزئي والكلي - من الملفات الموجودة على قشرة الحلزون إلى الحلزونات الكبيرة من المجرات الكونية.

احتوت أهرامات الجيزة ، التي أنشأها قدماء المصريين ، أثناء التصميم أيضًا على العديد من معايير سلسلة فيبوناتشي في وقت واحد. يبدو المستطيل ، الذي يبلغ حجم جانبه 1.618 مرة في الجانب الآخر ، أكثر ما يرضي العين - استخدم ليوناردو دافنشي هذه النسبة في لوحاته ، وفي المصطلحات اليومية ، تم استخدامه بشكل حدسي عند إنشاء النوافذ أو المداخل. حتى الموجة يمكن تمثيلها على أنها حلزونية فيبوناتشي.

في الحياة البرية ، تسلسل فيبوناتشي ليس أقل شيوعًا - يمكن العثور عليه في المخالب والأسنان وعباد الشمس وخيوط العنكبوت وحتى تكاثر البكتيريا. إذا رغبت في ذلك ، يوجد التناسق في كل شيء تقريبًا ، بما في ذلك وجه الإنسان وجسمه. ومع ذلك ، فإن العديد من الادعاءات التي وجدت نسبة فيبوناتشي الذهبية في الظواهر الطبيعية والتاريخية خاطئة بشكل واضح - هذه خرافة شائعة تبين أنها غير دقيقة للنتيجة المرجوة. هناك رسومات هزلية تناسب دوامة فيبوناتشي في الجنف أو تسريحات الشعر للمشاهير.

أرقام فيبوناتشي في الأسواق المالية

كان R. Elliot من أوائل الذين شاركوا عن كثب في تطبيق أرقام فيبوناتشي في السوق المالية. لم يكن عمله عبثًا بمعنى أن أوصاف السوق باستخدام سلسلة فيبوناتشي تسمى غالبًا "موجات إليوت". أسس البحث عن أنماط السوق على نموذج التنمية البشرية من الدراجات الخارقة بثلاث خطوات للأمام وخطوتين للخلف. فيما يلي مثال لكيفية محاولة استخدام مستويات فيبوناتشي:

حقيقة أن البشرية تتطور بشكل غير خطي واضحة للجميع - على سبيل المثال ، فقد التعليم الذري لديموقريطس تمامًا حتى نهاية العصور الوسطى ، أي منسية لمدة 2000 سنة. ومع ذلك ، حتى لو قبلنا نظرية الخطوات وعددها على أنها صحيحة ، يظل حجم كل خطوة غير واضح ، مما يجعل موجات إليوت قابلة للمقارنة مع القدرة التنبؤية للرؤوس والذيل. نقطة البداية والحساب الصحيح لعدد الموجات كانت وستكون على ما يبدو نقطة الضعف الرئيسية في النظرية.

ومع ذلك ، حققت النظرية نجاحات محلية. تنبأ بوب بريتشر ، الذي يمكن اعتباره طالبًا في إليوت ، بشكل صحيح بالسوق الصاعدة في أوائل الثمانينيات ، وكان عام 1987 نقطة التحول. لقد حدث ذلك حقًا ، وبعد ذلك شعر بوب بوضوح بأنه عبقري - على الأقل في نظر الآخرين ، أصبح بالتأكيد معلمًا استثماريًا. زاد الاهتمام العالمي بمستويات فيبوناتشي.

ارتفعت الاشتراكات في Elliott Wave Theorist من شركة Prechter إلى 20000 في ذلك العام ، لكنها تضاءلت في أوائل التسعينيات حيث تأخرت "العذاب والكآبة" المتوقعة للسوق الأمريكية قليلاً. ومع ذلك ، فقد نجحت في السوق اليابانية ، وخسر عدد من مؤيدي النظرية ، الذين تأخروا موجة واحدة هناك ، إما رأس مالهم أو رأس مال عملاء شركاتهم.

تغطي Elliot Waves مجموعة متنوعة من فترات التداول - من التداول الأسبوعي ، مما يجعلها مشابهة لاستراتيجيات التحليل الفني القياسية ، إلى التداول العشري ، أي يدخل منطقة التنبؤات الأساسية. هذا ممكن بسبب الاختلاف في عدد الموجات. تسمح نقاط الضعف في النظرية المذكورة أعلاه لأتباعها بالتحدث ليس عن فشل الموجات ، ولكن عن حساباتهم الخاطئة في عددها وتعريف غير صحيح للموقف الأولي.

إنها تشبه المتاهة - حتى إذا كانت لديك الخريطة الصحيحة ، فلا يمكنك الخروج من خلالها إلا إذا فهمت مكانك بالضبط. خلاف ذلك ، تكون البطاقة عديمة الفائدة. في حالة موجات إليوت ، هناك جميع علامات الشك ليس فقط في صحة موقع الشخص ، ولكن أيضًا في دقة الخريطة على هذا النحو.

الاستنتاجات

إن التطور الموجي للبشرية له أساس حقيقي - في العصور الوسطى ، تناوبت موجات التضخم والانكماش مع بعضها البعض ، عندما حلت الحروب محل الحياة الهادئة نسبيًا. إن ملاحظة تسلسل فيبوناتشي في الطبيعة ، على الأقل في بعض الحالات ، هي أيضًا بلا شك. لذلك ، يحق لكل شخص أن يعطي إجابته الخاصة عن سؤال من هو الله: عالم رياضيات أو مولد أرقام عشوائي. رأيي الشخصي هو أنه على الرغم من أنه يمكن تمثيل التاريخ البشري بأكمله والأسواق في مفهوم الموجة ، لا يمكن لأحد التنبؤ بارتفاع ومدة كل موجة.

هذا الانسجام ملفت للنظر في حجمه ...

مرحبا يا اصدقاء!

هل سمعت أي شيء عن التناغم الإلهي أو النسبة الذهبية؟ هل فكرت يومًا لماذا يبدو الشيء مثاليًا وجميلًا بالنسبة لنا ، ولكن هناك شيء يصده؟

إذا لم يكن الأمر كذلك ، فقد وصلت إلى هذه المقالة بنجاح ، لأننا سنناقش فيها النسبة الذهبية ، ومعرفة ما هي ، وكيف تبدو في الطبيعة وفي الإنسان. دعنا نتحدث عن مبادئها ، ونكتشف ماهية سلسلة فيبوناتشي وأكثر من ذلك بكثير ، بما في ذلك مفهوم المستطيل الذهبي واللولب الذهبي.

نعم ، هناك الكثير من الصور ، الصيغ في المقالة ، بعد كل شيء ، النسبة الذهبية هي أيضًا رياضيات. لكن كل شيء موصوف بلغة بسيطة إلى حد ما ، بشكل واضح. وأيضًا ، في نهاية المقال ، ستكتشف سبب حب الجميع للقطط كثيرًا =)

ما هي النسبة الذهبية؟

إذا بطريقة بسيطة ، فإن النسبة الذهبية هي قاعدة نسبة معينة تخلق الانسجام ؟. أي ، إذا لم ننتهك قواعد هذه النسب ، فسنحصل على تركيبة متناغمة للغاية.

يقول التعريف الأكثر اتساعًا للنسبة الذهبية أن الجزء الأصغر مرتبط بالجزء الأكبر ، حيث أن الجزء الأكبر هو الكل.

لكن بخلاف ذلك ، فإن النسبة الذهبية هي الرياضيات: لها صيغة محددة ورقم محدد. يعتبرها العديد من علماء الرياضيات ، بشكل عام ، صيغة للتناغم الإلهي ، ويطلقون عليها اسم "التناظر غير المتماثل".

وصلت النسبة الذهبية إلى معاصرينا منذ زمن اليونان القديمة ، ومع ذلك ، هناك رأي مفاده أن الإغريق أنفسهم قد تجسسوا بالفعل على النسبة الذهبية من المصريين. لأن العديد من الأعمال الفنية في مصر القديمة مبنية بوضوح وفقًا لشرائع هذه النسبة.

يُعتقد أن فيثاغورس كان أول من قدم مفهوم القسم الذهبي. ظلت أعمال إقليدس باقية حتى يومنا هذا (قام ببناء خماسيات منتظمة باستخدام القسم الذهبي ، وهذا هو سبب تسمية هذا البنتاغون "بالذهبي") ، وتم تسمية رقم القسم الذهبي على اسم المهندس المعماري اليوناني القديم فيدياس. هذا هو رقمنا "phi" (يُشار إليه بالحرف اليوناني φ) ، وهو يساوي 1.6180339887498948482 ... وبطبيعة الحال ، يتم تقريب هذه القيمة: φ \ u003d 1.618 أو φ \ u003d 1.62 ، ومن حيث النسبة المئوية ، المقطع الذهبي يشبه 62٪ و 38٪.

ما هو تفرد هذه النسبة (وصدقوني ، إنها موجودة)؟ دعنا نحاول أولاً فهم مثال المقطع. لذلك ، نأخذ مقطعًا ونقسمه إلى أجزاء غير متكافئة بحيث يرتبط الجزء الأصغر منه بالجزء الأكبر ، حيث يرتبط الجزء الأكبر بالكل. أتفهم أنه ليس من الواضح بعد ما هو المقصود ، سأحاول التوضيح بشكل أكثر وضوحًا باستخدام مثال المقاطع:

لذلك ، نأخذ جزءًا ونقسمه إلى قسمين آخرين ، بحيث يشير الجزء الأصغر أ إلى الجزء الأكبر ب ، تمامًا كما يشير الجزء ب إلى الكل ، أي إلى الخط بأكمله (أ + ب). رياضيا يبدو كالتالي:

تعمل هذه القاعدة إلى أجل غير مسمى ، يمكنك تقسيم المقاطع للمدة التي تريدها. وانظر كم هو سهل. الشيء الرئيسي هو أن نفهم مرة واحدة وهذا كل شيء.

لكن دعونا الآن نلقي نظرة على مثال أكثر تعقيدًا يظهر في كثير من الأحيان ، حيث يتم تمثيل النسبة الذهبية أيضًا كمستطيل ذهبي (نسبة العرض إلى الارتفاع φ \ u003d 1.62). هذا مستطيل ممتع للغاية: إذا "قطعنا" مربعًا منه ، فسنحصل مرة أخرى على مستطيل ذهبي. وهكذا مرات عديدة. نرى:

لكن الرياضيات لن تكون رياضيات إذا لم تكن هناك صيغ فيها. لذا ، أيها الأصدقاء ، الآن سيكون الأمر "مؤلمًا" بعض الشيء. أخفيت حل النسبة الذهبية تحت المفسد ، هناك الكثير من الصيغ ، لكن لا أريد ترك المقال بدونها.

سلسلة فيبوناتشي والنسبة الذهبية

نستمر في إنشاء ومراقبة سحر الرياضيات والقسم الذهبي. في العصور الوسطى ، كان هناك صديق كهذا - فيبوناتشي (أو فيبوناتشي ، يكتبون بشكل مختلف في كل مكان). لقد أحب الرياضيات والمشكلات ، وكان لديه أيضًا مشكلة مثيرة للاهتمام في تكاثر الأرانب =) لكن هذا ليس هو الهدف. اكتشف تسلسلًا رقميًا ، تسمى الأرقام الموجودة فيه "أرقام فيبوناتشي".

التسلسل نفسه يبدو كما يلي:

0 ، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55 ، 89 ، 144 ، 233 ... وهكذا إلى ما لا نهاية.

بالكلمات ، فإن تسلسل فيبوناتشي هو عبارة عن سلسلة من الأرقام ، حيث يكون كل رقم لاحق مساويًا لمجموع الرقمين السابقين.

وماذا عن النسبة الذهبية؟ الآن سترى.

حلزوني فيبوناتشي

لكي ترى وتشعر بالصلة الكاملة بين سلسلة أرقام فيبوناتشي والنسبة الذهبية ، تحتاج إلى إلقاء نظرة على الصيغ مرة أخرى.

بمعنى آخر ، من العضو التاسع في متوالية فيبوناتشي ، نبدأ في الحصول على قيم النسبة الذهبية. وإذا تصورنا هذه الصورة بأكملها ، فسنرى كيف ينشئ تسلسل فيبوناتشي مستطيلات أقرب وأقرب إلى المستطيل الذهبي. هنا مثل هذا الارتباط.

الآن دعنا نتحدث عن حلزون فيبوناتشي ، ويسمى أيضًا "اللولب الذهبي".

اللولب الذهبي هو لولب لوغاريتمي عامل نموه φ4 ، حيث هي النسبة الذهبية.

بشكل عام ، من وجهة نظر الرياضيات ، النسبة الذهبية هي نسبة مثالية. لكن هذا هو المكان الذي بدأت فيه معجزاتها للتو. يخضع العالم كله تقريبًا لمبادئ القسم الذهبي ، وقد تم إنشاء هذه النسبة بواسطة الطبيعة نفسها. حتى علماء الباطنية ، وهؤلاء ، يرون فيها قوة عددية. لكننا بالتأكيد لن نتحدث عن هذا في هذه المقالة ، لذلك حتى لا تفوت أي شيء ، يمكنك الاشتراك في تحديثات الموقع.

النسبة الذهبية في الطبيعة ، الإنسان ، الفن

قبل أن نبدأ ، أود توضيح عدد من عدم الدقة. أولاً ، تعريف النسبة الذهبية في هذا السياق ليس صحيحًا تمامًا. الحقيقة هي أن مفهوم "القسم" ذاته هو مصطلح هندسي يشير دائمًا إلى مستوى ، ولكن ليس سلسلة من أرقام فيبوناتشي.

وثانيًا ، تحولت سلسلة الأرقام ونسبة الواحد إلى الآخر ، بالطبع ، إلى نوع من الاستنسل يمكن تطبيقه على كل ما يبدو مشبوهًا ، ويكون سعيدًا جدًا عندما تكون هناك مصادفات ، ولكن مع ذلك ، لا ينبغي للفطرة السليمة كن خاسرا.

ومع ذلك ، "اختلط كل شيء في مملكتنا" وأصبح أحدهما مرادفًا للآخر. بشكل عام ، لم نفقد معنى هذا. والآن إلى العمل.

ستندهش ، لكن النسبة الذهبية ، أو بالأحرى النسب الأقرب لها قدر الإمكان ، يمكن رؤيتها في كل مكان تقريبًا ، حتى في المرآة. لا تصدق؟ لنبدأ بهذا.

كما تعلم ، عندما كنت أتعلم الرسم ، أوضحوا لنا مدى سهولة بناء وجه الشخص وجسمه وما إلى ذلك. كل شيء يجب أن يحسب بالنسبة لشيء آخر.

كل شيء ، كل شيء متناسب تمامًا: العظام ، والأصابع ، والكف ، والمسافات على الوجه ، ومسافة الذراعين الممدودة بالنسبة للجسد ، وما إلى ذلك. ولكن حتى هذا ليس كل شيء ، فإن البنية الداخلية لجسمنا ، حتى لو كانت ، متساوية أو تقريبًا مع صيغة المقطع الذهبي. فيما يلي المسافات والنسب:

من الكتفين إلى التاج إلى مقاس الرأس = 1: 1.618

من السرة إلى التاج إلى الجزء من الكتفين إلى التاج = 1: 1.618

من السرة الى الركبتين ومن الركبتين الى القدمين = 1: 1.618

من الذقن إلى أقصى الشفة العليا ومنها إلى الأنف = 1: 1.618

أليس هذا مذهلاً !؟ الانسجام في أنقى صوره ، من الداخل والخارج. ولهذا السبب ، على مستوى اللاوعي ، بعض الناس لا يبدون جميلين بالنسبة لنا ، حتى لو كان لديهم أجسام قوية متناسقة ، وبشرة مخملية ، وشعر جميل ، وعينان ، وما إلى ذلك. ولكن ، على أي حال ، فإن أدنى انتهاك لنسب الجسم والمظهر هو بالفعل "قطع العيون" قليلاً.

باختصار ، كلما بدا الشخص أجمل لنا ، اقتربت نسبه من المثالية. وهذا ، بالمناسبة ، لا يمكن أن يعزى إلى جسم الإنسان فقط.

النسبة الذهبية في الطبيعة وظواهرها

المثال الكلاسيكي للنسبة الذهبية في الطبيعة هو قشرة الرخويات نوتيلوس بومبيليوس والأمونيت. لكن هذا ليس كل شيء ، فهناك العديد من الأمثلة الأخرى:

في تجعيد الأذن البشرية يمكننا أن نرى دوامة ذهبية ؛

خاصة بها (أو قريبة منها) في الحلزونات التي تدور حولها المجرات ؛

وفي جزيء الحمض النووي ؛

يتم ترتيب مركز عباد الشمس على طول سلسلة فيبوناتشي ، وتنمو الأقماع ، وسط الزهور ، والأناناس والعديد من الفواكه الأخرى.

أصدقائي ، هناك العديد من الأمثلة التي سأترك الفيديو هنا (أقل قليلاً) حتى لا أفرط في تحميل المقالة بالنص. لأنه إذا بحثت في هذا الموضوع ، يمكنك الخوض في مثل هذه الغابة: حتى الإغريق القدماء أثبتوا أن الكون ، وبشكل عام ، كل الفضاء ، تم التخطيط له وفقًا لمبدأ القسم الذهبي.

ستندهش ، ولكن يمكن العثور على هذه القواعد حتى في الصوت. نرى:

أعلى نقطة صوتية تسبب الألم وعدم الراحة في آذاننا هي 130 ديسيبل.

نقسم على النسبة 130 على النسبة الذهبية φ = 1.62 ونحصل على 80 ديسيبل - صوت صراخ بشري.

نستمر في القسمة المتناسبة ونحصل ، لنقل ، على الحجم الطبيعي للكلام البشري: 80 / φ = 50 ديسيبل.

حسنًا ، آخر صوت نحصل عليه بفضل الصيغة هو الصوت اللطيف للهمس = 2.618.

وفقًا لهذا المبدأ ، من الممكن تحديد الحد الأقصى المريح والأدنى والأقصى لدرجة الحرارة والضغط والرطوبة. لم أتحقق من صحة هذه النظرية ، ولا أعرف مدى صحة هذه النظرية ، لكن كما ترى ، تبدو مثيرة للإعجاب.

على الإطلاق في كل شيء حي وغير حي ، يمكنك قراءة أعلى درجات الجمال والانسجام.

الشيء الرئيسي هو عدم الانغماس في ذلك ، لأننا إذا أردنا رؤية شيء ما في شيء ما ، فسنراه ، حتى لو لم يكن موجودًا. على سبيل المثال ، لفتت الانتباه إلى تصميم PS4 ورأيت النسبة الذهبية هناك =) ومع ذلك ، فإن وحدة التحكم هذه رائعة جدًا لدرجة أنني لن أتفاجأ إذا كان المصمم ذكيًا حيال ذلك.

النسبة الذهبية في الفن

إنه أيضًا موضوع كبير جدًا وواسع النطاق ، يجب النظر إليه بشكل منفصل. سأقوم هنا فقط بتسليط الضوء على بعض النقاط الأساسية. الأمر الأكثر روعة هو أن العديد من الأعمال الفنية والتحف المعمارية من العصور القديمة (وليس فقط) صنعت وفقًا لمبادئ القسم الذهبي.

أهرامات المايا المصرية ، نوتردام دي باريس ، البارثينون اليوناني ، إلخ.

في الأعمال الموسيقية لموتسارت وشوبان وشوبير وباخ وغيرهم.

في الرسم (يظهر بوضوح هناك): جميع اللوحات الأكثر شهرة لفنانين مشهورين مصنوعة مع مراعاة قواعد القسم الذهبي.

يمكن العثور على هذه المبادئ في قصائد بوشكين وفي تمثال نصفي لنفرتيتي الجميلة.

حتى الآن ، يتم استخدام قواعد النسبة الذهبية ، على سبيل المثال ، في التصوير الفوتوغرافي. حسنًا ، بالطبع ، في جميع الفنون الأخرى ، بما في ذلك التصوير السينمائي والتصميم.