حيل الرياضيات. الحيل - الحيل الرياضية هناك حيلة لتخمين الأرقام

يتم وضع نص العمل بدون صور وصيغ.
النسخة الكاملة من العمل متاحة في علامة التبويب "ملفات الوظائف" بتنسيق PDF

"موضوع الرياضيات خطير للغاية لدرجة أنه من المفيد اغتنام الفرصة لجعلها مسلية قليلاً"

ب. باسكال

عندما التقينا لأول مرة في درس الرياضيات ، وعدت المعلمة بتخمين تاريخ ميلاد كل طالب في فصلنا إذا أجرينا العمليات الحسابية التي اقترحتها بسرعة وبشكل صحيح. أولًا ، كان علينا أن نضرب تاريخ ميلادنا في 2 ، ونضيف 5 إلى الرقم الناتج ، ونضرب النتيجة في 50 ، وأخيرًا نضيف رقم شهر ميلادنا إلى ما حصلنا عليه. بعد أن اتصلنا بالرقم المستلم للمعلمة ، كما وعدت ، خمنت تاريخ ميلادنا ولم تكن مخطئة إلا عندما نتحمل المسؤولية عن الحسابات غير الصحيحة. أنا حقا أحب هذه الخدعة. تساءلت أيضًا عما يكمن وراء هذا التركيز. عندها قررت أنني سأبحث بالتأكيد في مسألة الحيل الرياضية ، وأتعلم أسرارها ، وأقوم بمجموعة مختارة من الحيل وأفاجئ أصدقائي ومعارفي وأستمتع بهم من خلال إظهار الحيل الرياضية في دروس الرياضيات والأنشطة اللامنهجية وحتى في العطلات المنزلية.

لقد قرأت في مصادر الإنترنت أن الحيل الرياضية لا تحظى باهتمام خاص من علماء الرياضيات أو السحرة. الأول يعتبرهم مجرد متعة ، والثاني - مملة للغاية.

لكن ، في رأيي ، هذا ليس كذلك على الإطلاق. الحيل الرياضية لها معنى عميق خاص بها.

الحيل الرياضية هي تجارب مبنية على المعرفة الرياضية ، على خصائص الأرقام والأرقام المكشوفة في شكل باهظ. لفهم جوهر هذه التجربة أو تلك يعني فهم انتظام رياضي صغير ولكنه مهم جدًا.

تبدو قدرة الشخص على تخمين الأرقام التي تصورها الآخرون مفاجئة للمبتدئين. ولكن إذا تعلمنا أسرار الحيل ، فلن نتمكن من إظهارها فحسب ، بل يمكننا أيضًا ابتكار حيل جديدة خاصة بنا. ويصبح سر التركيز واضحًا عندما نكتب الإجراءات المقترحة في شكل تعبير رياضي ، نحولها إلى سر التخمين.

في عملي ، أريد أن أثبت أن الحيل الرياضية تساعد في تطوير الذاكرة ، والذكاء السريع ، والقدرة على التفكير المنطقي ، وتحسين مهارات العد الذهني ، وأخيرًا ، زيادة اهتمام الطلاب بالرياضيات ، والتي من شأنها تحسين جودة معرفتهم.

هدف:استكشاف الحيل الرياضية.

مهام:

ادرس الأدبيات حول الموضوع قيد الدراسة.

أظهر حيلًا متعددة.

اشرح لهم من حيث الرياضيات.

للفت انتباه الزملاء لدراسة الرياضيات.

موضوع الدراسة:حيل الرياضيات

موضوع الدراسة:"أسرار" الحيل الرياضية

طرق البحث:دراسة وتحليل الأدب في الرياضيات المسلية ، النمذجة المستقلة للحيل الرياضية.

أهمية عملية:يمكن استخدام المادة في دروس الرياضيات والأنشطة اللامنهجية ، في الأمسيات والعطلات الرياضية ، أثناء المسابقات الرياضية.

الفصل 1. تاريخ ظهور الحيل الرياضية.

ركز- خدعة ماهرة تعتمد على خداع الرؤية والانتباه بمساعدة تقنية وحركة ماهرة وسريعة (قاموس Ozhegov)

تاريخ ظهور الحيل الرياضية.

الوثيقة الأولى التي تذكر الفن الوهمي هي بردية مصرية قديمة. يحتوي على أساطير تتعلق بـ 2900 قبل الميلاد ، عصر حكم فرعون خوفو.

في البداية ، استخدم السحرة والمعالجون الحيل. ابتكر كهنة بابل ومصر عددًا كبيرًا من الحيل الفريدة بمساعدة المعرفة الممتازة في الرياضيات والفيزياء وعلم الفلك والكيمياء. يمكن أن تشمل قائمة المعجزات التي يقوم بها الكهنة: الرعد والبرق الوامض وفتح أبواب المعبد من تلقاء نفسها وتماثيل الآلهة التي تظهر فجأة من تحت الأرض والآلات الموسيقية نفسها والصوت.

في هيلاس القديمة ، بدون ألعاب ، لم يتم تصور التطور المتناغم للشخصية. ولم تكن ألعاب القدماء مجرد ألعاب رياضية. عرف أسلافنا أن الشطرنج ولعبة الداما والألغاز والأحاجي لم تكن غريبة عليهم. مثل هذه الألعاب في جميع الأوقات لم ينفرها العلماء والمفكرون والمعلمون. لقد خلقوها. منذ العصور القديمة ، عُرفت ألغاز فيثاغورس وأرخميدس وقائد البحرية الروسية S.O. Makarov والأمريكية S.Loyd.

أول ذكر للحيل الرياضية نلتقي به في كتاب عالم الرياضيات الروسي ليونتي فيليبوفيتش ماغنيتسكي ، الذي نُشر عام 1703. نعلم جميعًا الشاعر الروسي العظيم م. Lermontov ، ولكن لا يعلم الجميع أنه كان من عشاق الرياضيات ، فقد كان منجذبًا بشكل خاص إلى الحيل الرياضية ، التي كان يعرفها كثيرًا ، وبعضها اخترع نفسه.

أشار كل من K.D.Ushinsky و AS Makarenko و AV Lunacharsky مرارًا وتكرارًا إلى القيمة المعرفية والتعليمية الهائلة للألعاب الفكرية. من بين أولئك الذين كانوا مغرمين بهم كان KE Tsiolkovsky و KS Stanislavsky و IG Erenburg والعديد من الشخصيات البارزة الأخرى.

بشكل منفصل ، أود أن أذكر عالم الرياضيات الأمريكي والساحر والصحفي والكاتب والمروج للعلم مارتن غاردنر (غاردنر).

ولد في 21 أكتوبر 1914. تخرج من قسم الرياضيات في جامعة شيكاغو. مؤسس (منتصف الخمسينيات) ومؤلف ومقدم (حتى 1983) عمود الألعاب الرياضية في Scientific American (In the World of Science). يفسر جاردنر الترفيه على أنه مرادف للرائعة والمثيرة للاهتمام في المعرفة ، ولكنه غريب عن الترفيه الخامل. من بين أعمال جاردنر مقالات فلسفية ، مقالات عن تاريخ الرياضيات ، حيل رياضية و "رسوم هزلية" ، دراسات العلوم الشعبية ، قصص الخيال العلمي ، ذكاء سريع.

كانت مقالات وكتب جاردنر عن الرياضيات المسلية ذات شعبية خاصة. تم نشر سبعة كتب لمارتن غاردنر في بلدنا ، والتي تأسر القارئ وتشجع البحث المستقل. يتميز أسلوب "غاردنر" بالوضوح والسطوع والإقناع في العرض والذكاء والتفكير المتناقض والجدة وعمق الأفكار العلمية.

من بين مواطنينا ، أود تسمية اسم Ya.I. Perelman. لم يقم ياكوف إيسيدوروفيتش بيرلمان بأي اكتشافات علمية ، ولم يخترع أي شيء في مجال التكنولوجيا. لم يكن لديه أي ألقاب أو درجات أكاديمية. لكنه كان مخلصًا للعلم ولمدة ثلاثة وأربعين عامًا جلبت للناس فرحة التواصل مع العلم. مع كتبه تبدأ الرحلة إلى عالم الرياضيات والفيزياء وعلم الفلك الرائع. وكانت كتبه هي التي ساعدتني في كتابة هذا العمل. قدم Ignatiev E.I. و Kordemsky B.A. مساهمة كبيرة في تعميم الرياضيات. والعديد من العلماء والمعلمين والمنهجيين الروس الآخرين.

الحيل الرياضية مثيرة للاهتمام على وجه التحديد لأن كل خدعة تستند إلى قوانين رياضية. معناها هو تخمين الأرقام التي تصورها الجمهور. الملايين من الناس في جميع أنحاء العالم مدمنون على الحيل الرياضية. وهذا ليس مستغربا. "العقل الجمباز" مفيد في أي عمر. والحيل تدرب الذاكرة وتشحذ الذكاء وتنمي المثابرة والقدرة على التفكير المنطقي والتحليل والمقارنة.

الفصل 2

ركز على "تخمين العدد المقصود".

اطلب من أي طالب التفكير في رقم.

ثم يجب على الطالب أن يضرب هذا الرقم في 2 ، ويضيف 8 إلى النتيجة ،

قسّم النتيجة على 2

وطرح الرقم المقصود.

نتيجة لذلك ، يدعو الساحر الرقم 4 بجرأة.

دليل التركيز:

تصور المشاهد الرقم 7

1) 7 ● 2 = 14 2) 14 + 8 = 22 3) 22/2 = 11 4) 11 - 7 = 4

تم تخمين الرقم X.

2) X ● 2 2) X ● 2 + 8 3) (X ● 2 + 8) / 2 4) (X ● 2 + 8) / 2 - X = X + 4 - X = 4

حصلنا على 4 بغض النظر عن الرقم الأصلي

التركيز على "طاولة سحرية".

ترى جدولاً فيه الأرقام من 1 إلى 31 مكتوبة في خمسة أعمدة بطريقة خاصة.

أدعو الحاضرين إلى التفكير في أي رقم من هذا الجدول والإشارة إلى أعمدة الجدول التي يوجد بها هذا الرقم.

بعد ذلك ، سأقوم بتسمية الرقم الذي خططت له

دليل التركيز:

يتم تجميع هذا الجدول على النحو التالي: يتوافق كل عمود مع رقم معين ، بعد حساب مجموع الذي يخمن به الساحر الرقم الذي اخترته

على سبيل المثال: فكرت في الرقم 27.

هذا الرقم موجود في الأعمدة الأول والثاني والرابع والخامس.

يكفي إضافة الأرقام الموجودة في الصف الأول من الجدول في الأعمدة المقابلة ، وسوف نحصل على الرقم المقصود. (1 + 2 + 8 + 16 = 27).

ركز على "الرقم المفضل".

أي من الحاضرين يتصور الرقم المفضل لديهم.

أقترح أنه يضرب الرقم 15873 في رقمه المفضل مضروبًا في 7.

دليل التركيز:

1) 15873 * 7 \ u003d 111111. وهكذا ، بضرب 15873 في 7 وبأرقامك المفضلة ، نحصل على رقم مكتوب فقط برقمك المفضل.

على سبيل المثال ، الرقم المفضل هو 5

1) 15873 *(7*5) 2) 15873 *35 = 555555.

4. ركز على "تخمين اليوم المخطط له من الأسبوع".

نرقم جميع أيام الأسبوع: الاثنين - الأول ، الثلاثاء - الثاني ، إلخ.

اجعل أحدهم يفكر في أي يوم من أيام الأسبوع. أقترح عليك الإجراءات التالية: اضرب رقم اليوم المخطط في 2 ، أضف 5 إلى المنتج ، اضرب المبلغ الناتج في 5 ، أضف 0 إلى الرقم الناتج ، أخبر الساحر بالنتيجة.

دليل التركيز:

لنفترض أن يوم الخميس هو الذي تم تصوره ، أي اليوم الرابع.

لنفعل ما يلي: ((4 × 2 + 5) * 5) * 10 = 650 ،

650 - 250 = 400.

العدد بالمئات ويظهر اليوم الخفي من الأسبوع.

بالمناسبة ، الحيلة التي أظهرها لنا معلمنا في بداية العام الدراسي لتخمين تاريخ الميلاد لها نفس السر.

دع عيد ميلادي (وهذا رقم مكون من رقم واحد أو رقمين) X ،وعدد شهر ميلادي فيإذن لدينا:

(2 · X+ 5) 50 + في= 100 X + 250 + ذ.إذا طرحنا الآن 250 من النتيجة ، فسنحصل على رقم مكون من ثلاثة أو أربعة أرقام ، ويشير آخر رقمين إلى رقم الشهر ، ويشير أول واحد أو رقمين إلى تاريخ الميلاد.

5. التركيز على "الأرقام المألوفة"

بعد ذلك ، يدعو الساحر على الفور الأرقام المقصودة.

دليل خدعة:

6. التركيز

2. اطلب من صديق أن يكتب رقمًا من 100 إلى 999. الشرط الوحيد! يجب أن يكون الفرق بين الرقمين الأول والأخير أكبر من واحد. على سبيل المثال ، الرقم 346 مناسب ، لأن 6 - 3 = 3 ، و 3 أكبر من 1. لكن الرقم 344 غير مناسب ، لأن 4 - 3 = 1.

3. افترض أن صديقك قد اختار بالفعل رقمًا وقام بتدوينه. مهمتك هي إعادة كتابة هذا الرقم بترتيب عكسي (346 ، وتكتب 643).

4. الآن اطرح الرقم الأصغر من العدد الأكبر (643 - 346 = 297).

6. اجمع كلا الرقمين (297 + 792).

دليل التركيز:

100 أ + 10 ب + ج ؛ أ - ج> 1.

100 أ + 10 ب + ج - 100 ج - 10 ب - أ = 99 أ - 99 ج = 99 (أ - ج).

أ - ج = 2 ، 99 * 2 = 198 ، 198 + 891 = 1089 ،

أ - ج = 3 ، 99 * 3 = 297 ، 297 + 792 = 1089 ،

أ - ج = 4 ، 99 * 4 = 396 ، 396 + 693 = 1089 ،

أ - ج = 9 ، 99 * 9 = 891 ، 891 + 198 = 1089.

7. التركيز

يمكن ضرب دائرة من الرفاق الذين لم يشرعوا في معرفة السر الرياضي لرقم شهرزاد بالخدعة التالية.

اطلب من شخص ما أن يكتب على قطعة من الورق - سرًا من الساحر - عددًا مكونًا من ثلاثة أرقام ، ثم اطلب منه إضافة نفس الرقم إليها مرة أخرى. والنتيجة هي رقم مكون من ستة أرقام يتكون من ثلاثة أرقام مكررة.

يقدم الساحر نفس الرفيق أو جاره ليقسم - سرا عنه - هذا الرقم على 7: في نفس الوقت ، يحذر من أنه لن يكون هناك باق. يتم تمرير النتيجة إلى جار آخر يقسمها على 11 ، ولا ينبغي أن يكون هناك باقٍ. يتم تمرير النتيجة إلى الجار التالي ، الذي يُطلب منه قسمة الرقم على 13 (مرة أخرى بدون الباقي).

تُنقل نتيجة الفرقة الثالثة إلى الرفيق الأول بالكلمات:

هذا هو الرقم الذي تفكر فيه.

دليل التركيز:

هذه الحيلة الحسابية الجميلة ، التي تعطي الانطباع بالسحر للمبتدئين ، يتم شرحها بكل بساطة. إن نسبته إلى رقم مكون من ثلاثة أرقام يعني ضربه في 1001 (رقم شهرزاد) ، أي بحاصل ضرب 7-11-13. من الواضح أنه إذا تم ضرب الرقم المقصود أولاً في 1001 ، ثم قسمة 1001 ، فستحصل عليه بنفسك.

يمكن تغيير هذا التركيز. اقترح القسمة على 7 ثم على 11 ثم على الرقم المقصود. ثم يمكننا أن نقول بثقة ما سيحدث نتيجة 13.

8. ركز على "احزر نتيجة الحسابات دون أن تطلب أي شيء"

دعنا نكتب رقمًا بين 1 و 50 على قطعة من الورق ونخفيه دون إظهاره للمشاركين في الحيلة.

في المقابل ، اطلب من كل مشارك كتابة ما يشاء ، وهو رقم أكبر من 50 ولكن أكبر من 100 ، ودون أن يظهر لك ، قم بتنفيذ الإجراءات التالية:

أضف 99 - x إلى رقمه ، حيث x هو الرقم الذي كتبته على قطعة من الورق (ستحسب هذا الاختلاف في عقلك وتخبر المشاركين بالنتيجة النهائية للتركيز) ؛

اشطب الرقم الموجود في أقصى اليسار في المجموع الناتج وأضف نفس الرقم إلى العدد المتبقي ؛

سيتم طرح الرقم الناتج من الرقم الذي كتبه في الأصل.

نتيجة لذلك ، سيحصل جميع المشاركين على نفس الرقم ، وهو بالضبط الرقم الذي قمت بتدوينه وإخفائه.

دليل التركيز:

رقمي X ، أين " X " أكبر من 1 ولكن أقل من 50.

العدد المتصور في ، أين " في" أكبر من 50 ولكن أقل من أو يساوي 100.

ص - (ص + 99 - س - 100 + 1) = ص - ص - 99 + س + 100-1 = س.

9. التركيز ، على غرار نفسي.

تخمين رقم المنزل والشقة الخاصة بالمشارك البؤري.

أضف 8 إلى رقم المنزل ، واضرب النتيجة في 8 ، واضرب النتيجة في 125 ، وأضف رقم الشقة إلى النتيجة. قل لي كم حصلت ، وسأخبرك رقم منزلك ورقم شقتك.

سر التركيز:

(X + 8) * 8 * 125 + Y - 8000 = 1000X + 8000 + Y - 8000 = 1000X + Y.

الرقم الأخير ، اثنان ، ثلاثة أرقام هي رقم الشقة ، والأرقام من 1 إلى 2 هي رقم المنزل.

الاستنتاجات.

في السابق ، لم أفهم أهمية الحيل الرياضية ، لأنني أفهم القليل عنها. تعلمت أن سر العديد من الحيل السحرية هو المعادلات. أثناء إجراء البحث ، كنت مقتنعًا بأن الحيل الرياضية مثيرة للاهتمام لتلاميذ المدارس.

بفضل العمل ، زادت معرفتي ، وأدركت أيضًا أن الحيل تزيد من القدرة على التفكير المنطقي والتحليل والمقارنة.

بالإضافة إلى ذلك ، أدركت أن معرفتي الحالية ليست كافية لفهم طبيعة العديد من الحيل التي واجهتها أثناء البحث في الموضوع. هذا ينطبق على معرفة الجبر والهندسة. لذلك ، سأستمر في دراسة الحيل الرياضية في الفصول الدراسية التالية.

استنتاج

هناك قصة مثيرة للاهتمام.

منذ زمن بعيد كان هناك رجل عجوز يحتضر وترك 19 جملاً لأبنائه الثلاثة. ورث نصف النصف لابنه الأكبر ، والرابع لابنه الأوسط ، والخامس لصغيره. غير قادر على إيجاد الحلول بأنفسهم (بعد كل شيء ، المشكلة في "الجمال كله" ليس لها حل) ، لجأ الأخوان إلى الحكيم.

أيها الحكيم! - قال الأخ الأكبر: - ترك لنا والدي 19 من الإبل وأمرنا أن نقسم فيما بيننا: الأكبر - النصف ، الأوسط - الربع ، الأصغر - الخامس ، لكن 19 لا يقبل القسمة على 2 أو 4 ، أو خمسة. أيمكنك أيها الجليل أن تساعد أحزاننا لأننا نريد تحقيق إرادة الأب؟

أجابهم الحكيم: "لا يوجد شيء أسهل". خذ جملي واذهب إلى المنزل.

قام الإخوة في المنزل بسهولة بتقسيم العشرين إبل إلى نصفين ، إلى 4 و 5. حصل الأخ الأكبر على 10 إبل ، والأخ الأوسط 5 ، والأصغر 4 إبل. في الوقت نفسه ، ظل جمل واحد (10 + 4 + 5 = 19) غير ضروري. رجع الاخوة الى الحكيم واشتكوا:

يا حكيم ، مرة أخرى لم نتمم إرادة الأب! هذا الجمل لا لزوم له - ليس زائدا - أجاب الحكيم ، - هذا هو جملي. أعده واذهب إلى المنزل. "لا توجد مشاكل غير قابلة للحل. هناك دائمًا مخرج" (الحكمة الشعبية)

الحيل الرياضية متنوعة. في العديد من الحيل الرياضية ، يتم إخفاء الأرقام بأشياء مرتبطة بالأرقام. يطورون مهارات في الحساب الذهني السريع ، ومهارات الحساب ، مثل يمكنك التفكير في الأعداد الصغيرة والكبيرة ، وإيقاظ الخيال ، والمفاجأة ، والفتن ، وتطوير البدايات الإبداعية للفرد ، والقدرات الفنية ، وتحفيز الحاجة إلى التعبير الإبداعي عن الذات. الحيل الرياضية تساهم في التركيز. سحر التركيز يمكن أن يوقظ النعاس ، ويثير الكسل ، ويجعل التفكير البطيء. بعد كل شيء ، دون الكشف عن سر التركيز ، من المستحيل فهم وتقدير كل سحره. وسر التركيز في أغلب الأحيان له طبيعة رياضية.

المؤلفات

بيرلمان ، يا. مسلية الحساب. أرقام وحيل / Ya.I. Perelman. - م: OLMA Media Group ، 2013

بيرلمان ، يا. "الرياضيات الحية" ، د.: VAP ، 1994

كورديمسكي ، بكالوريوس. البراعة الرياضية. - م: العلوم. الفصل إد. فيز.رياضيات. مضاءة ، 1991

إغناتيف إي. في عالم الإبداع - M: Nauka. الفصل إد. فيز.رياضيات. مضاءة ، 1984

م. جاردنر "المعجزات والأسرار الرياضية" - موسكو: "نوكا" 1988

طلب

التركيز 1: "الأرقام المألوفة"

اكتب الأرقام 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 بالتسلسل على قطعة من الورق ، واطلب من الطالب أن يضيف في ذهنه أي ثلاثة أرقام تتبع واحدًا تلو الآخر. وقم بتسمية النتيجة.

على سبيل المثال ، سيختار 5 و 6 و 7. في هذه الحالة ، سيكون المجموع 18.

بعد ذلك ، اتصلت على الفور بالأرقام المخطط لها.

سر التركيز:

لا يتطلب الأمر سوى القليل من البراعة للقيام بهذه الحيلة.

عندما يطلقون على المجموع (5 + 6 + 7) \ u003d 18 ، اقسمه في ذهنك على 3. في حالتنا ، ستحصل على 6. هذا هو الرقم المتوسط ​​المرغوب. الرقم الذي يسبقه هو 5 ، وبعده هو 7. التأثير الكامل لهذه الخدعة في الاستجابة السريعة.

التركيز 2

1. اكتب الرقم 1089 على قطعة من الورق وضعه جانبًا مؤقتًا (دون إظهاره لأي شخص).

2. اطلب من صديق أن يكتب رقمًا من 100 إلى 999. الشرط الوحيد! يجب أن يكون الفرق بين الرقمين الأول والأخير أكبر من واحد. على سبيل المثال ، الرقم 346 مناسب ، لأن 6-3 = 3 ، و 3 أكبر من 1. لكن الرقم 344 ، على سبيل المثال ، غير مناسب ، لأن 4-3 = 1. صافي؟ إذا لم يكن كذلك ، يرجى القراءة أولاً.

3. افترض أن صديقك قد اختار بالفعل رقمًا وقام بتدوينه. مهمتك هي إعادة كتابة هذا الرقم بترتيب عكسي (346 ، وتكتب 643). مستعد؟

4. الآن اطرح الرقم الأصغر من العدد الأكبر (643-346 = 297).

5. اكتب الآن الإجابة الناتجة بترتيب عكسي (كانت 297 ، وستصبح 792).

6. اجمع كلا الرقمين (297 + 792).

7. فويلا! أظهر ورقتك بالرقم السحري 1089. كنت تعرف مسبقًا ما هي الإجابة التي ستحصل عليها! في الواقع ، 297 + 792 = 1089! بؤرة التركيز !!! الشيء الأكثر إثارة للاهتمام هو أن هذه الخوارزمية تعمل دائمًا!

لعشاق الحيل الرياضية ، أنشر مجموعة جديدة!

هناك بعض الخيارات الشيقة. استمتع! :)

ركز على "الذاكرة الهائلة".

لتنفيذ هذه الحيلة ، من الضروري إعداد العديد من البطاقات ، ووضع كل منها رقمه (رقم مكون من رقمين) وكتابة رقم مكون من سبعة أرقام وفقًا لخوارزمية خاصة. يوزع "الساحر" البطاقات على المشاركين ويعلن أنه حفظ الأرقام المكتوبة على كل بطاقة. يقوم أي مشارك بالاتصال برقم البطاقة ، ويقوم الساحر ، بعد قليل من التفكير ، بتوضيح الرقم المكتوب على هذه البطاقة. حل هذه الحيلة بسيط: لتسمية الرقم ، يقوم "الساحر" بما يلي - يضيف الرقم 5 إلى رقم البطاقة ، ويقلب أرقام الرقم المكون من رقمين الناتج ، ثم يتم الحصول على كل رقم تالٍ عن طريق إضافة الرقمين الأخيرين ، إذا تم الحصول على رقم مكون من رقمين ، فسيتم أخذ رقم الوحدة. على سبيل المثال: رقم البطاقة - 46. أضف 5 ، احصل على 51 ، أعد ترتيب الأرقام - احصل على 15 ، اجمع الأرقام ، التالي - 6 ، ثم 5 + 6 = 11 ، أي خذ 1 ، ثم 6 + 1 = 7 ، ثم الأرقام 8 ، 5. الرقم الموجود على البطاقة: 1561785.

ركز على "تخمين العدد المقصود".

يدعو الساحر أحد الطلاب لكتابة أي رقم مكون من ثلاثة أرقام على قطعة من الورق. ثم أضف نفس الرقم إليها مرة أخرى. احصل على رقم مكون من ستة أرقام. مرر الورقة إلى أحد الجيران ، دعه يقسم هذا الرقم على 7. مرر الورقة أكثر ، دع الطالب التالي يقسم الرقم الناتج على 11. مرر النتيجة مرة أخرى ، دع الطالب التالي يقسم الرقم الناتج على 13. ثم مرر الورقة إلى "الساحر". يمكنه تسمية رقم معين. دليل التركيز:

عندما قمنا بتعيين نفس الرقم إلى رقم مكون من ثلاثة أرقام ، قمنا بضربه في 1001 ، ثم قسمناه بالتتابع على 7 ، 11 ، 13 ، قسمناه على 1001 ، أي حصلنا على العدد المقصود المكون من ثلاثة أرقام .

التركيز على "طاولة سحرية".

يوجد جدول على السبورة أو الشاشة ، بطريقة معروفة ، يتم كتابة الأرقام من 1 إلى 31 في خمسة أعمدة. يدعو الساحر الحاضرين إلى التفكير في أي رقم من هذا الجدول والإشارة إلى أعمدة الجدول يقع هذا الرقم. بعد ذلك ، اتصل بالرقم الذي حملته.

دليل التركيز:

على سبيل المثال ، فكرت في الرقم 27. هذا الرقم موجود في الأعمدة الأول والثاني والرابع والخامس. يكفي إضافة الأرقام الموجودة في الصف الأخير من الجدول في الأعمدة المقابلة ، وسوف نحصل على الرقم المقصود. (1 + 2 + 8 + 16 = 27).

ركز على "احزر الرقم المشطوب"

دع شخصًا ما يفكر في عدد متعدد الأرقام ، على سبيل المثال ، الرقم 847. اطلب منه إيجاد مجموع أرقام هذا الرقم (8 + 4 + 7 = 19) وطرحه من الرقم المقصود. اتضح: 847-19 = 828. بما في ذلك ما يحدث ، دعه يشطب الرقم - لا يهم أي رقم ، ويخبرك بالباقي. ستخبره على الفور بالرقم المشطوب ، على الرغم من أنك لا تعرف الرقم المقصود ولا ترى ما تم إنجازه به.

يتم ذلك بكل بساطة: يتم البحث عن رقم ، والذي سيكون ، مع مجموع الأرقام المرسلة إليك ، أقرب رقم يقبل القسمة على 9 بدون باقي. إذا ، على سبيل المثال ، في الرقم 828 ، تم شطب الرقم الأول (8) وتم إخبارك بالرقمين 2 و 8 ، ثم بإضافة 2 + 8 ، تدرك أنه حتى أقرب رقم يقبل القسمة على 9 ، أي حتى 18 ، لا يكفي 8. هذا هو الرقم المشطوب.

لماذا هو كذلك؟

لأننا إذا طرحنا مجموع أرقامه من أي رقم ، فسيظل هناك رقم قابل للقسمة على 9 بدون باقي ، وبعبارة أخرى ، رقم يمكن قسمة مجموع أرقامه على 9. في الواقع ، دع الرقم المقصود a يكون عدد المئات ، و b هو عدد العشرات ، و s هو رقم الوحدات. إذن في المجموع في هذا العدد من الوحدات 100a + 10b + s. بطرح مجموع الأرقام (أ + ب + ج) من هذا الرقم ، نحصل على: 100 أ + 10 ب + ج- (أ + ب + ج) = 99 أ + 9 ب = 9 (11 أ + ج) ، رقم قابل للقسمة على 9. عند تنفيذ الخدعة ، قد يكون مجموع الأرقام المعطاة لك هو نفسه قابل للقسمة على 9 ، على سبيل المثال 4 و 5. وهذا يوضح أن الرقم المشطوب إما 0 أو 9. ثم أنت يجب الإجابة: 0 أو 9.

ركز على "من لديه بطاقة ما؟".

مطلوب مساعد لأداء الحيلة.

هناك ثلاث بطاقات مع تصنيفات على الطاولة: "3" ، "4" ، "5". يصعد ثلاثة أشخاص إلى الطاولة ويأخذ كل منهم إحدى البطاقات ويعرضها على مساعد الساحر. الساحر ، دون أن ينظر ، يجب أن يخمن من أخذ ماذا. يقول له المساعد: "تخمين" و "الساحر" ينادي من يحمل أي بطاقة.

دليل التركيز:

ضع في اعتبارك الخيارات الممكنة. يمكن ترتيب البطاقات على النحو التالي: 3 ، 4 ، 5 4 ، 3 ، 5 5 ، 3 ، 4

3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3

نظرًا لأن المساعد يرى أي بطاقة يأخذها كل شخص ، فسوف يساعد "الساحر". للقيام بذلك ، عليك أن تتذكر 6 إشارات. عددنا ست حالات:

الأول - 3 ، 4 ، 5

الثانية - 3 ، 5 ، 4

الثالث - 4 ، 3 ، 5

الرابع - 4 ، 5 ، 3

الخامس - 5 ، 3 ، 4

السادس - 5 ، 4 ، 3

إذا كانت الحالة هي الأولى ، فسيقول المساعد: "تم!"

إذا كانت الحالة هي الثانية ، إذن: "إذن ، إنها جاهزة!"

إذا كانت الحالة الثالثة - إذن: "خمن!"

إذا كان الرابع - إذن: "إذن خمن!"

إذا كان الخامس - إذن: "خمن!"

إذا كان السادس - إذن: "إذن خمن!".

وهكذا ، إذا كان الخيار يبدأ بالرقم 3 ، ثم "تم!" ، إذا كان بالرقم 4 ، ثم "تخمين!" ، إذا كان بالرقم 5 ، ثم "خمن!" ، ويأخذ الطلاب البطاقات بدورهم.

ركز على "من أخذ ماذا؟"

لأداء هذه الحيلة الذكية ، تحتاج إلى إعداد بعض الأشياء الصغيرة التي تناسب جيبك ، على سبيل المثال ، قلم رصاص ومفتاح وممحاة ولوحة من 24 حبة. يدعو الساحر ثلاثة طلاب لإخفاء قلم رصاص أو مفتاح أو ممحاة في جيبهم أثناء غيابهم ، وسيخمن من أخذ ماذا. يتم إجراء التخمين على النحو التالي. بالعودة إلى الغرفة بعد إخفاء الأشياء في الجيوب ، يقوم الساحر بتسليمها المكسرات من اللوحة للاحتفاظ بها. يعطي جوزة واحدة للأولى ، واثنين إلى الثانية ، وثلاثة إلى الثالثة. ثم يغادر الغرفة مرة أخرى ، تاركًا التعليمات التالية: يجب على كل شخص أن يأخذ المزيد من المكسرات من الطبق ، أي: يأخذ صاحب القلم الرصاص قدر ما أعطاه ؛ صاحب المفتاح يأخذ ضعف ما حصل عليه من الجوز ؛ يأخذ صاحب الممحاة أربعة أضعاف عدد المكسرات التي تم تسليمها له. تبقى المكسرات الأخرى على الطبق. عندما يتم كل هذا ، يدخل "الساحر" الغرفة ويلقي نظرة على الطبق ويعلن من لديه الشيء الذي في جيبه. مفتاح الحيلة هو كما يلي: كل طريقة لتوزيع الأشياء في الجيوب تتوافق مع عدد معين من المكسرات المتبقية. دعونا نحدد أسماء المشاركين في التركيز - فلاديمير وألكساندر وسفياتوسلاف. نشير أيضًا إلى الأشياء بالحروف: قلم رصاص - K ، مفتاح - KL ، ممحاة - L. كيف يمكن تحديد موقع ثلاثة أشياء بين ثلاثة مشاركين؟ ست طرق:

لا يمكن أن تكون هناك حالات أخرى. دعونا الآن نرى ما الباقي يتوافق مع كل حالة من هذه الحالات:

ترى أن ميزان المكسرات يختلف في كل الأحوال ، لذلك ، مع معرفة الباقي ، من السهل تحديد ما هو توزيع الأشياء بين المشاركين. الساحر مرة أخرى - للمرة الثالثة - يغادر الغرفة وينظر هناك في دفتر ملاحظاته مع آخر جهاز لوحي (لا داعي لحفظه). وفقًا للوحة ، يحدد من لديه أي شيء. على سبيل المثال ، إذا كان هناك 5 صواميل متبقية على اللوحة ، فهذا يعني حالة (KL ، L ، K) ، أي: فلاديمير لديه المفتاح ، الكسندر لديه ممحاة ، سفياتوسلاف لديه قلم رصاص.

الساحر الرابع (الفريق الأول)

ركز على "الرقم المفضل".

أي من الحاضرين يتصور الرقم المفضل لديهم. دعاه الساحر إلى ضرب الرقم 15873 في رقمه المفضل مضروبًا في 7. على سبيل المثال ، إذا كان الرقم المفضل هو 5 ، فدعه يضرب في 35. ستحصل على عمل مكتوب برقمك المفضل فقط. الخيار الثاني ممكن أيضًا: اضرب الرقم 12345679 في رقمك المفضل مضروبًا في 9 ، في حالتنا هذا هو الرقم 45. شرح هذه الخدعة بسيط للغاية: إذا ضربت 15873 في 7 ، فستحصل على 111111 ، وإذا تضرب 12345679 في 9 ، تحصل على 111111111.

ركز على "خمن الرقم المقصود دون أن تطلب أي شيء".

يقدم الساحر للطلاب الإجراءات التالية:

يفكر الطالب الأول في عدد مكون من رقمين ، والثاني يخصص له نفس الرقم على اليمين واليسار ، والطالب الثالث يقسم الرقم المكون من ستة أرقام الذي تم تلقيه على 7 ، والرابع على 3 ، والخامس على 13 والسادس في 37 ويعطي إجابته للمفكر الذي يرى أن رقمه قد عاد إليه. سر الحيلة: إذا قمت بتعيين نفس الرقم إلى يمين ويسار أي رقم مكون من رقمين ، فإن الرقم المكون من رقمين سيزداد بمقدار 10101 مرة. العدد 10101 يساوي حاصل ضرب الأعداد 3 و 7 و 13 و 37 ، لذلك بعد القسمة نحصل على العدد المقصود.

مسابقة المعجبين - "Merry Score". تمت دعوة ممثل من كل فريق. يوجد جدولين على السبورة ، حيث يتم وضع علامة على الأرقام من 1 إلى 25 بشكل غير منظم ، وبناءً على إشارة القائد ، يجب على الطلاب العثور على جميع الأرقام الموجودة على الطاولة بالترتيب ، ومن يفعل ذلك بشكل أسرع يفوز.

التركيز على "الرقم في مغلف"

يكتب الساحر الرقم 1089 على قطعة من الورق ، ويضع قطعة الورق في مظروف ويغلقها. يقدم لشخص ما ، يعطيه هذا الظرف ، ليكتب عليه رقمًا مكونًا من ثلاثة أرقام بحيث تختلف الأرقام المتطرفة فيه وتختلف عن بعضها البعض بأكثر من 1. دعه يقوم بعد ذلك بتبديل الأرقام المتطرفة وطرح الرقم الأصغر من عدد أكبر من ثلاثة أرقام. نتيجة لذلك ، دعه يعيد ترتيب الأعداد القصوى مرة أخرى وأضف الرقم الناتج المكون من ثلاثة أرقام إلى الفرق بين الأولين. عندما يستلم المبلغ يدعوه الساحر لفتح الظرف. سيجد هناك قطعة من الورق برقم 1089 ، وهو ما فعله.

ركز على "تخمين يوم وشهر وسنة الميلاد"

يطلب الساحر من الطلاب القيام بما يلي: "اضرب رقم الشهر الذي ولدت فيه في 100 ، ثم أضف تاريخ ميلادك ، واضرب الناتج في 2 ، واجمع 2 إلى الرقم الناتج ، واضرب الناتج في 5 ، ثم أضف 1 إلى الرقم الناتج ، السمة إلى النتيجة 0 ، أضف 1 آخر إلى الرقم الناتج ، وأخيرًا أضف عدد سنواتك. بعد ذلك ، أخبرني ما هو الرقم الذي حصلت عليه. الآن على "الساحر" أن يطرح 111 من الرقم المحدد ، ثم يقسم الباقي إلى ثلاثة جوانب من اليمين إلى اليسار ، كل رقم من رقمين. يمثل الرقمان الأوسطان عيد الميلاد، أول اثنين أو واحد - رقم الشهر، وآخر رقمين هما عدد السنواتمن خلال معرفة عدد السنوات ، يحدد الساحر سنة الميلاد.

ركز على "تخمين اليوم المخطط له من الأسبوع".

نرقم جميع أيام الأسبوع: الاثنين هو الأول ، والثلاثاء هو الثاني ، إلخ. دع أي شخص يفكر في أي يوم من أيام الأسبوع. يقدم له الساحر الإجراءات التالية: اضرب رقم اليوم المخطط في 2 ، أضف 5 إلى المنتج ، واضرب المبلغ الناتج في 5 ، وأضف 0 إلى الرقم الناتج ، وأخبر الساحر بالنتيجة. من هذا العدد ، يطرح 250 وسيكون عدد المئات هو رقم اليوم المخطط له. دليل الحيلة: دعنا نقول أن يوم الخميس قد تم تصوره ، أي اليوم الرابع. لنقم بالإجراءات التالية: ((4 * 2 + 5) * 5) * 10 = 650 ، 650-250 = 400.

ركز على "تخمين العمر".

يدعو الساحر أحد الطلاب إلى ضرب عدد سنواته في 10 ، ثم يضرب أي رقم مكون من رقم واحد في 9 ، ويطرح الثاني من المنتج الأول ويبلغ عن الفرق الناتج. في هذا الرقم ، يجب على "الساحر" إضافة عدد الوحدات مع عدد العشرات - سيتم الحصول على عدد السنوات.

ركز على "الذاكرة الهائلة".

لتنفيذ هذه الحيلة ، من الضروري إعداد العديد من البطاقات ، ووضع كل منها رقمه (رقم مكون من رقمين) وكتابة رقم مكون من سبعة أرقام وفقًا لخوارزمية خاصة. يوزع "الساحر" البطاقات على المشاركين ويعلن أنه حفظ الأرقام المكتوبة على كل بطاقة. يقوم أي مشارك بالاتصال برقم البطاقة ، ويقوم الساحر ، بعد قليل من التفكير ، بتوضيح الرقم المكتوب على هذه البطاقة. حل هذه الحيلة بسيط: لتسمية الرقم ، يقوم "الساحر" بما يلي - يضيف الرقم 5 إلى رقم البطاقة ، ويقلب أرقام الرقم المكون من رقمين الناتج ، ثم يتم الحصول على كل رقم تالي بواسطة إضافة الرقمين الأخيرين ، إذا تم الحصول على رقم مكون من رقمين ، فسيتم أخذ رقم الوحدة. على سبيل المثال: رقم البطاقة - 46. أضف 5 ، احصل على 51 ، أعد ترتيب الأرقام - احصل على 15 ، اجمع الأرقام ، التالي - 6 ، ثم 5 + 6 = 11 ، أي خذ 1 ، ثم 6 + 1 = 7 ، ثم الأرقام 8 ، 5. الرقم الموجود على البطاقة: 1561785.

ركز على "تخمين العدد المقصود".

يدعو الساحر أحد الطلاب لكتابة أي رقم مكون من ثلاثة أرقام على قطعة من الورق. ثم أضف نفس الرقم إليها مرة أخرى. احصل على رقم مكون من ستة أرقام. مرر الورقة إلى أحد الجيران ، دعه يقسم هذا الرقم على 7. مرر الورقة أكثر ، دع الطالب التالي يقسم الرقم الناتج على 11. مرر النتيجة مرة أخرى ، دع الطالب التالي يقسم الرقم الناتج على 13. ثم مرر الورقة إلى "الساحر". يمكنه تسمية رقم معين. دليل التركيز:

عندما قمنا بتعيين نفس الرقم إلى رقم مكون من ثلاثة أرقام ، قمنا بضربه في 1001 ، ثم قسمناه بالتتابع على 7 ، 11 ، 13 ، قسمناه على 1001 ، أي حصلنا على العدد المقصود المكون من ثلاثة أرقام .

ركز على "تخمين الرقم المشطوب".

دع شخصًا ما يفكر في عدد متعدد الأرقام ، على سبيل المثال ، الرقم 847. اطلب منه إيجاد مجموع أرقام هذا الرقم (8 + 4 + 7 = 19) وطرحه من الرقم المقصود. اتضح: 847-19 = 828. بما في ذلك ما يحدث ، دعه يشطب الرقم - لا يهم أي رقم ، ويخبرك بالباقي. ستخبره على الفور بالرقم المشطوب ، على الرغم من أنك لا تعرف الرقم المقصود ولا ترى ما تم إنجازه به.

يتم ذلك بكل بساطة: يتم البحث عن رقم ، والذي سيكون ، مع مجموع الأرقام المرسلة إليك ، أقرب رقم يقبل القسمة على 9 بدون باقي. إذا ، على سبيل المثال ، في الرقم 828 ، تم شطب الرقم الأول (8) وتم إخبارك بالرقمين 2 و 8 ، ثم بإضافة 2 + 8 ، تدرك أنه حتى أقرب رقم يقبل القسمة على 9 ، أي حتى 18 - لا يكفي 8. هذا هو الرقم المشطوب.

لماذا هو كذلك؟

لأننا إذا طرحنا مجموع أرقامه من أي رقم ، فسيظل هناك رقم قابل للقسمة على 9 بدون باقي ، وبعبارة أخرى ، رقم يمكن قسمة مجموع أرقامه على 9. في الواقع ، دع الرقم المقصود a يكون عدد المئات ، و b هو عدد العشرات ، و s هو رقم الوحدات. إذن في المجموع في هذا العدد من الوحدات 100a + 10b + s. بطرح مجموع الأرقام (أ + ب + ج) من هذا الرقم ، نحصل على: 100a + 10b + c- (a + b + c) \ u003d 99a + 9b \ u003d 9 (11a + c) ، أي رقم قابلة للقسمة على 9 عند تنفيذ خدعة ، قد يكون مجموع الأرقام المعطاة لك هو نفسه قابل للقسمة على 9 ، على سبيل المثال 4 و 5. وهذا يوضح أن الرقم المشطوب هو إما 0 أو 9. ثم يجب أن تجيب: 0 أو 9.

ركز على "الرقم المفضل".

أي من الحاضرين يتصور الرقم المفضل لديهم. دعاه الساحر إلى ضرب الرقم 15873 في رقمه المفضل مضروبًا في 7. على سبيل المثال ، إذا كان الرقم المفضل هو 5 ، فدعه يضرب في 35. ستحصل على عمل مكتوب برقمك المفضل فقط. الخيار الثاني ممكن أيضًا: اضرب الرقم 12345679 في رقمك المفضل مضروبًا في 9 ، في حالتنا هذا هو الرقم 45. شرح هذه الخدعة بسيط للغاية: إذا ضربت 15873 في 7 ، فستحصل على 111111 ، وإذا تضرب 12345679 في 9 ، تحصل على 111111111.

ركز على "خمن الرقم المقصود دون أن تطلب أي شيء".

يقدم الساحر للطلاب الإجراءات التالية:

يفكر الطالب الأول في عدد مكون من رقمين ، والثاني يعين نفس الرقم إلى اليمين واليسار ، والثالث يقسم الرقم المكون من ستة أرقام الذي تم استلامه على 7 ، والرابع على 3 ، والخامس على 13 ، والسادس على 37 و ينقل إجابته إلى المفكر الذي يرى أن رقمه قد عاد إليه. سر الحيلة: إذا قمت بتعيين نفس الرقم إلى يمين ويسار أي رقم مكون من رقمين ، فإن الرقم المكون من رقمين سيزداد بمقدار 10101 مرة. العدد 10101 يساوي حاصل ضرب الأعداد 3 و 7 و 13 و 37 ، لذلك بعد القسمة نحصل على العدد المقصود.

مسابقة المعجبين - "Merry Score". تمت دعوة ممثل من كل فريق. يوجد جدولين على السبورة ، حيث يتم وضع علامة على الأرقام من 1 إلى 25 بشكل غير منظم ، وبناءً على إشارة القائد ، يجب على الطلاب العثور على جميع الأرقام الموجودة على الطاولة بالترتيب ، ومن يفعل ذلك بشكل أسرع يفوز.

التركيز على "الرقم في مغلف"

يكتب الساحر الرقم 1089 على قطعة من الورق ، ويضع قطعة الورق في مظروف ويغلقها. يقدم لشخص ما ، يعطيه هذا الظرف ، ليكتب عليه رقمًا مكونًا من ثلاثة أرقام بحيث تختلف الأرقام المتطرفة فيه وتختلف عن بعضها البعض بأكثر من 1. دعه يقوم بعد ذلك بتبديل الأرقام المتطرفة وطرح الرقم الأصغر من عدد أكبر من ثلاثة أرقام. نتيجة لذلك ، دعه يعيد ترتيب الأعداد القصوى مرة أخرى وأضف الرقم الناتج المكون من ثلاثة أرقام إلى الفرق بين الأولين. عندما يستلم المبلغ يدعوه الساحر لفتح الظرف. سيجد هناك قطعة من الورق برقم 1089 ، وهو ما فعله.

ركز على "تخمين يوم وشهر وسنة الميلاد"

يطلب الساحر من الطلاب القيام بما يلي: "اضرب رقم الشهر الذي ولدت فيه في 100 ، ثم أضف تاريخ ميلادك ، واضرب الناتج في 2 ، واجمع 2 إلى الرقم الناتج ، واضرب الناتج في 5 ، ثم أضف 1 إلى الرقم الناتج ، السمة إلى النتيجة 0 ، أضف 1 آخر إلى الرقم الناتج ، وأخيرًا أضف عدد سنواتك. بعد ذلك ، أخبرني ما هو الرقم الذي حصلت عليه. الآن على "الساحر" أن يطرح 111 من الرقم المحدد ، ثم يقسم الباقي إلى ثلاثة جوانب من اليمين إلى اليسار ، كل رقم من رقمين. يشير الرقمان الأوسطان إلى تاريخ الميلاد ، أول رقمين أو رقم واحد - عدد الشهر ، وآخر رقمين - عدد السنوات ، مع معرفة عدد السنوات ، يحدد الساحر سنة الميلاد.

ركز على "تخمين اليوم المخطط له من الأسبوع".

نرقم جميع أيام الأسبوع: الاثنين هو الأول ، والثلاثاء هو الثاني ، إلخ. دع أي شخص يفكر في أي يوم من أيام الأسبوع. يقدم له الساحر الإجراءات التالية: اضرب رقم اليوم المخطط في 2 ، أضف 5 إلى المنتج ، واضرب المبلغ الناتج في 5 ، وأضف 0 إلى الرقم الناتج ، وأخبر الساحر بالنتيجة. من هذا العدد ، يطرح 250 وسيكون عدد المئات هو رقم اليوم المخطط له. دليل الحيلة: دعنا نقول أن يوم الخميس قد تم تصوره ، أي اليوم الرابع. لنفعل ما يلي: ((4 × 2 + 5) * 5) * 10 = 650 ، 650 - 250 = 400.

ركز على "تخمين العمر".

يدعو الساحر أحد الطلاب إلى ضرب عدد سنواته في 10 ، ثم يضرب أي رقم مكون من رقم واحد في 9 ، ويطرح الثاني من المنتج الأول ويبلغ عن الفرق الناتج. في هذا الرقم ، يجب على "الساحر" إضافة عدد الوحدات مع عدد العشرات - سيتم الحصول على عدد السنوات.

حيل الرياضيات (1-3)

في هذا القسم ، سنقدم برنامجًا تعليميًا مجانيًا عن الحيل السحرية ، والتي ستفاجئ بها بالتأكيد رفاقك وأصدقائك وأقاربك ، وسنبدأ هذا القسم بحيل رياضية.

الموضوع الرئيسي للحيل الرياضية هو تخمين الأرقام المقصودة أو نتائج الإجراءات عليها. كل "سر" هذه الحيل هو أن "الحازر" يعرف ويعرف كيفية استخدام الخصائص الخاصة للأرقام ، بينما "المفكر" لا يعرف هذه الخصائص).

تعتبر الحيل الرياضية مثيرة للاهتمام من حيث أن كل خدعة لها مصلحتها الرياضية الخاصة وتتكون من "الكشف" عن أسسها النظرية ، والتي تكون في معظم الحالات بسيطة للغاية ، ولكنها في بعض الأحيان مقنعة بذكاء.

يمكنك التحقق من جدوى كل خدعة في أي مثال ، ولكن لتبرير معظم الحيل الحسابية ، فمن الأنسب اللجوء إلى الجبر. في البداية ، يمكنك حذف "دليل" الحيل وقصر نفسك على مجرد هضم محتواها لإظهاره لأصدقائك. لكن البراهين لن تجعل من الصعب على أولئك الذين يحبون التفكير وعلى دراية بأساسيات الجبر.

يتم هنا تقديم الإطار الأساسي فقط للحيل الرياضية ، نظرًا لأن ترتيبها العملي قد يختلف وفقًا للظروف والمكان ، بالإضافة إلى ذوقك وذكائك واختراعك.

تخمين العدد المقصود (7 حيل)

التركيز 1 .

أول خدعة في الرياضيات مع الأرقام.
فكر في رقم. اطرح 1. ضاعف الباقي وأضف الرقم الأصلي. قل النتيجة. سأخمن الرقم.

طريقة التخمين.
أضف 2 إلى النتيجة ، واقسم المجموع على 3. حاصل القسمة هو الرقم المقصود.
مثال.
حُبل 18 ؛ 18-1 = 17 ؛ 17 × 2 = 34 ؛ 34 + 18 = 52. التخمين: 52 + 2 = 54 ؛ 54: 3 = 18.
دليل - إثبات. دعنا نشير إلى الرقم المحدد على أنه x. نقوم بالإجراءات المطلوبة:

س -1 ؛ 2 (× -1) ؛ 2 (x-1) + x ؛

نتيجة

2 س - 2 + س = 3 س - 2.

بإضافة 2 ، نحصل على 3x ، ونقسمه على 3 ، نحصل على العدد المقصود x.

التركيز 2.

الحيلة الثانية من سلسلة "حيل الرياضيات".
اجعل صديقك يفكر في رقم. ثم اجعله يضرب ويقسم بالتناوب الرقم الذي يدور في ذهنه عدة مرات على أرقام مختلفة تقوم بتعيينها بشكل تعسفي. دعه لا يخبرك نتيجة الأفعال.

بعد بضع عمليات الضرب والقسمة ، توقف واطلب من الشخص الذي فكر في الرقم أن يقسم النتيجة التي حصل عليها على الرقم الذي فكر فيه ، ثم أضف الرقم الذي فكر فيه إلى حاصل القسمة الأخير وأخبرك بالنتيجة. من هذه النتيجة ، تخمن على الفور الرقم الذي فكر به صديقك.

السر بسيط جدا. يحتاج الحازر نفسه أيضًا إلى التفكير في رقم عشوائي (على سبيل المثال ، 1) وإجراء جميع عمليات الضرب والأقسام المخصصة له ، حتى القسمة على الرقم الأصلي. بعد ذلك ، في حاصل القسمة ، سيحصل على نفس الرقم مثل المفكر الآخر ، حتى لو كانت الأرقام المتصورة في الأصل مختلفة بالنسبة له. بعد ذلك يجب على الحازر أن يطرح نتيجته من النتيجة المبلغ عنها له. سيكون الفرق هو الرقم المطلوب.

مثال. يتم تكوين الرقم 7. مضروبًا في 12. النتيجة (84) مقسومة على 2. يتم ضرب الرقم الناتج (42) في 5. يتم قسمة النتيجة (210) على 3. اتضح أن النتيجة (70) وبعد القسمة على العدد المتصور وإضافة العدد المتصور -17.

في الوقت نفسه ، فكرت "داخليًا" في الرقم 1. اضرب في 12 ، اتضح أن 12. قسّم على 2 ، اتضح 6. اضرب في 5 ، اتضح 30. اقسم على 3 ، اتضح 10 بطرح 10 من 17 تحصل على الرقم المطلوب 7.

ملاحظة 1. لتعزيز التأثير ، يمكنك السماح للشخص الذي فكر في الرقم بنفسه بتعيين الأرقام التي يود أن يضرب بها ويقسم النتائج الناتجة ، فقط إذا كان يخبرك بهذه الأرقام في كل مرة.

ملاحظة 2. ليس من الضروري تبديل الضرب والقسمة. يمكنك تعيين عدة عمليات ضرب أولاً ثم عدة أقسام ، أو العكس.

برهن على هذه الحيلة الحسابية ، أي أظهر "بالحروف" أن الحيلة تنجح لأي رقم متصور.

التركيز 3.

دعنا نواصل تدريب الخدعة السحرية المجانية ونظهر خدعة رياضية مثيرة للاهتمام بالأرقام.
لتعليم هذه الحيلة ، سنقبل أو نوافق على استدعاء غالبية الرقم الفردي الذي يمثل الجزء منه 1 أكثر من الآخر. إذن ، بالنسبة للعدد 13 ، الأغلبية هي 7 ، وللعدد 21 ، الأغلبية هي 11.

فكر في رقم. أضف نصفه إليه ، أو إذا كان غريبًا ، فمعظمه. أضف إلى هذا المقدار نصفه ، أو إذا كان عددًا فرديًا ، فقم بإضافة معظمه. اقسم الرقم الناتج على 9 ، وأخبر حاصل القسمة ، وإذا حصلت على الباقي ، فقل ما إذا كان أكبر من أو يساوي أو أقل من خمسة. اعتمادًا على إجابة السؤال ، فإن الرقم المتصور يساوي:

حاصل رباعي إذا لم يكن هناك باق ؛
- حاصل رباعي +1 إذا كان الباقي أقل من خمسة ؛
- حاصل رباعي + 2 إذا كان الباقي خمسة ؛
- حاصل رباعي + 3 إذا كان الباقي أكبر من خمسة ؛

مثال. متصورة 15. تنفيذ الإجراءات المطلوبة ، لدينا:

15 + 8 = 23 ، 23 + 12 = 35 ، 35: 9 = 3 (الباقي 8). المبلغ عنها: "الحاصل الثالث ، الباقي أكبر من خمسة".

نحن نخمن: 3 4 + 3 = 15. 15 مخطط.

أثبت هذه الحيلة الرياضية أيضًا. عند التفكير في الدليل ، أنصحك أن تأخذ في الاعتبار أن أي عدد صحيح (وبالتالي ، تصور k) يمكن تمثيله في أحد الأشكال التالية:

4n ، 4n + 1 ، 4n + 2 ، 4n + 3 ،

حيث يمكن إعطاء الحرف n القيم: 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ...

استمرار التدريب على الخدعة المجانية:

الرقم الموجود في الظرف

عملية حسابية بسيطة

1. اكتب عدد الأيام في الأسبوع التي تريد أن تمارس فيها الحب.
2. اضرب هذا الرقم في 2.
3. أضف 5 إلى الرقم الناتج.
4. اضرب المبلغ في 50.
5. إذا كان لديك بالفعل عيد ميلاد هذا العام ، أضف 1750 ، وإلا - 1749.
6. اطرح سنة ميلادك من الرقم الناتج.
7. أضف 7 إلى الرقم الناتج.
الرقم الأول من الرقم الناتج هو عدد أيام الأسبوع التي تريد فيها ممارسة الحب. الأخيران هما عمرك.

تخمين الرقم المشطوب

أنت تقف مع ظهرك إلى اللوح. يكتب المشارك أي رقم مكون من ستة أرقام على السبورة. تطلب منه كتابة رقم جديد من أرقام الرقم الأصلي المعاد ترتيبه بأي ترتيب. ثم يتم طرح العدد الأصغر من العدد الأكبر. يتم ضرب الفرق الناتج بأي رقم. في المنتج الناتج ، يتم شطب رقم واحد لا يساوي الصفر بشكل تعسفي. ثم يجب على المشارك أن يخبرك بترتيب عشوائي بجميع الأرقام غير المتقاطعة. أنت تخمن واحد مشطوب.

سر التركيز . إذا تم إعادة ترتيب الأرقام وطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر ، فسيتم تقسيم الفرق الناتج على 9. ومن الواضح أنه يجب أيضًا أن يكون المنتج قابلاً للقسمة على 9. ويجب أيضًا أن يكون مجموع أرقام هذا المنتج قابلاً للقسمة بحلول 9. عندما يتم استدعاؤك بالأرقام ، تقوم بإضافتها ذهنيًا. بعد استدعاء جميع الأرقام إليك ، يجب عليك معرفة الرقم الذي تريد إضافته إلى المجموع الخاص بك بحيث يكون الرقم الناتج قابلاً للقسمة على 9. في سياق الخطوات ، يمكنك دائمًا إضافة أرقام المبلغ الوسيط الناتج لتسهيل الحساب. على سبيل المثال ، إذا كان لديك مجموع 25 ويجب أن تضيف 6 ، فيمكنك إضافة 6 وليس 25 ، ولكن إلى 7 (2 + 5). نتيجة لذلك ، لا يمكنك الحصول على 13 ، ولكن 4 (1 + 3).

الساحات الغامضة

يقف المتظاهر وظهره للجمهور ، ويقوم أحدهم باختيار أي شهر في تقويم الجدول الشهري ويضع علامة عليه مربعًا يحتوي على 9 أرقام. ويكفي الآن أن يسمي المشاهد أصغرها ، ليعلن المتظاهر فورًا وبعد عد سريع عن مجموع هذه الأرقام التسعة.

تفسير. يحتاج المتظاهر إلى إضافة 8 إلى الرقم المحدد وضرب النتيجة في 9

تخمين تاريخ الميلاد

لذا ، عليك أولاً أن تختار "ضحية" ، ثم اطلب منها أن تعد لنفسك:
1. اضرب تاريخ ميلادك (لنفسك) في اثنين.
2. أضف 5 إلى النتيجة.
3. اضرب الناتج في 50.
4. اجمع رقم الشهر الذي ولدت فيه.

اطلب من الشخص أن يقول الرقم. ثم اطرح 250 من الناتج ، وتكون قد انتهيت. احصل على 4 أو 3 أرقام. أول 2 (ربما رقم واحد) هو اليوم ، والآخران هما الشهر .

ورقة خبيثة

تختار 5 مشاركين من بين المتفرجين وتعطيهم نفس المنشورات. دع أولهم يكتب أي رقم مكون من رقمين على قطعة من الورق ويظهر هذا الرقم إلى الثاني. يجب أن يضيف المشارك الثاني نفس الرقم إلى يمين ويسار هذا الرقم ويقسم هذا الرقم على 3. يكتب النتيجة على قطعة من الورق (النتيجة فقط!) ، ويظهرها للمشارك الثالث ، ثم يطوي القطعة من الورق ويمررها لك. يقسم العارض الثالث الرقم الذي يراه على 7 ، ويكتب النتيجة على قطعة من الورق ، ويظهرها للمشاهد الرابع ، ويطوي قطعة الورق ويمررها إليك. يقسم العارض الرابع الرقم على 13 ، ويكتب النتيجة على قطعة من الورق ، ويظهرها للمشاهد الخامس ، ويطوي قطعة الورق ويمررها إليك. العارض الخامس يقسم الرقم على 37 ويكتب النتيجة على قطعة من الورق ويضيفها ويمررها إليك. تأخذ نفس قطعة الورق ، دون النظر إلى قطع الورق المستلمة ، اكتب الرقم الأصلي ، وقم بطي قطعة الورق الخاصة بك ، واقترب من العارض الأول وأظهر قطعة الورق لبقية الجمهور. ثم تقوم بإخراج المنشور الخاص بك ، وتكشفه ، وبعد استدعاء الرقم للجمهور ، قم بعرضه.

سر التركيز. إذا تمت إضافة نفس الرقم إلى يسار ويمين أي رقم مكون من رقمين ، فستكون النتيجة رقمًا أكبر بمقدار 10،101 مرة من الرقم الأصلي. 3 7 13 37 \ u003d 10 101. لذلك ، فإن الرقم الذي كتبه المشارك الخامس على قطعة الورق يتطابق مع الرقم الذي كتبه المشارك الأول. أنت تعرض هذه النشرة للجمهور (يمكن كتابة أي شيء في المنشور الخاص بك).

الرقم الموجود في الظرف

يكتب الساحر الرقم 1089 على قطعة من الورق ، ويضع قطعة الورق في مظروف ويغلقها. يقدم لشخص ما ، يعطيه هذا الظرف ، ليكتب عليه رقمًا مكونًا من ثلاثة أرقام بحيث تختلف الأرقام المتطرفة فيه وتختلف عن بعضها البعض بأكثر من 1.

دعه يقوم بعد ذلك بتبديل الأعداد القصوى وطرح الرقم الأصغر من العدد الأكبر المكون من ثلاثة أرقام. نتيجة لذلك ، دعه يعيد ترتيب الأعداد القصوى مرة أخرى وأضف الرقم الناتج المكون من ثلاثة أرقام إلى الفرق بين الأولين. عندما يستلم المبلغ يدعوه الساحر لفتح الظرف. سيجد هناك قطعة من الورق برقم 1089 ، وهو ما فعله.

حيل رياضية من البسيط إلى المعقد: الغوص في عالم الأرقام المغري.

التركيز 1: "الأرقام المألوفة"

اكتب الأرقام 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 بالتسلسل على قطعة من الورق ، واطلب من الطالب أن يضيف في ذهنه أي ثلاثة أرقام تتبع واحدًا تلو الآخر. والنتيجة - على سبيل المثال. على سبيل المثال ، سيختار 5 و 6 و 7. في هذه الحالة ، سيكون المجموع 18. بعد ذلك ، يقوم المعلم على الفور بالاتصال بالأرقام المقصودة.

سر التركيز:

مقدمة

تعلم الحيل ، يطور الشخص الفن والإبداع. توجه حيل الرياضيات انتباه الأطفال إلى درس الرياضيات ، وذلك بفضل الجوهر الترفيهي للخدعة ، جنبًا إلى جنب مع الطبيعة الرياضية للسر (بمجرد إظهار الحيلة ، يمكن تحفيز الطفل على النشاط في الدرس بحجة الكشف السر). بيت القصيد من مشاهدة الخدعة هو العثور على دليل والتمتع "الإجراءات السحرية".

أهداف الحدث

إثارة اهتمام الطلاب بالرياضيات وغرس حبهم لها. ارفعوا معنويات الطلاب. اشرح ما هي الحيل الرياضية ، ولماذا هناك حاجة إليها ، وعلّم الأطفال القليل منها.

تقدم الحدث

بادئ ذي بدء ، يقول المعلم بضع كلمات عن الحيل الرياضية ، ويسأل الأطفال بعض الأسئلة: "هل تحب الحيل؟ .. وما الحيل التي تعرفها ، هل يمكنك إظهارها؟ .. هل تريد تعلم حيل جديدة؟ " - إلخ. بعد مناقشة قصيرة ، يجدر عرض عرض تقديمي في الرياضيات حول موضوع الحيل الرياضية.

بعد أن تظهر ، يجب أن تتجاوز لتظهر الحيل. هناك العديد من الحيل الرياضية من أنواع مختلفة ، وسنقدم بعض الأمثلة فقط.

يركز:

يوم من الأسبوع في راحة يدك
نقوم بترقيم كل يوم من أيام الأسبوع (الاثنين - 1 ، الثلاثاء - 2 ، إلخ). يمكن لأي طالب تخمين أحد الأيام (رقم من 1 إلى 7) ، يقترح المعلم ضرب الرقم الذي تم تخمينه في 2 ، ثم إضافة 5 ، وضرب المبلغ في 5 ، في النهاية إضافة صفر. يتم إخبار الفصل بالنتيجة ، والتي يتم طرح 250 منها. ونتيجة لذلك ، سيتوافق عدد المئات مع اليوم

سر التركيز: استبدل بدلاً من رقم اليوم "x":

((2x + 5) * 5) * 10 = (10x + 25) * 10 = 100x + 250

100x + 250-250 = 100x. لذلك ، فإن عدد المئات يتوافق دائمًا مع عدد اليوم.

ملحوظة: الحيل من هذا النوع هي الأكثر شيوعًا بين جميع الحيل الرياضية ، لذلك لا تملأ الحدث بها فقط.

ذاكرة هائلة

يكتب المعلم على قطعة من الورق سلسلة طويلة جدًا من الأرقام (22-26 رقمًا) ويصرح أنه يمكنه سرد جميع الأرقام الموجودة في السلسلة من الذاكرة بنفس الترتيب. بعد القيام بذلك ، يمكنك تكرار الحيلة لإثبات أن سلسلة الأرقام عشوائية تمامًا (لا ينبغي أن يكون هناك أي نمط فيها).

سر التركيز: جميع الأرقام في الصف هي مجرد أرقام هواتف معروفة (يمكنك أخذ آخر 4-7 أرقام من كل رقم).

ملحوظة: كما ترون من المثال ، في بعض الحيل الرياضية ، يتم استخدام حيلة عادية.

الحدس ، أو السحر تسعة

يكتب طالب واحد (أو الكل مرة واحدة) عددًا من 3 أرقام مختلفة ، وبجانبه - رقم من نفس الأرقام ، ولكن بترتيب عكسي. يتم طرح العدد الأصغر من العدد الأكبر. عدم رؤية النتيجة ، يقول المعلم أنه في منتصف الإجابة المستلمة هي تسعة (إذا كانت الإجابة رقمًا مكونًا من رقمين ، فاكتبها على أنها 0 ...). وبالفعل ، فإن التسعة تقف ، حيث تنبأ بها المعلم.

سر التركيز: نظرًا لأنه يتم تبادل 1 و 3 أرقام فقط ، فسيكون الرقم في رقم الوحدات دائمًا أقل ، مما يعني أنك ستحتاج إلى أخذ 1 من رقم العشرات ، وعندما تحتاج إلى طرح العشرات - من المئات رقم (لفهم - حاول حله في عمود). على سبيل المثال ، 653-356 = 297.

ملحوظة: عادة لا يمكن تخمين أسرار الحيل الرياضية الأكثر إثارة للوهلة الأولى ، ومن الصعب أن تنسب الحيلة نفسها إلى أي مجموعة فرعية.

استنتاج

تعتبر حيل الرياضيات طريقة رائعة لجعل الأطفال يقعون في حب المادة التي تتم دراستها ، لفهم كل روعة خصائصها وقواعدها.

حيل الرياضيات 4-7
تخمين العدد المقصود

التركيز 4.

الحيلة الرابعة في السلسلةحيل الرياضياتالجزء لنبدأ كما في الحيلة السابقة ، أي عرض التفكير في رقم وإضافة نصفه أو معظمه إليه ، ثم نضيف مرة أخرى نصف الكمية الناتجة أو معظمها.

ولكن الآن ، بدلاً من طلب قسمة النتيجة على 9 ، اعرض تسمية جميع أرقام النتيجة الناتجة ، باستثناء رقم واحد ، بالأرقام ، طالما أن هذا الرقم المجهول ليس صفرًا.

من الضروري أيضًا أن يذكر الشخص الذي فكر في الرقم رتبة الرقم المخفي عنه ، وفي أي الحالات (في الأول ، في الثاني ، أو في الأول والثاني ، أو حتى مرة واحدة) هل كان عليه أن يضيف معظم الرقم.

بعد ذلك ، من أجل معرفة الرقم المقصود ، تحتاج إلى جمع جميع الأرقام التي تم تسميتها وإضافة:

- 0 إذا لم تضطر مطلقًا إلى إضافة معظم الرقم ؛
- 6 ، إذا كان من الضروري فقط في الحالة الأولى إضافة معظم الرقم ؛
- 4 ، إذا كان من الضروري فقط في الحالة الثانية إضافة معظم الرقم ؛
- 1 إذا كان من الضروري في كلتا الحالتين إضافة معظم الرقم.

علاوة على ذلك ، في جميع الحالات ، يجب إضافة المبلغ الناتج إلى أقرب مضاعف للرقم تسعة. ستكون هذه الإضافة شخصية مخفية. الآن ، بعد معرفة جميع أرقام النتيجة ، وبالتالي النتيجة بأكملها ، ليس من الصعب العثور على الرقم المقصود. للقيام بذلك ، تحتاج إلى تقسيم النتيجة على 9 ، وضرب حاصل القسمة في 4 ، واعتمادًا على حجم الباقي ، أضف 1 أو 2 أو 3 إلى المنتج.

مثال 1 تم وضع تصور للرقم 28. بعد اكتمال الإجراءات المطلوبة ، تبين 63. أخفوا الرقم 3. ثم يكمل الحازر عدد العشرات الذي أبلغه به من 6 إلى 9 ويتلقى عدد الوحدات 3. النتيجة 63 هي وجدت. الرقم المطلوب هو (63: 9) × 4 = 28.

مثال 2 تم تصميم الرقم 125. بعد تنفيذ جميع الإجراءات المطلوبة ، اتضح أنه 282. لنفترض أن عدد المئات مخفي 2. تم الإبلاغ عنه: أرقام العشرات والوحدات هي 8 و 2 على التوالي ، والأكثر من الرقم تمت إضافته فقط في الحالة الأولى.

تخمين: 8 + 2 + 6 = 16. أقرب مضاعف للرقم تسعة هو 18. لذا فإن رقم المئات المخفي هو 18-16 = 2.

نحدد (تخمين) العدد المقصود: 282: 9 = 31 (الباقي 3) ؛ 31 × 4 + 1 = 125.

مثال 3 دع مفكر الرقم يقول أن النتيجة الأخيرة التي حصل عليها تتكون من ثلاثة أرقام ، الرقم الأول هو 1 ، والأخير 7 ، ويجب إضافة معظم الرقم في حالتين.

نحن نخمن الرقم المقصود: 1 + 7 + 1 = 9. تكملة مضاعف تسعة هي صفر أو تسعة ، ولكن لا يمكن إخفاء الصفر بشرط ، وبالتالي فإن الرقم المخفي هو 9 والنتيجة الكاملة هي 197. اقسم 197 على 9 ؛ 197: 9 = 21 (الباقي 8). العدد المقصود هو 21 4 + 3 = 87.

أثبت تركيزك. هذا ليس بالأمر الصعب ، خاصة بالنسبة لأولئك الذين فهموا جوهر إثبات الحيلة السابقة.

التركيز 5.

نواصلحيل الرياضياتلتخمين الرقم المحدد. الحيلة الخامسة في الرياضيات. فكر في رقم (أقل من مائة ، حتى لا تعقد الحسابات) وقم بتربيعه. أضف أي رقم إلى الرقم المخطط (أخبرني فقط أي رقم) وقم بتربيع المبلغ الناتج أيضًا. ابحث عن الفرق بين المربعات الناتجة وقم بالإبلاغ عن النتيجة.

لتخمين الرقم المتصور ، يكفي قسمة نصف هذه النتيجة على الرقم المضاف إلى العدد المتصور ، وطرح نصف المقسوم عليه من حاصل القسمة.

مثال. حُبلت 53؛ 53 تربيع = 53 × 53 = 2809. تمت إضافة 6 إلى الرقم المقصود:

53 + 6 = 59 ، 59 × 59 = 3481 ، 3481-2809 = 672.

تم الإبلاغ عن هذه النتيجة.
التخمين:

072:12 = 60, 0:2 = 3, 50 - 3 = 53.

العدد المقصود هو 53.
ابحث عن دليل.

التركيز 6.

خدعة الرياضيات السادسة. ادعُ صديقك للتفكير في أي رقم ضمن النطاق من 6 إلى 60. والآن دعه يقسم الرقم الذي تم تصوره أولاً على 3 ، ثم اقسمه على 4 ، ثم على 5 وأبلغ عن باقي الأقسام. من هذه الباقي ، باستخدام الصيغة الرئيسية ، ستجد الرقم المقصود.

دع الباقي R 1 ، ر2 و ر3 . الآن تذكر هذه الصيغة:

S = 40R1 + 45R2 +36 ر3 .

إذا اتضح أن S = 0 ، فسيتم تصور الرقم 60 ؛ إذا كانت S لا تساوي صفرًا ، فإن باقي قسمة S على 60 سيمنحك الرقم المقصود. لن يكون من السهل على صديقك الذي ابتكر رقمًا أن يخمن سر تخمينك.

مثال. تصور 14. بقايا ذكرت: R1 = 2 ، ص2 = 2 ، ص3 =4.

التخمين:

S \ u003d 40x2 + 45x2 + 36x4 = 314 ؛
314:60 = 5

والباقي 14.
العدد المقصود هو 14.

لا تصدق بشكل أعمى الصيغة المقترحة بدون استنتاج. تأكد أولاً من أنه يعمل بشكل لا تشوبه شائبة في جميع الحالات التي يسمح بها شرط التركيز ، ثم أظهر التركيز.

التركيز 7.

خدعة الرياضيات السابعة في السلسلةالحيل الرياضية لتخمين العدد المقصود. بعد فهم الأساس الرياضي للحيل المقدمة هنا ، يمكنك تعديلها بكل طريقة ممكنة ، والتوصل إلى قواعد أخرى لتخمين الأرقام ، وتنويع الأسئلة المقترحة.

هنا ، على سبيل المثال ، مثل هذا الموضوع. في الخدعة السابقة ، تم اقتراح تخمين العدد المقصود من خلال الباقي من القسمة على أنها قواسم للأرقام 3 و 4 و 5. لنستبدلها بأقسام أخرى ، على سبيل المثال ، مثل 3 ، 5 ، 7 ، ونوسع حدود الأرقام المقصودة من 7 إلى 100. العوامل في الصيغة الرئيسية ، بالطبع ، ستتغير أيضًا. قم بمطابقتها مع صيغة رئيسية جديدة مناسبة لهذه المناسبة.

إجابه.
S = 70R1 + 21R2 +15 ر3 حيث R1 ، ر2 و ر3 - على التوالي ، الباقي من قسمة العدد المقصود على 3 و 5 و 7. خمن العدد المقصود. إنه يساوي ما تبقى من قسمة S على 105 (إذا كانت S = 0 ، فإن المقصود هو 105).

التركيز على وحيد القرن

(خدعة رائعة .. لإظهار الحيل لغير المؤمنين ، ولكن كل شيء يعرف :)))

فكر في رقم من 1 إلى 10. هل تفكر في ذلك؟

لديك رقم مكون من رقمين.

أضف الرقم الأول من هذا الرقم المكون من رقمين إلى الثاني. مثال: إذا كان الرقم 21 ، فأنت بحاجة إلى إضافة 2 + 1. التالي: مطوي؟

اطرح 4 من النتيجة.

فكر الآن في حرف لهذا الرقم أبجديًا ، أي إذا حصلت على 1 ، فهذا هو الحرف A ؛ 2 حرف ب ؛ 3-ب ؛ 4-G ، إلخ.

لقد خمنت الآن واحتفظت بحرف في رأسك ، تذكر هذه الرسالة وفكر في دولة أوروبية.

انظر الجواب أدناه ...

الجواب: لا يوجد وحيد القرن في الدنمارك !!! ها ها ها ...

بعد كل الحسابات الرياضية ، تحصل على 9 ثم 5. هذا هو الحرف D. هناك دولة واحدة للحرف D - الدنمارك.

يجب إحضار الباقي
يمكنك اللعب كما لو كنت أستطيع قراءة العقول وما إلى ذلك.

من أجل مفاجأة أصدقائك وأحبائك من خلال أداء الحيل السحرية ، لا تحتاج إلى امتلاك أيدي خارقة ودعائم سحرية غامضة. يكفي معرفة أسرار الحيل الشيقة المبنية على الرياضيات.

حيل الرياضيات: أسرار وحلول

1. تسعة

على طاولة على شكل تسعة (انظر الصورة) ، تحتاج إلى وضع 12-20 قطعة نقدية. اثني عشر هو الحد الأدنى. من بين الحاضرين ، يتم اختيار الشخص الذي سيخمن. من أجل تجنب الأخطاء في الحسابات ، من الممكن تنظيم التخمين الجماعي من عدة حاضرين ، أو حتى جميع الحاضرين. أنت تقف مع ظهرك للجمهور.

أرز. 3 تسعة

يفكر الحازر في عدد أكبر من عدد العملات التي تشكل "ساق" التسعة. القيمة القصوى للرقم غير محدودة نظريًا ، ولكن يجب أن تظل قائمة على الفطرة السليمة. لتجنب النكات المحتملة ، يمكن تحديد قيمتها مسبقًا. بعد ذلك ، يحسب الحازر أكبر عدد ممكن من العملات كما تصورها على النحو التالي: بدءًا من "الساق" من الأسفل إلى الأعلى ، ثم بعد ذلك ، عكس اتجاه عقارب الساعة حول الحلقة. بعد أن يحسب العدد المقصود من العملات ، يتكرر العد. يجب أن تبدأ بالضبط بالعملة التي توقف عليها الحساب السابق. ولكن الآن يحسب الحاز العملات من رقم واحد إلى الرقم المقصود على طول الحلقة في اتجاه عقارب الساعة. تحت العملة ، الحساب الذي انتهى عليه ، يخفي الحازر ، على سبيل المثال ، قطعة صغيرة غير واضحة من الورق.

تلتفت إلى الجمهور ، وتقوم "بتمريرات سحرية" على الطاولة أثناء النظر إلى الجمهور ، وتلتقط العملة المخفية.

سر التركيز. كل شيء بسيط للغاية. الحقيقة هي أنه بغض النظر عن الرقم الذي يتم تصوره ، ينتهي الحساب في أي حال في نفس المكان. للبدء ، قم بهذه الحيلة في ذهنك بأي رقم ، وستعرف نوع العملة التي ستكون عليها. إذا طُلب منك تكرار الحيلة ، فيجب تعديل التسعة عن طريق إزالة أو إضافة بعض العملات المعدنية إلى الساق. ستسمح لك هذه التقنية بتغيير موضع العملة "المخفية".

2 . طرة أو نقش؟

تعتمد حيلة أخرى مع العملات المعدنية على الفرق بين الرأس والذيل. يتم وضع حفنة من الأشياء الصغيرة على الطاولة. تطلب من شخص ما من الجمهور تسليم العملات بشكل عشوائي ، واحدًا تلو الآخر. يجب أن يكون كل انعكاس مصحوبًا بكلمة "هو". يجب أن تتم هذه الإجراءات خلف ظهرك. يمكن قلب العملة نفسها عدة مرات. في النهاية ، يغطي الحازر إحدى العملات بيده. تستدير وتقول بالضبط كيف تكمن العملة - "رأس" أو "ذيول" لأعلى.

سر التركيز. بيت القصيد من التركيز هو في التحضير الخاص بك. بعد تناثر العملات المعدنية ، من الضروري حساب عدد "النسور". مع كل "هو" تحتاج إلى إضافة واحد إلى هذا الرقم. كل هذا يتوقف على الرقم النهائي. إذا اتضح أنه زوجي ، يكون عدد "النسور" في المجموعة النهائية زوجيًا ، وإذا كان المجموع فرديًا ، فإن عدد "النسور" يكون فرديًا. سيكون موضع العملة المخفية مفتوحًا "تحدث".

يمكن تنفيذ هذه الحيلة باستخدام نفس العناصر التي يمكن وضعها بإحدى طريقتين محتملتين.

كما فهمت بالفعل ، فإن الحيل المذكورة أعلاه ، مثل جميع الحيل الرياضية ، تستند إلى خصائص الأرقام والأرقام ، وأسرارها في الانعكاس الدقيق لنمط رياضي معين.

يبدو الأمر كالسحر ... لكنه في الواقع رياضيات! هل تريد أن تصبح ساحر؟ بفضل هذا الكتاب ، سيكون لديك دائمًا حيل رياضية في ترسانتك. باستخدام القلم والورق ، يمكنك القيام بأكثر الأشياء روعة. على سبيل المثال ، تخمين عمر الشخص بشكل صحيح ، وقراءة عقل شخص ما ، وعمل تنبؤات دقيقة ، وإظهار ذاكرتك المذهلة. سيسمح لك هذا الكتاب بالحصول على "خفة اليد" ، وسيعلمك كل ما هو مذكور أعلاه ، وأكثر من ذلك. ستجد فيه نصائح حول كيفية إعداد الجمهور لتركيز معين. والأفضل من ذلك كله ، سوف تتعلم أسرار هذه الحيل السحرية المذهلة. تجرؤ!

التركيز مع التواريخ المحددة

يبدأ التركيز هكذا. يُعرض على العارض فتح بطاقة التقرير الشهري لأي شهر ووضع دائرة حول تاريخ واحد في كل عمود من الأعمدة الخمسة التي يختارها. (في حالة ترتيب الأرقام في ستة أعمدة ، وهو أمر نادر الحدوث ، لا يؤخذ العمود السادس بعين الاعتبار). في هذه الحالة ، يقف المتظاهر وظهره أمام الحاضرين.

ما زال لا يستدير ، يسأل ، "كم عدد أيام الإثنين التي تدور حولها؟" ، ثم "كم يوم ثلاثاء؟" وهكذا ، تمر كل أيام الأسبوع. بعد السؤال السابع والأخير يعلن المتظاهر مجموع الأرقام الدائرة.

سر التركيز. دائمًا ما يكون مجموع الأرقام في السلسلة التي تبدأ في الأول من الشهر هو 75 (باستثناء العام غير الكبيسي ، فبراير). كل رقم محدد في السطر التالي يزيد هذا المجموع بمقدار 1 ، في السطر التالي بمقدار 2 ، وهكذا ؛ كل رقم مميز في السطر السابق يقلل المجموع المذكور بمقدار 1 ، في السطر السابق بمقدار 2 ، إلخ. لنفترض ، على سبيل المثال ، أن أول يوم من الشهر يوافق يوم الخميس ويوم اثنين واحد ، ويوجد يوم خميس واحد وثلاثة أيام سبت محاطة بدائرة ؛ يقوم المتظاهر بالحساب في ذهنه:

75 + 3 * 2 - 1 * 3 = 78

ويعلن النتيجة.

بالطبع ، يجب أن يعرف المشاهد مسبقًا في أي يوم يقع اليوم الأول من الشهر الذي يختاره المشاهد.

1. من خلال مبدأ التركيز الرياضي.

(أينشتاين ساحر رياضيات).

تستند الحيل إلى خداع الناس على أمل ألا يتم ملاحظة هذا الخداع على الفور. إنها غير ضارة لأن الساحر لا يفترض حتى أنهم سيصدقونه دون قيد أو شرط. الأمل الوحيد هو ألا يتم الكشف عن جوهر خدعته على الفور. التركيز هو نوع من الترفيه ، لا أكثر.

من الصعب جدًا فهم ما إذا كان أينشتاين يعتبر نفسه ساحرًا. من الممكن أنه كان يؤمن بعبقريته ولم يكن لديه على الإطلاق موهبة النقد الذاتي. بعد كل شيء ، حتى أفضل صديق له في ذلك الوقت ، هو نفسه حاول ، دون دعم من أكاديميات العلوم ، أن يضعه في مستشفى للأمراض النفسية - لانتقاده مقاله. هذا بدلاً من التحقق من مائة مرة إذا كان هناك خطأ فيه. لا يُعرف ما إذا كان قد راجع مقالته مرة واحدة على الأقل بعد نشرها. ولكن ، كما تعلم ، فإن العثور على خطأك أكثر صعوبة.

عيب نقاد أينشتاين أنهم عادة ما يدحضون استنتاجات "نظرية النسبية" ، بدلاً من البحث عن خطأ في العمل نفسه ، وهو أمر أسهل بكثير. لقد قمت بالفعل بهذا النوع من العمل مرة واحدة ، لكن هذه المرة قررت الاقتراب من "عمل" أينشتاين من زاوية مختلفة. ليست هناك حاجة للقيام بأي رياضيات على الإطلاق. أخطاء أينشتاين ، بالطبع ، ليست أخطاء رياضية ، لكنها منطقية.

ما هي "خدعة الرياضيات"؟ سأقدم مثالًا مألوفًا لي من مقاعد المدرسة ، على الرغم من أن النص الذي أورده قد يكون مختلفًا إلى حد ما.

خمن الرقم

اطلب من أي شخص أن يفكر في أي رقم ، ثم اطرح 1 منه ، واضرب الناتج في 2 ، واطرح الرقم المقصود من المنتج ، ثم أخبرك بالنتيجة. بإضافة الرقم 2 إليه ، سوف تخمن ما هو المقصود.

تخمين تاريخ الميلاد

اضرب تاريخ ميلادك في 2 ، واجمع 5 ، واضرب في 50 ، واجمع رقم الشهر. من الرقم الذي ظهر ، اطرح 250 واحصل على عيد الميلاد والشهر.

خمن نتيجة العمليات على رقم غير معروف

فكر شخص ما في رقم. تطلب ضربه في 2 ، ثم إضافة 12 إلى حاصل الضرب ، وقسم المجموع إلى النصف وطرح الرقم المقصود منه. مهما كان الرقم المقصود ، ستكون النتيجة دائمًا 6.

اليوم أريد أن أقدم لكم الرياضياتالتركيز من سلسلة "مهام مسلية". بهذه الحيلة ، يمكنك مفاجأة أصدقائك. إذا كنت لا تعرف موعد عيد ميلاد أصدقائك ، فيمكنك تخمين عيد ميلادهم باستخدام بعض العمليات الحسابية البسيطة.العمليات الحسابية. يمكنك بالطبع أن تسأل أي شخص عن موعد عيد ميلاده. لكن الأمر الأكثر إثارة هو مفاجأة شخص ما ، أو تسلية ، أو تسلية ، أو مجرد إثارة إعجابه بمساعدة الرياضيات.

فاجئ صديقًا بتخمين تاريخ ميلاده دون سؤالها!

ما يجب القيام به؟

لذا:

أخبر صديقك أن يضرب تاريخ ميلاده في اثنين ، لكن لا تقل نتيجة حساباته بصوت عالٍ.

اطلب منه الآن إضافة خمسة إلى الرقم الذي حصل عليه.

الخطوة التالية: النتيجة الأخيرة التي تم الحصول عليها ، اجعل صديقك يضرب في 50. إذا كان الضرب صعبًا ، يمكنك أن تأخذ آلة حاسبة. للتأكد من عدم وجود خطأ. انها مهمة جدا!

وأخيرًا ، اطلب من صديقك إضافة الرقم الترتيبي للشهر الذي ولد فيه إلى آخر نتيجة تم الحصول عليها.

الجميع!

اطلب منه الآن التعبير عن النتيجة التي حصل عليها بعد كل الحسابات.

يمكنك الآن طرح 250 من الرقم الذي تم التعبير عنه ، ونتيجة لذلك ستحصل على رقم مكون من 3 إلى 4 أرقام.

الرقمان الأول والثاني من اليسار في هذا الرقم هو تاريخ الميلاد ، والرقمان التاليان هما شهر ميلاد صديقك.

تألق بهذه الحيلة في دائرة أصدقائك ومعارفك وأقاربك!

أتمنى لك التوفيق!

هذه خدعة الرياضيات مع رقم الهاتفأظهر لي امرأة سمراء. كان رد فعلها عاطفيًا جدًا: "استئصال الدماغ! كيف يكون هذا؟!". في الواقع ، الانطباع هو أن الشامان مع الدفوف يرقصون حول الآلة الحاسبة. فيما يلي وصف لهذه الحيلة الرياضية برقم هاتف. سأوضح على الفور أن التركيز مصمم لرقم هاتف المدينة المكون من سبعة أرقام.

التركيز على "الذاكرة الهائلة"

لتنفيذ هذه الحيلة ، من الضروري إعداد العديد من البطاقات ، ووضع كل منها رقمه (رقم مكون من رقمين) وكتابة رقم مكون من سبعة أرقام وفقًا لخوارزمية خاصة. يوزع "الساحر" البطاقات على المشاركين ويعلن أنه حفظ الأرقام المكتوبة على كل بطاقة. يقوم أي مشارك بالاتصال برقم البطاقة ، ويقوم الساحر ، بعد قليل من التفكير ، بتوضيح الرقم المكتوب على هذه البطاقة.

ركز على "تخمين العدد المقصود".

يدعو الساحر أحد الطلاب لكتابة أي رقم مكون من ثلاثة أرقام على قطعة من الورق. ثم أضف نفس الرقم إليها مرة أخرى. احصل على رقم مكون من ستة أرقام. مرر الورقة إلى أحد الجيران ، دعه يقسم هذا الرقم على 7. مرر الورقة أكثر ، دع الطالب التالي يقسم الرقم الناتج على 11. مرر النتيجة مرة أخرى ، دع الطالب التالي يقسم الرقم الناتج على 13. ثم مرر الورقة إلى "الساحر". يمكنه تسمية رقم معين.

يتم ذلك بكل بساطة: يتم البحث عن رقم ، والذي سيكون ، مع مجموع الأرقام المرسلة إليك ، أقرب رقم يقبل القسمة على 9 بدون باقي. إذا ، على سبيل المثال ، في الرقم 828 ، تم شطب الرقم الأول (8) وتم إخبارك بالرقمين 2 و 8 ، ثم بإضافة 2 + 8 ، تدرك أنه حتى أقرب رقم يقبل القسمة على 9 ، أي حتى 18 ، لا يكفي 8. هذا هو الرقم المشطوب.

ركز على "تخمين الرقم المشطوب".

دع شخصًا ما يفكر في عدد متعدد الأرقام ، على سبيل المثال ، الرقم 847. اطلب منه إيجاد مجموع أرقام هذا الرقم (8 + 4 + 7 = 19) وطرحه من الرقم المقصود. اتضح: 847-19 = 828. بما في ذلك ما يحدث ، دعه يشطب الرقم - لا يهم أي رقم ، ويخبرك بالباقي. ستخبره على الفور بالرقم المشطوب ، على الرغم من أنك لا تعرف الرقم المقصود ولا ترى ما تم إنجازه به.

ركز على "من لديه بطاقة ما؟".

مطلوب مساعد لأداء الحيلة. هناك ثلاث بطاقات مع تصنيفات على الطاولة: "3" ، "4" ، "5". يصعد ثلاثة أشخاص إلى الطاولة ويأخذ كل منهم إحدى البطاقات ويعرضها على مساعد الساحر. الساحر ، دون أن ينظر ، يجب أن يخمن من أخذ ماذا. يقول له المساعد: "تخمين" و "الساحر" ينادي من يحمل أي بطاقة.

ركز على "خمن الرقم المقصود دون أن تطلب أي شيء".

يقدم الساحر للطلاب الإجراءات التالية:

MAGIC MATRIX.

قم بترقيم خلايا المصفوفة 4 × 4 بأرقام من 1 إلى 16.

ضع دائرة حول أي رقم تريده. اشطب جميع الأرقام الموجودة في نفس العمود وفي نفس الصف مثل الرقم المحاط بدائرة. ضع دائرة حول أي من الأرقام غير المقطوعة واشطب الأرقام الموجودة في نفس الصف والعمود معها. ضع دائرة حول أي من الأرقام المتبقية واشطب الأرقام الموجودة معهم في نفس الصف وفي نفس العمود. أخيرًا ، ضع دائرة حول الرقم المتبقي الوحيد. اجمع الأرقام المحاطة بدائرة. حاليايمكنك الاتصال بهم مقدار. لديك 34.

سر التركيز.

لماذا "تجبر" المصفوفة المرسومة على اختيار أربعة أرقام مجموعها حتى 34؟ السر بسيط وأنيق. فوق كل عمود نكتب الأرقام 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، وعلى يسار كل صف - الأرقام 0 ، 4 ، 8 ، 12:

1 2 3 4

تسمى هذه الأرقام الثمانيةمولدات كهرباء المصفوفات. في كل خلية نكتب رقمًا يساوي مجموع المولدين في الصف والعمود عند تقاطع الخلية. نتيجة لذلك ، نحصل على مصفوفة ، يتم إعادة ترقيم خلاياها بالترتيب بالأرقام من 1 إلى 16 ، ومجموعها يساوي مجموع المولدات.