دراسة اعتماد قوة وكفاءة المصدر الحالي على الحمل الخارجي. القوة الإجمالية القوة الأكبر القابلة للاستخدام من هذه

عند توصيل الأجهزة الكهربائية بالشبكة الكهربائية، فإن قوة وكفاءة الجهاز الكهربائي نفسه فقط هي التي تهم عادةً. ولكن عند استخدام مصدر تيار في دائرة مغلقة، فإن الطاقة المفيدة التي ينتجها تكون مهمة. يمكن أن يكون المصدر مولدًا أو مركمًا أو بطارية أو عناصر محطة الطاقة الشمسية. هذه ليست ذات أهمية أساسية للحسابات.

معلمات إمدادات الطاقة

عند توصيل الأجهزة الكهربائية بمصدر الطاقة وإنشاء دائرة مغلقة، بالإضافة إلى الطاقة P التي يستهلكها الحمل، يتم أخذ المعلمات التالية بعين الاعتبار:

• روب. (إجمالي طاقة المصدر الحالي) المنبعثة في جميع أقسام الدائرة؛
• EMF هو الجهد الناتج عن البطارية.
• P (صافي الطاقة) تستهلكه جميع أقسام الشبكة، باستثناء المصدر الحالي؛
• Po (فقدان الطاقة) المستهلك داخل البطارية أو المولد؛
• المقاومة الداخلية للبطارية.
• كفاءة إمدادات الطاقة.

انتباه!لا ينبغي الخلط بين كفاءة المصدر والحمل. إذا كان معامل البطارية في أحد الأجهزة الكهربائية مرتفعاً، فقد يكون منخفضاً بسبب الفقد في الأسلاك أو الجهاز نفسه، والعكس صحيح.

المزيد عن هذا.

إجمالي طاقة الدائرة

عندما يمر تيار كهربائي عبر دائرة، تتولد حرارة أو يتم تنفيذ أعمال أخرى. البطارية أو المولد ليست استثناء. تسمى الطاقة المنطلقة من جميع العناصر، بما في ذلك الأسلاك، إجمالية. يتم حسابه باستخدام الصيغة Rob.=Ro.+Rpol.، حيث:

• روب. - القوة الكاملة؛
• ريال عماني. - الخسائر الداخلية؛
• ربول. - قوة مفيدة.

انتباه!لا يستخدم مفهوم القوة الظاهرة فقط في حسابات الدائرة الكاملة، ولكن أيضًا في حسابات المحركات الكهربائية والأجهزة الأخرى التي تستهلك الطاقة التفاعلية إلى جانب الطاقة النشطة.

EMF، أو القوة الدافعة الكهربائية، هي الجهد الناتج عن المصدر. ولا يمكن قياسه إلا في وضع X.X. (تحرك خامل). عند توصيل الحمل وظهور التيار، يتم طرح Uo من قيمة EMF. - فقدان الجهد داخل جهاز إمداد الطاقة.

صافي القوة

مفيدة هي الطاقة المنبعثة في الدائرة بأكملها، باستثناء مصدر الطاقة. يتم حسابه بواسطة الصيغة:

1. "U" - الجهد عند المحطات،
2. "أنا" - التيار في الدائرة.

في الحالة التي تكون فيها مقاومة الحمل مساوية لمقاومة المصدر الحالي، تكون بحد أقصى وتساوي 50% من القيمة الكاملة.

مع انخفاض مقاومة الحمل، يزداد التيار في الدائرة مع الفقد الداخلي، ويستمر الجهد في الانخفاض، وعندما يصل إلى الصفر، سيكون التيار أقصى ويقتصر فقط على Ro. هذا هو وضع K.Z. - دائرة مقصورة. في هذه الحالة، فقدان الطاقة يساوي المجموع.

مع زيادة مقاومة الحمل، ينخفض ​​الفاقد الحالي والداخلي، ويرتفع الجهد. عند الوصول إلى قيمة كبيرة لا نهائية (انقطاع الشبكة) وI=0، سيكون الجهد مساويًا لـ EMF. هذا هو وضع X..X. - حركة خاملة.

خسائر داخل إمدادات الطاقة

تتمتع البطاريات والمولدات والأجهزة الأخرى بمقاومة داخلية. عندما يتدفق التيار من خلالها، يتم تحرير الطاقة المفقودة. ويتم حسابها باستخدام الصيغة:

حيث "Uо" هو انخفاض الجهد داخل الجهاز أو الفرق بين EMF وجهد الخرج.

مقاومة إمدادات الطاقة الداخلية

لحساب الخسائر Ro. عليك أن تعرف المقاومة الداخلية للجهاز. هذه هي مقاومة ملفات المولد أو المنحل بالكهرباء الموجود في البطارية أو لأسباب أخرى. ليس من الممكن دائمًا قياسه بمقياس متعدد. علينا استخدام الطرق غير المباشرة:

• عند تشغيل الجهاز في وضع الخمول، يتم قياس E (EMF)؛
• عند توصيل الحمل، يتم تحديد Uout. (جهد الخرج) والتيار الأول؛
• يتم حساب انخفاض الجهد داخل الجهاز:

• يتم حساب المقاومة الداخلية:

الطاقة المفيدة P والكفاءة

اعتمادا على المهام المحددة، مطلوب الحد الأقصى من الطاقة المفيدة P أو الحد الأقصى من الكفاءة. الشروط لذلك غير متطابقة:

• P هو الحد الأقصى عند R = Ro، بكفاءة = 50٪؛
• الكفاءة 100% في وضع H.H.، مع P = 0.

الحصول على أقصى قدر من الطاقة عند إخراج جهاز إمداد الطاقة

يتم تحقيق الحد الأقصى P بشرط أن تكون المقاومة R (الحمل) و Ro (مصدر الكهرباء) متساوية. في هذه الحالة الكفاءة = 50%. هذا هو وضع "التحميل المطابق".

وبصرف النظر عن هذا، هناك خياران ممكنان:

• تنخفض المقاومة R، ويزداد التيار في الدائرة، ويزداد فقد الجهد Uo وPo داخل الجهاز. في وضع الدائرة القصيرة (ماس كهربائى) مقاومة الحمل هي "0"، I وPo هما الحد الأقصى، والكفاءة أيضًا 0%. هذا الوضع خطير على البطاريات والمولدات، لذلك لا يستخدم. الاستثناء هو مولدات اللحام وبطاريات السيارات التي لم تعد صالحة للاستخدام عمليًا، والتي، عند بدء تشغيل المحرك وتشغيل المبدئ، تعمل في وضع قريب من "ماس كهربائى"؛
• مقاومة الحمل أكبر من المقاومة الداخلية. في هذه الحالة، ينخفض ​​تيار الحمل والطاقة P، ومع وجود مقاومة كبيرة بلا حدود فإنهما يساويان "0". هذا هو وضع X.H. (تحرك خامل). تكون الخسائر الداخلية في الوضع القريب من CH صغيرة جدًا، وتقترب الكفاءة من 100%.

وبالتالي، يكون "P" هو الحد الأقصى عندما تكون المقاومات الداخلية والخارجية متساوية ويكون في حده الأدنى في حالات أخرى بسبب الخسائر الداخلية العالية أثناء ماس كهربائى والتيار المنخفض في الوضع البارد.

يتم استخدام وضع الطاقة الصافية القصوى بكفاءة 50٪ في الإلكترونيات عند التيارات المنخفضة. على سبيل المثال، في جهاز الهاتف العبوس. الميكروفون - 2 ملي وات، ومن المهم نقله إلى الشبكة قدر الإمكان، مع التضحية بالكفاءة.

تحقيق أقصى قدر من الكفاءة

يتم تحقيق أقصى قدر من الكفاءة في وضع H.H. بسبب عدم وجود فقدان الطاقة داخل مصدر الجهد Po. مع زيادة تيار الحمل، تنخفض الكفاءة خطيًا في وضع الدائرة القصيرة. يساوي "0". يتم استخدام وضع الكفاءة القصوى في مولدات محطات الطاقة حيث لا ينطبق الحمل المطابق والحد الأقصى المفيد من Po والكفاءة بنسبة 50% بسبب الخسائر الكبيرة، وهو ما يمثل نصف إجمالي الطاقة.

كفاءة التحميل

كفاءة الأجهزة الكهربائية لا تعتمد على البطارية ولا تصل أبداً إلى 100%. الاستثناء هو مكيفات الهواء والثلاجات التي تعمل على مبدأ المضخة الحرارية: يتم تبريد أحد المبردات عن طريق تسخين الآخر. إذا لم تأخذ هذه النقطة في الاعتبار، فإن الكفاءة ستكون فوق 100%.

يتم إنفاق الطاقة ليس فقط على أداء عمل مفيد، ولكن أيضًا على أسلاك التسخين والاحتكاك وأنواع الخسائر الأخرى. في المصابيح، بالإضافة إلى كفاءة المصباح نفسه، يجب الانتباه إلى تصميم العاكس، في سخانات الهواء - إلى كفاءة تسخين الغرفة، وفي المحركات الكهربائية - إلى cos φ.

من الضروري معرفة القوة المفيدة لعنصر مصدر الطاقة لإجراء العمليات الحسابية. بدون هذا، من المستحيل تحقيق أقصى قدر من الكفاءة للنظام بأكمله.

فيديو

خذ بعين الاعتبار دائرة مغلقة غير متفرعة تتكون من مصدر تيار ومقاوم.

دعونا نطبق قانون حفظ الطاقة على الدائرة بأكملها:

بما أن النقطتين 1 و 2 في دائرة مغلقة تتطابقان، قوة القوى الكهربائية في دائرة مغلقة صفر. وهذا يعادل القول بوجود مجال كهربائي بتيار مباشر، والذي سبق أن ذكرناه.

لذلك، في في الدائرة المغلقة، يتم إطلاق كل الحرارة بسبب عمل القوى الخارجية:أو ، ونأتي مرة أخرى إلى قانون أوم، الآن لدائرة مغلقة: .

القوة الكاملةوتسمى الدائرة بقوة القوى الخارجية، كما أنها تساوي الطاقة الحرارية الكلية:

مفيداستدعاء الطاقة الحرارية المنبعثة في الدائرة الخارجية (بغض النظر عما إذا كانت مفيدة أو ضارة في هذه الحالة بالذات):

دور القوى الكهربائية في الدائرة. في الدائرة الخارجية، على الحمل ر، تقوم القوى الكهربائية بعمل إيجابي، وعند تحريك شحنة داخل مصدر تيار، فإنها تقوم بعمل سلبي بنفس المقدار. في الدائرة الخارجية، يتم إطلاق الحرارة بسبب عمل المجال الكهربائي. يتم "إرجاع" العمل المقدم في الدائرة الخارجية بواسطة المجال الكهربائي داخل المصدر الحالي. نتيجة لذلك، يتم "دفع" كل الحرارة الموجودة في الدائرة من خلال عمل القوى الخارجية: يفقد المصدر الحالي الطاقة الكيميائية (أو بعض الطاقة الأخرى) المخزنة فيه تدريجيًا. يلعب المجال الكهربائي دور "الساعي"، حيث يقوم بتوصيل الطاقة إلى الدائرة الخارجية.

اعتماد القوة والكفاءة الإجمالية والمفيدة على مقاومة الحمل ر .

يتم الحصول على هذه التبعيات من الصيغ (1 – 2) وقانون أوم للسلسلة الكاملة:

يمكنك رؤية الرسوم البيانية لهذه التبعيات في الشكل.

الطاقة الكلية تتناقص بشكل رتيب مع الزيادة، لأن يتناقص التيار في الدائرة. أقصى قوة واضحةتم إصداره في ، أي. في دائرة مقصورة. يقوم المصدر الحالي بأقصى قدر من العمل لكل وحدة زمنية، ولكن كل ذلك يذهب لتسخين المصدر نفسه. أقصى قوة ظاهرة هي

القوة المفيدة لها حد أقصى عند (والتي يمكنك التحقق منها عن طريق أخذ مشتق الدالة (5) ومساواتها بالصفر). بالتعويض في التعبير (5)، نجد أقصى قوة مفيدة.

8.5. التأثير الحراري للتيار

8.5.1. مصدر الطاقة الحالي

إجمالي الطاقة للمصدر الحالي:

مجموع P = P خسائر مفيدة + P،

حيث P مفيدة - قوة مفيدة، P مفيدة = I 2 R؛ خسائر P - خسائر الطاقة، خسائر P = I 2 r؛ أنا - القوة الحالية في الدائرة؛ R - مقاومة الحمل (الدائرة الخارجية)؛ r هي المقاومة الداخلية للمصدر الحالي.

يمكن حساب الطاقة الإجمالية باستخدام إحدى الصيغ الثلاث:

P كامل = I 2 (R + r)، P كامل = ℰ 2 R + r، P كامل = I ℰ،

حيث ℰ هي القوة الدافعة الكهربائية (EMF) للمصدر الحالي.

صافي القوة- هذه هي الطاقة التي يتم إطلاقها في الدائرة الخارجية، أي. على الحمل (المقاوم)، ويمكن استخدامه لبعض الأغراض.

يمكن حساب صافي القدرة باستخدام إحدى الصيغ الثلاث:

P مفيد = I 2 R، P مفيد = U 2 R، P مفيد = IU،

حيث I هي القوة الحالية في الدائرة؛ U هو الجهد عند أطراف (المشابك) للمصدر الحالي؛ R - مقاومة الحمل (الدائرة الخارجية).

فقدان الطاقة هو الطاقة التي يتم تحريرها في المصدر الحالي، أي. في الدائرة الداخلية، وينفق على العمليات التي تجري في المصدر نفسه؛ لا يمكن استخدام فقدان الطاقة لأية أغراض أخرى.

عادة ما يتم حساب فقدان الطاقة باستخدام الصيغة

خسائر P = أنا 2 ص،

حيث I هي القوة الحالية في الدائرة؛ r هي المقاومة الداخلية للمصدر الحالي.

خلال دائرة كهربائية قصيرة، تصل الطاقة المفيدة إلى الصفر

ف مفيد = 0،

نظرًا لعدم وجود مقاومة للحمل في حالة حدوث ماس كهربائي: R = 0.

تتزامن الطاقة الإجمالية أثناء ماس كهربائى للمصدر مع فقدان الطاقة ويتم حسابها بواسطة الصيغة

ف كامل = ℰ 2 ص،

حيث ℰ هي القوة الدافعة الكهربائية (EMF) للمصدر الحالي؛ r هي المقاومة الداخلية للمصدر الحالي.

القوة المفيدة لديها القيمة القصوىفي الحالة التي تكون فيها مقاومة الحمل R مساوية للمقاومة الداخلية r للمصدر الحالي:

ص = ص.

أقصى قوة مفيدة:

P الحد الأقصى المفيد = 0.5 P كامل،

حيث Ptot هي القدرة الكلية للمصدر الحالي؛ ف كامل = ℰ 2 / 2 ص.

صيغة صريحة للحساب أقصى قوة مفيدةعلى النحو التالي:

P الحد الأقصى المفيد = ℰ 2 4 r .

لتبسيط الحسابات، من المفيد أن نتذكر نقطتين:

• إذا تم إطلاق نفس الطاقة المفيدة في الدائرة مع مقاومتي الحمل R 1 و R 2، إذن المقاومة الداخليةالمصدر الحالي r يرتبط بالمقاومات المشار إليها بالصيغة

ص = ص 1 ص 2 ;

• إذا تم إطلاق الحد الأقصى من الطاقة المفيدة في الدائرة، فإن القوة الحالية I * في الدائرة هي نصف قوة تيار الدائرة القصيرة i:

أنا * = أنا 2 .

مثال 15. عند قصر المقاومة إلى 5.0 أوم، تنتج بطارية من الخلايا تيارًا قدره 2.0 A. تيار الدائرة القصيرة للبطارية هو 12 A. احسب الحد الأقصى للطاقة المفيدة للبطارية.

حل . دعونا نحلل حالة المشكلة.

1. عند توصيل بطارية بمقاومة R 1 = 5.0 أوم، يتدفق تيار بقوة I 1 = 2.0 A في الدائرة، كما هو موضح في الشكل. أ، يحددها قانون أوم للدائرة الكاملة:

أنا 1 = ℰ ر 1 + ص،

حيث ℰ - EMF للمصدر الحالي؛ r هي المقاومة الداخلية للمصدر الحالي.

2. عندما تكون البطارية ذات دائرة قصر، يتدفق تيار دائرة قصر في الدائرة، كما هو موضح في الشكل. ب. يتم تحديد تيار الدائرة القصيرة بواسطة الصيغة

حيث i هو تيار الدائرة القصيرة، i = 12 A.

3. عند توصيل بطارية بمقاومة R 2 = r، يتدفق تيار بقوة I 2 في الدائرة، كما هو موضح في الشكل. في ، يحددها قانون أوم للدائرة الكاملة:

أنا 2 = ℰ ر 2 + ص = ℰ 2 ص؛

في هذه الحالة، يتم تحرير الحد الأقصى من الطاقة المفيدة في الدائرة:

P الحد الأقصى المفيد = I 2 2 R 2 = I 2 2 r.

وبالتالي، لحساب الحد الأقصى من الطاقة المفيدة، من الضروري تحديد المقاومة الداخلية للمصدر الحالي r والقوة الحالية I 2.

من أجل إيجاد القوة الحالية I 2، نكتب نظام المعادلات:

أنا = ℰ ص , أنا 2 = ℰ 2 ص )

وتقسيم المعادلات:

أنا 2 = 2 .

هذا يعني:

أنا 2 = أنا 2 = 12 2 = 6.0 أ.

ومن أجل إيجاد المقاومة الداخلية للمصدر r نكتب نظام المعادلات:

أنا 1 = ℰ ر 1 + ص، أنا = ℰ ص)

وتقسيم المعادلات:

أنا 1 أنا = ص ص 1 + ص .

هذا يعني:

r = I 1 R 1 i − I 1 = 2.0 ⋅ 5.0 12 − 2.0 = 1.0 أوم.

دعونا نحسب الحد الأقصى من الطاقة المفيدة:

P الحد الأقصى المفيد = I 2 2 r = 6.0 2 ⋅ 1.0 = 36 واط.

وبالتالي، فإن الحد الأقصى للطاقة القابلة للاستخدام للبطارية هو 36 واط.