Proiecție pe trei planuri. Proiectarea unui punct pe trei planuri de proiecție II

Aparat de proiectie

Aparatul de proiecție (Fig. 1) include trei planuri de proiecție:

π 1 – plan orizontal de proiecție;

π 2 – planul frontal al proiecțiilor;

π 3– planul de proiecție a profilului .

Planurile de proiecție sunt reciproc perpendiculare ( π 1^ π 2^ π 3), iar liniile lor de intersecție formează axele:

Intersecția avioanelor π 1Și π 2 formează o axă 0X (π 1∩ π 2 = 0X);

Intersecția avioanelor π 1Și π 3 formează o axă 0Y (π 1∩ π 3 = 0Y);

Intersecția avioanelor π 2Și π 3 formează o axă 0Z (π 2∩ π 3 = 0Z).

Punctul de intersecție al axelor (OX∩OY∩OZ=0) este considerat punctul de plecare (punctul 0).

Deoarece planele și axele sunt reciproc perpendiculare, un astfel de aparat este similar cu sistemul de coordonate carteziene.

Planurile de proiecție împart întreg spațiul în opt octanți (în Fig. 1 sunt indicați cu cifre romane). Planurile de proiecție sunt considerate opace, iar privitorul este mereu în interior eu-al-lea octant.

Proiecție ortogonală cu centre de proiecție S 1, S 2Și S 3 respectiv pentru planuri de proiecție orizontală, frontală și de profil.

A.

De la centrele de proiecție S 1, S 2Și S 3 ies raze proiectante l 1, l 2Și l 3 A

- A 1 A;

- A 2– proiecția frontală a unui punct A;

- A 3– proiecția de profil a unui punct A.

Un punct din spațiu este caracterizat de coordonatele sale A(x,y,z). Puncte A x, AyȘi A z respectiv pe axe 0X, 0YȘi 0Z arata coordonatele X yȘi z puncte A. În fig. 1 oferă toate notațiile necesare și arată legăturile dintre punct A spațiul, proiecțiile și coordonatele acestuia.

Diagrama punctelor

Pentru a obține o diagramă a unui punct A(Fig. 2), în aparatul de proiecție (Fig. 1) planul π 1 A 1 0X π 2. Apoi avionul π 3 cu proiecție punctuală A 3, rotiți în sens invers acelor de ceasornic în jurul axei 0Z, până când este aliniat cu planul π 2. Direcția de rotație a planului π 2Și π 3 prezentat în Fig. 1 săgeți. În același timp, drept A 1 A xȘi A 2 A x 0X perpendicular A 1 A 2, și liniile drepte A 2 A xȘi A 3 A x va fi situat pe o axă comună 0Z perpendicular A 2 A 3. În cele ce urmează vom numi aceste linii respectiv vertical Și orizontală linii de comunicare.

Trebuie remarcat faptul că la trecerea de la aparatul de proiecție la diagramă, obiectul proiectat dispare, dar toate informațiile despre forma sa, dimensiunile geometrice și locația sa în spațiu sunt păstrate.

A(x A , y A , z Ax A, y AȘi z Aîn următoarea secvență (Fig. 2). Această secvență se numește metoda de construire a unei diagrame de puncte.

1. Axele sunt desenate ortogonal BOU, OYȘi OZ.

2. Pe axă BOU xA puncte Ași obțineți poziția punctului A x.

3. Prin punct A x perpendicular pe ax BOU

A x de-a lungul axei OY este trasată valoarea numerică a coordonatei y A puncte A A 1 pe diagramă.

A x de-a lungul axei OZ este trasată valoarea numerică a coordonatei zA puncte A A 2 pe diagramă.

6. Prin punct A 2 paralel cu axa BOU se trasează o linie orizontală de comunicare. Intersecția acestei linii și axa OZ va da poziția punctului A z.

7. Pe o linie de comunicație orizontală dintr-un punct A z de-a lungul axei OY este trasată valoarea numerică a coordonatei y A puncte A iar poziţia proiecţiei de profil a punctului este determinată A 3 pe diagramă.

Caracteristicile punctelor

Toate punctele din spațiu sunt împărțite în puncte de poziții particulare și generale.

Puncte de o anumită poziție. Punctele aparținând aparatului de proiecție se numesc puncte de poziție particulară. Acestea includ puncte aparținând planurilor de proiecție, axelor, originilor și centrelor de proiecție. Trăsăturile caracteristice ale anumitor puncte de poziție sunt:

Metamatematice - una, două sau toate valorile coordonatelor numerice sunt egale cu zero și (sau) infinit;

Pe o diagramă, două sau toate proiecțiile unui punct sunt situate pe axe și (sau) situate la infinit.

Puncte de poziție generală. Punctele de poziție generală includ puncte care nu aparțin aparatului de proiecție. De exemplu, punct Aîn fig. 1 și 2.

În cazul general, valorile numerice ale coordonatelor unui punct caracterizează distanța acestuia față de planul de proiecție: coordonată X din avion π 3; coordona y din avion π 2; coordona z din avion π 1. Trebuie remarcat faptul că semnele pentru valorile numerice ale coordonatelor indică direcția în care punctul se îndepărtează de planurile de proiecție. În funcție de combinația de semne pentru valorile numerice ale coordonatelor unui punct, depinde de ce octan se află.

Metoda cu două imagini

În practică, pe lângă metoda de proiecție completă, se folosește metoda cu două imagini. Diferă prin faptul că această metodă elimină a treia proiecție a obiectului. Pentru a obține aparatul de proiecție al metodei cu două imagini, planul de proiecție a profilului cu centrul său de proiecție este exclus din aparatul de proiecție complet (Fig. 3). Mai mult, pe axă 0X este atribuit un punct de referință (punct 0 ) și de la acesta perpendicular pe ax 0Xîn planuri de proiecţie π 1Și π 2 trage axele 0YȘi 0Z respectiv.

În acest dispozitiv, întregul spațiu este împărțit în patru cadrane. În fig. 3 sunt indicate cu cifre romane.

Planurile de proiecție sunt considerate opace, iar privitorul este mereu în interior eu-al-lea cadran.

Să luăm în considerare funcționarea dispozitivului folosind exemplul proiectării unui punct A.

De la centrele de proiecție S 1Și S 2 ies raze proiectante l 1Și l 2. Aceste raze trec prin punct Ași care se intersectează cu planurile de proiecție formează proiecțiile sale:

- A 1– proiecția orizontală a unui punct A;

- A 2– proiecția frontală a unui punct A.

Pentru a obține o diagramă a unui punct A(Fig. 4), în aparatul de proiecție (Fig. 3) planul π 1 cu proiecția rezultată a punctului A 1 rotiți în sensul acelor de ceasornic în jurul unei axe 0X, până când este aliniat cu planul π 2. Direcția de rotație a planului π 1 prezentat în Fig. 3 săgeți. În acest caz, pe diagrama unui punct obținută prin metoda a două imagini rămâne doar una vertical linie de comunicare A 1 A 2.

În practică, trasarea unui punct A(x A , y A , z A) se efectuează în funcție de valorile numerice ale coordonatelor sale x A, y AȘi z Aîn următoarea secvență (Fig. 4).

1. Axa este desenată BOUși se atribuie un punct de referință (punctul 0 ).

2. Pe axă BOU este trasată valoarea numerică a coordonatei xA puncte Ași obțineți poziția punctului A x.

3. Prin punct A x perpendicular pe ax BOU se trasează o linie verticală de comunicare.

4. Pe o linie de comunicație verticală dintr-un punct A x de-a lungul axei OY este trasată valoarea numerică a coordonatei y A puncte A iar poziţia proiecţiei orizontale a punctului este determinată A 1 OY nu este desenat, dar se presupune că valorile sale pozitive sunt situate sub axă BOU, iar cele negative sunt mai mari.

5. Pe o linie de comunicație verticală dintr-un punct A x de-a lungul axei OZ este trasată valoarea numerică a coordonatei zA puncte A iar poziţia proiecţiei frontale a punctului este determinată A 2 pe diagramă. Trebuie remarcat faptul că în diagramă axa OZ nu este desenat, dar se presupune că valorile sale pozitive sunt situate deasupra axei BOU, iar cele negative sunt mai mici.

Puncte concurente

Punctele de pe același fascicul proeminent sunt numite puncte concurente. În direcția fasciculului de proiectare, au o proiecție comună pentru ei, adică. proiecțiile lor sunt identice. O trăsătură caracteristică a punctelor concurente de pe diagramă este coincidența identică a proiecțiilor lor cu același nume. Competiția constă în vizibilitatea acestor proiecții în raport cu observatorul. Cu alte cuvinte, în spațiu pentru un observator, unul dintre puncte este vizibil, celălalt nu. Și, în consecință, în desen: una dintre proiecțiile punctelor concurente este vizibilă, iar proiecția celuilalt punct este invizibilă.

Pe modelul de proiecție spațială (Fig. 5) din două puncte concurente AȘi ÎN punct vizibil A după două caracteristici complementare reciproc. Judecând după lanț S 1 → A → B punct A mai aproape de observator decât de punct ÎN. Și, în consecință, mai departe de planul de proiecție π 1(acestea. zA > zA).

Orez. 5 Fig.6

Dacă punctul în sine este vizibil A, atunci proiecția sa este și ea vizibilă A 1. În raport cu proiecţia care coincide cu aceasta B 1. Pentru claritate și, dacă este necesar, pe diagramă, proiecțiile invizibile ale punctelor sunt de obicei incluse între paranteze.

Să eliminăm punctele de pe model AȘi ÎN. Proiecțiile lor coincidente pe avion vor rămâne π 1și proiecții separate – activate π 2. Să lăsăm condiționat proiecția frontală a observatorului (⇩) situată în centrul proiecției S 1. Apoi, de-a lungul lanțului de imagini ⇩ → A 2 → B 2 se va putea judeca asta zA > z Bși că punctul în sine este vizibil Ași proiecția acesteia A 1.

Să luăm în considerare în mod similar punctele concurente CUȘi Dîn aparenţă în raport cu planul π 2. Deoarece fasciculul proeminent comun al acestor puncte l 2 paralel cu axa 0Y, apoi un semn al vizibilității punctelor concurente CUȘi D determinat de inegalitate y C > y D. Prin urmare, acel punct Dînchis cu un punct CUşi în consecinţă proiecţia punctului D 2 va fi acoperit de proiecția punctului C 2 la suprafata π 2.

Să luăm în considerare modul în care este determinată vizibilitatea punctelor concurente într-un desen complex (Fig. 6).

Judecând după proiecțiile coincidente A 1≡ÎN 1 punctele în sine AȘi ÎN sunt pe un fascicul proeminent paralel cu axa 0Z. Aceasta înseamnă că coordonatele pot fi comparate zAȘi z B aceste puncte. Pentru a face acest lucru, folosim planul de proiecție frontală cu imagini separate ale punctelor. În acest caz zA > z B. De aici rezultă că proiecția este vizibilă A 1.

Puncte CȘi Dîn desenul complex luat în considerare (Fig. 6) sunt de asemenea pe același fascicul proeminent, dar numai paralel cu axa 0Y. Prin urmare, din comparație y C > y D concluzionăm că proiecția C 2 este vizibilă.

Regula generala. Vizibilitatea pentru potrivirea proiecțiilor punctelor concurente este determinată prin compararea coordonatelor acelor puncte în direcția unei raze comune de proiecție. Este vizibilă proiecția punctului a cărui coordonată este mai mare. În acest caz, coordonatele sunt comparate pe planul de proiecție cu imagini separate ale punctelor.

Există multe părți ale căror informații despre formă nu pot fi transmise prin două proiecții de desen. Pentru ca informațiile despre forma complexă a unei piese să fie prezentate suficient de complet, proiecția este utilizată pe trei planuri de proiecție reciproc perpendiculare: frontal - V, orizontal - H și profil - W (a se citi „ve dublu”).

Desen complex Un desen prezentat în trei vederi sau proiecții, în cele mai multe cazuri oferă o imagine completă a formei și designului piesei (articol și obiect) și este numit și desen complex. desenul principal. Dacă un desen este construit cu axe de coordonate, se numește desen de axă. fără axă Dacă desenul este construit fără axe de coordonate, se numește profil fără axă Dacă planul W este perpendicular pe planurile frontale și orizontale ale proiecțiilor, atunci se numește profil

Un obiect este plasat într-un colț triedric, astfel încât marginea formativă și baza sa să fie paralele cu planurile de proiecție frontală și, respectiv, orizontală. Apoi, razele de proiecție sunt trecute prin toate punctele obiectului, perpendiculare pe toate cele trei planuri de proiecție, pe care se obțin proiecții frontale, orizontale și de profil ale obiectului. După proiecție, obiectul este îndepărtat din unghiul triedric, iar apoi planurile orizontale și de proiecție de profil sunt rotite cu 90°, respectiv, în jurul axelor Ox și Oz până când sunt aliniate cu planul de proiecție frontală și este un desen al piesei care conține trei proiecții. obținut.

Cele trei proiecții ale desenului sunt interconectate între ele. Proiecțiile frontale și orizontale păstrează conexiunea de proiecție a imaginilor, adică conexiunile de proiecție se stabilesc între frontal și orizontal, frontal și profil, precum și proiecțiile orizontale și de profil. Liniile de proiecție definesc locația fiecărei proiecții pe câmpul de desen. Forma majorității obiectelor este o combinație de diverse corpuri geometrice sau părți ale acestora. Prin urmare, pentru a citi și a executa desene, trebuie să știți cum sunt reprezentate corpurile geometrice în sistemul de trei proiecții în producție

1. Fețele paralele cu planurile de proiecție sunt proiectate pe acesta fără distorsiuni, în dimensiune naturală. 2. Fețele perpendiculare pe planul de proiecție sunt proiectate într-un segment de drepte. 3. Fețe situate oblic față de planurile de proiecție, imagini pe ea cu distorsiuni (reduse)

& 3. pg întrebări în scris sarcina 4.1. pp pp, & 5, pp. 37-45, întrebări scrise pentru teme

Să fie necesară construirea unei proiecții dreptunghiulare a obiectului specificat în Figura 43. Să alegem un plan de proiecție vertical (notându-l cu litera V). Un astfel de avion situat în fața privitorului se numește frontal(din cuvântul francez „frontal”, care înseamnă „cu fața către privitor”). Acum vom construi o proiecție a obiectului pe acest plan, vizând obiectul din față. Pentru a face acest lucru, să desenăm mental prin unele puncte, de exemplu, vârfurile unui obiect și punctele deschiderilor, proiectând raze perpendiculare pe planul de proiecție V (Fig. 43.a). Să marchem punctele de intersecție cu planul și să le conectăm cu linii drepte, iar punctele cercului cu o linie curbă. Vom obține o proiecție a obiectului pe plan.

Orez. 43. Proiecție pe un plan de proiecție

Observați că obiectul a fost poziționat în fața planului de proiecție, astfel încât cele două suprafețe ale sale să fie paralele cu acel plan și proiectate fără distorsiuni. Pe baza proiecției rezultate, putem judeca doar două dimensiuni ale obiectului în acest caz - înălțimea și lățimea și diametrul găurii (Fig. 43. b). Care este grosimea obiectului? Folosind proiecția rezultată, nu putem spune acest lucru. Aceasta înseamnă că o proiecție nu dezvăluie a treia dimensiune a unui obiect. Astfel încât dintr-o astfel de imagine se poate aprecia pe deplin forma piesei, uneori este completată cu o indicație a grosimii (e) piesei, ca în Figura 44. Acest lucru se face dacă obiectul are o formă simplă, nu are proeminențe, depresiuni etc., adică este condiționat poate fi considerat plat. Ați văzut exemple de desene ale pieselor care conțin o proiecție dreptunghiulară în figurile 34 și 36.

Orez. 44. Desenul piesei

4.2. Proiectare pe mai multe planuri de proiecție. O proiecție nu determină întotdeauna fără ambiguitate forma geometrică a unui obiect. De exemplu, folosind o proiecție dată în Figura 45, a, vă puteți imagina obiecte așa cum sunt prezentate în Figura 45, b și c. Puteți selecta mental alte obiecte care vor avea și ca proiecție imaginea dată în Figura 45, a. În plus, după cum am aflat, o astfel de imagine nu reflectă a treia dimensiune a obiectului.

Orez. 45. Incertitudinea formei obiectului din imagine

Toate aceste neajunsuri pot fi eliminate dacă construiți nu una, ci două proiecții dreptunghiulare ale unui obiect pe două planuri reciproc perpendiculare (Fig. 46): frontal și orizontal (notat cu litera H).

Orez. 46. ​​​​Proiecție pe două planuri de proiecție

Pentru a obține o proiecție pe planul frontal V, obiectul este privit din față, iar pe planul orizontal H - de sus.

Linia de intersecție a acestor plane (este desemnată X) se numește axa de proiecție(Fig. 46. b).

Proiecțiile construite s-au dovedit a fi situate în spațiu în planuri diferite (orizontal și vertical). Imaginile unui obiect sunt realizate de obicei pe o singură foaie, adică într-un singur plan. Prin urmare, pentru a obține un desen al unui obiect, ambele planuri sunt combinate într-unul singur. Pentru a face acest lucru, rotiți planul de proiecție orizontal în jurul axei X în jos cu 90°, astfel încât să coincidă cu planul vertical. Ambele proiecții vor fi situate în același plan (Fig. 47).

Orez. 47. Două proiecții ale unui obiect

Limitele planurilor de proiecție pot să nu fie prezentate în desen și proiecțiile razelor proiectate și linia de intersecție a planurilor de proiecție, adică axa de proiecție, nu sunt, de asemenea, desenate, dacă acest lucru nu este necesar.

Pe planuri combinate, proiecțiile frontale și orizontale ale obiectului sunt situate în conexiune de proiecție, adică proiecția orizontală va fi situată exact sub cea frontală.

Orez. 48. Incertitudinea formei obiectului din imagine

Vă rugăm să rețineți că proeminența inferioară a obiectului s-a dovedit a fi invizibilă pe proiecția orizontală, deci este afișată ca linii întrerupte.

Să ne uităm la un alt exemplu. Folosind Figura 48 ne putem imagina cu ușurință forma generală a piesei. Dar forma crestăturii în partea verticală rămâne neclară. Pentru a vedea cum este, trebuie să construiți o proiecție pe alt plan. Este poziționat perpendicular pe planurile de proiecție H și V.

Orez. 49. Proiecție pe trei planuri de proiecție

Al treilea plan de proiecție se numește profil, iar proiecția obținută pe ea este proiecția profilului subiect (de la cuvântul francez „profil”, care înseamnă „vedere laterală”). Este desemnat prin litera W (Fig. 49, a). Obiectul proiectat este plasat în spațiul unui unghi triedric format din planele V, H și W și văzut din trei laturi - față, sus și stânga. Razele proiectante trec prin punctele caracteristice ale obiectului până când se intersectează cu planurile de proiecție. Punctele de intersecție sunt conectate prin linii drepte sau curbe. Cifrele rezultate vor fi proiecții ale obiectului pe planurile V, H și W.

Planul de profil al proiecțiilor este vertical. La intersecția cu planul H, formează axa y, iar cu planul V, axa z.

Pentru a obține un desen al unui obiect, planul W este rotit cu 90° la dreapta, iar planul H este rotit cu 90° în jos (Fig. 49, b). Desenul astfel obţinut conţine trei proiecţii dreptunghiulare ale obiectului (Fig. 50, a): frontală, orizontală şi de profil. Nici axele de proiecție și razele de proiecție nu sunt prezentate aici în desen (Fig. 50. b).

Orez. 50. Trei proiecții ale unui obiect

Proiecția de profil este plasată în legătură de proiecție cu cea frontală, în dreapta acesteia la aceeași înălțime.

Se numește un desen format din mai multe proiecții dreptunghiulare desen într-un sistem de proiecții dreptunghiulare. În funcție de complexitatea formei geometrice a unui obiect, acesta poate fi reprezentat prin una, două sau mai multe proiecții.

Metoda proiecției dreptunghiulare pe planuri reciproc perpendiculare a fost dezvoltată de geometrianul francez Gaspard Monge la sfârșitul secolului al XVIII-lea. Prin urmare, această metodă este adesea numită metoda Monge. G. Monge a pus bazele dezvoltării științei înfățișării obiectelor – geometria descriptivă. Geometria descriptivă este baza teoretică a desenului

Orez. 51. Sarcina de exercițiu

1. Este întotdeauna suficientă o proiecție a unui obiect într-un desen?
2. Cum se numesc avioanele de proiectie? Cum sunt desemnate?
3. Cum se numesc proiecțiile obținute prin proiectarea unui obiect pe trei planuri de proiecție? Cum ar trebui poziționate aceste avioane unul față de celălalt?

Figura 51 prezintă o imagine vizuală și un desen al unei părți - un pătrat. În imaginea vizuală, săgețile indică direcțiile de proiecție. Proiecțiile piesei sunt indicate prin numerele 1, 2, 3. Trebuie, fără a redesena desenul, să notați în caietul de lucru: a) care proiecție (indicată printr-un număr) corespunde fiecărei direcții de proiecție (indicată printr-un scrisoare); b) denumirile proiecțiilor 1, 2 și 3.

Să luăm în considerare proiecțiile punctelor pe două plane, pentru care luăm două plane perpendiculare (Fig. 4), pe care le vom numi frontal orizontal și plane. Linia de intersecție a acestor plane se numește axa de proiecție. Proiectăm un punct A pe planurile considerate folosind o proiecție plană. Pentru a face acest lucru, este necesar să coborâți perpendicularele Aa și A dintr-un punct dat pe planurile considerate.

Proiecția pe plan orizontal se numește proiecție orizontală puncte A, și proiecția A? pe plan frontal se numeste proiecție frontală.

Punctele care urmează să fie proiectate sunt de obicei notate în geometrie descriptivă folosind majuscule A, B, C. Literele mici sunt folosite pentru a indica proiecțiile orizontale ale punctelor a, b, c... Proiecțiile frontale sunt indicate cu litere mici, cu o contur în partea de sus a?, b?, c?…

Punctele sunt desemnate și cu cifre romane I, II,... iar pentru proiecțiile lor - cu cifre arabe 1, 2... și 1?, 2?...

Prin rotirea planului orizontal cu 90°, puteți obține un desen în care ambele plane sunt în același plan (Fig. 5). Această imagine se numește diagrama unui punct.

Prin linii perpendiculare AhhȘi huh? Să desenăm un plan (Fig. 4). Planul rezultat este perpendicular pe planurile frontale și orizontale deoarece conține perpendiculare pe aceste planuri. Prin urmare, acest plan este perpendicular pe linia de intersecție a planurilor. Linia dreaptă rezultată intersectează planul orizontal într-o linie dreaptă ahh x, iar planul frontal – în linie dreaptă a?a X. Drept aah și a?a x sunt perpendiculare pe axa de intersecție a planelor. Acesta este Aahaha? este un dreptunghi.

La combinarea planurilor de proiecție orizontală și frontală AȘi A? va fi situat pe aceeași perpendiculară pe axa de intersecție a planurilor, deoarece atunci când planul orizontal se rotește, perpendicularitatea segmentelor ahh x și a?a x nu va fi spart.

Obținem asta pe diagrama de proiecție AȘi A? un moment dat A se află întotdeauna pe aceeași perpendiculară pe axa de intersecție a planelor.

Două proiecții a și A? a unui anumit punct A poate determina fără ambiguitate poziția sa în spațiu (fig. 4). Acest lucru este confirmat de faptul că la construirea unei perpendiculare din proiecția a pe planul orizontal, aceasta va trece prin punctul A. În același mod, o perpendiculară din proiecție A? spre planul frontal va trece prin punct A, adică punctul A este simultan pe două linii drepte specifice. Punctul A este punctul lor de intersecție, adică este definit.

Luați în considerare un dreptunghi Aaa X A?(Fig. 5), pentru care următoarele afirmații sunt adevărate:

1) Distanța punctului A din planul frontal este egală cu distanța proiecției sale orizontale a față de axa de intersecție a planurilor, adică.

huh? = ahh X;

2) distanta punctuala A din planul orizontal al proiecțiilor este egală cu distanța proiecției sale frontale A? din axa de intersectie a planelor, i.e.

Ahh = a?a X.

Cu alte cuvinte, chiar și fără punctul în sine de pe diagramă, folosind doar cele două proiecții ale sale, puteți afla la ce distanță este situat un punct dat de fiecare dintre planurile de proiecție.

Intersecția a două plane de proiecție împarte spațiul în patru părți, care sunt numite în sferturi(Fig. 6).

Axa de intersecție a planurilor împarte planul orizontal în două sferturi - față și spate, iar planul frontal - în sferturile superioare și inferioare. Partea superioară a planului frontal și partea anterioară a planului orizontal sunt considerate drept limite ale primului sfert.

La primirea diagramei, planul orizontal se rotește și este aliniat cu planul frontal (Fig. 7). În acest caz, partea din față a planului orizontal va coincide cu partea inferioară a planului frontal, iar partea din spate a planului orizontal va coincide cu partea superioară a planului frontal.

Figurile 8-11 prezintă punctele A, B, C, D, situate în diferite sferturi de spațiu. Punctul A este situat în primul trimestru, punctul B este în al doilea, punctul C este în al treilea și punctul D este în al patrulea.

Când punctele sunt situate în primul sau al patrulea trimestru al acestora proiecții orizontale sunt în partea din față a planului orizontal, iar pe diagramă se vor afla sub axa de intersecție a planurilor. Când un punct este situat în al doilea sau al treilea sfert, proiecția sa orizontală se va afla pe spatele planului orizontal, iar pe diagramă va fi situat deasupra axei de intersecție a planurilor.

Proiecții frontale punctele care sunt situate în primul sau al doilea sferturi vor fi situate în partea superioară a planului frontal, iar pe diagramă vor fi situate deasupra axei de intersecție a planurilor. Când un punct este situat în al treilea sau al patrulea sfert, proiecția sa frontală este sub axa de intersecție a planurilor.

Cel mai adesea, în construcțiile reale, figura este plasată în primul sfert de spațiu.

În unele cazuri speciale, punctul ( E) se poate așeza pe un plan orizontal (Fig. 12). În acest caz, proiecția sa orizontală e și punctul însuși vor coincide. Proiecția frontală a unui astfel de punct va fi situată pe axa de intersecție a planurilor.

În cazul în care punctul LA se află pe planul frontal (Fig. 13), proiecția sa orizontală k se află pe axa de intersecție a planurilor și frontală k? arată locația reală a acestui punct.

Pentru astfel de puncte, un semn că se află pe unul dintre planurile de proiecție este că una dintre proiecțiile sale se află pe axa de intersecție a planurilor.

Dacă un punct se află pe axa de intersecție a planurilor de proiecție, el și ambele proiecții coincid.

Când un punct nu se află pe planurile de proiecție, se numește punct de poziţie generală. În cele ce urmează, dacă nu există semne speciale, punctul în cauză este un punct în poziție generală.

Pentru a explica modul de obținere a proiecțiilor unui punct pe un model perpendicular pe planul de proiecție (Fig. 4), este necesar să luați o bucată de hârtie groasă în formă de dreptunghi alungit. Trebuie să fie îndoit între proiecții. Linia de pliere va reprezenta axa de intersecție a planurilor. Dacă după aceasta bucata de hârtie îndoită este din nou îndreptată, vom obține o diagramă similară cu cea prezentată în figură.

Prin combinarea a două planuri de proiecție cu planul de desen, este posibil să nu se afișeze linia de pliere, adică să nu se deseneze pe diagramă axa de intersecție a planurilor.

Când trasați pe o diagramă, ar trebui să plasați întotdeauna proiecții AȘi A? punctul A pe o linie verticală (Fig. 14), care este perpendiculară pe axa de intersecție a planelor. Prin urmare, chiar dacă poziția axei de intersecție a planurilor rămâne incertă, dar direcția acesteia este determinată, axa de intersecție a planurilor poate fi localizată doar pe diagramă perpendiculară pe dreapta huh?.

Dacă nu există o axă de proiecție pe diagrama unui punct, ca în prima Figura 14 a, vă puteți imagina poziția acestui punct în spațiu. Pentru a face acest lucru, trageți oriunde perpendicular pe linia dreaptă huh? axa de proiecție, ca în figura a doua (Fig. 14) și îndoiți desenul de-a lungul acestei axe. Dacă restabilim perpendicularele în puncte AȘi A?înainte ca acestea să se intersecteze, puteți obține un punct A. La schimbarea poziției axei de proiecție se obțin diferite poziții ale punctului față de planurile de proiecție, dar incertitudinea poziției axei de proiecție nu afectează poziția relativă a mai multor puncte sau figuri în spațiu.

Să luăm în considerare planul de profil al proiecțiilor. Proiecțiile pe două plane perpendiculare determină de obicei poziția unei figuri și fac posibilă aflarea dimensiunii și formei sale reale. Dar sunt momente când două proiecții nu sunt suficiente. Apoi se folosește construcția celei de-a treia proiecții.

Al treilea plan de proiecție este desenat astfel încât să fie perpendicular pe ambele planuri de proiecție simultan (Fig. 15). Cel de-al treilea plan este de obicei numit profil.

În astfel de construcții se numește linia dreaptă comună a planurilor orizontale și frontale axă X , linia dreaptă comună a planurilor orizontale și de profil – axă la , iar linia dreaptă comună a planurilor frontale și de profil este axă z . Punct DESPRE, care aparține tuturor celor trei planuri, se numește punctul de origine.

Figura 15a arată punctul Ași trei dintre proiecțiile sale. Proiecție pe planul profilului ( A??) sunt numite proiecția profilului si denota A??.

Pentru a obține o diagramă a punctului A, care constă din trei proiecții a, a, a, este necesar să se taie triedrul format din toate planurile de-a lungul axei y (Fig. 15b) și să se combine toate aceste planuri cu planul proiecției frontale. Planul orizontal trebuie rotit în jurul axei X, iar planul profilului este în jurul axei zîn direcția indicată de săgeata din figura 15.

Figura 16 arată poziția proiecțiilor huh, huh?Și A?? puncte A, obtinut prin combinarea tuturor celor trei planuri cu planul de desen.

Ca rezultat al tăierii, axa y apare în două locuri diferite pe diagramă. Pe un plan orizontal (Fig. 16) ia o pozitie verticala (perpendiculara pe axa X), iar pe planul profilului – orizontal (perpendicular pe ax z).

Există trei proiecții în Figura 16 huh, huh?Și A?? punctele A au o poziție strict definită pe diagramă și sunt supuse unor condiții clare:

AȘi A? ar trebui să fie întotdeauna situat pe aceeași linie verticală, perpendiculară pe axă X;

A?Și A?? ar trebui să fie întotdeauna situat pe aceeași linie dreaptă orizontală, perpendiculară pe axă z;

3) când se realizează printr-o proiecție orizontală și o linie dreaptă orizontală și printr-o proiecție de profil A??– o linie dreaptă verticală, liniile drepte construite se vor intersecta în mod necesar pe bisectoarea unghiului dintre axele de proiecție, deoarece figura Oa la A 0 A n – pătrat.

Când construiți trei proiecții ale unui punct, trebuie să verificați dacă toate cele trei condiții sunt îndeplinite pentru fiecare punct.

Poziția unui punct în spațiu poate fi determinată folosind trei numere numite sale coordonate. Fiecare coordonată corespunde distanței unui punct față de un plan de proiecție.

Distanța punct determinată A la planul profilului este coordonata X, în care X = nu? Nu(Fig. 15), distanța până la planul frontal este coordonata y și y = nu? Nu, iar distanța până la planul orizontal este coordonata z, în care z = aA.

În Figura 15, punctul A ocupă lățimea unui paralelipiped dreptunghiular, iar măsurătorile acestui paralelipiped corespund coordonatele acestui punct, adică fiecare dintre coordonate este reprezentată în Figura 15 de patru ori, adică:

x = a?A = Oa x = a y a = a z a?;

y = а?А = Оа y = а x а = а z а?;

z = aA = Oa z = a x a? = a y a?.

În diagramă (Fig. 16), coordonatele x și z apar de trei ori:

x = a z a?= Oa x = a y a,

z = a x a? = Oa z = a y a?.

Toate segmentele care corespund coordonatei X(sau z), sunt paralele între ele. Coordona la reprezentat de două ori printr-o axă situată vertical:

y = Oa y = a x a

și de două ori – situate orizontal:

y = Oa y = a z a?.

Această diferență apare datorită faptului că axa y este prezentă pe diagramă în două poziții diferite.

Trebuie avut în vedere că poziția fiecărei proiecții este determinată pe diagramă de doar două coordonate, și anume:

1) orizontală – coordonate XȘi la,

2) frontală – coordonate XȘi z,

3) profil – coordonate laȘi z.

Utilizarea coordonatelor X yȘi z, puteți construi proiecții ale unui punct pe o diagramă.

Dacă punctul A este dat de coordonate, înregistrarea lor este definită după cum urmează: A ( X; y; z).

La construirea proiecţiilor punctuale A trebuie verificate urmatoarele conditii:

1) proiecții orizontale și frontale AȘi A? X X;

2) proiecții frontale și de profil A?Și A? trebuie situat la aceeași perpendiculară pe axă z, deoarece au o coordonată comună z;

3) proiecție orizontală și, de asemenea, îndepărtată din axă X, cum ar fi proiecția profilului A departe de axă z, deoarece proiecţiile ah? si eh? au o coordonată comună la.

Dacă un punct se află în oricare dintre planurile de proiecție, atunci una dintre coordonatele sale este egală cu zero.

Când un punct se află pe axa de proiecție, două dintre coordonatele sale sunt egale cu zero.

Dacă un punct se află la origine, toate cele trei coordonatele sale sunt zero.

Procesul de obținere a unei imagini pe un plan se numește proiecție. Cum se fac proiecțiile?

Să luăm un punct arbitrar din spațiu Ași un fel de avion N. Să tragem prin punct A linie dreaptă până când se intersectează cu planul N, punctul rezultat A există intersecții ale dreptei și planului proiecție puncte A. Se numeste planul pe care se obtine proiectia planul de proiectie. Drept Ahh numit fascicul proiectant(Fig. 35).

Orez. 35. Proiectarea unui fascicul pe un plan

În consecință, pentru a construi o proiecție a unei figuri pe un plan, este necesar să trasăm raze proiectante imaginare prin punctele acestei figuri până când acestea se intersectează cu planul. Cuvânt proiecție- latină, tradusă în rusă înseamnă „aruncă înainte”.

Punctele luate pe un obiect sunt indicate cu majuscule A, B, C, iar proiecțiile lor sunt litere mici a, b, c.

Dacă razele care se proiectează provin dintr-un punct, atunci proiecție numit central. Se numește punctul S din care emană razele central (Fig. 36).

Orez. 36. Proiecție centrală

Exemple de proiecție centrală sunt fotografiile, cadrele de film și umbrele aruncate dintr-un obiect de razele unui bec electric.

Dacă razele proiectate sunt paralele între ele, atunci proiecție numit paralel,și proiecția rezultată – paralel. Un exemplu de proiecție paralelă poate fi considerat umbrele soarelui din obiecte.

Cu proiecția paralelă, toate razele cad pe planul de proiecție la același unghi. Dacă este orice unghi ascuțit, atunci se numește proiecția oblic(Fig. 37).

Orez. 37. Proiecție paralelă

În cazul în care razele proiectante sunt perpendiculare pe planul de proiecție, proiecție numit dreptunghiular. Proiecția rezultată se numește dreptunghiulară (Fig. 38).

Orez. 38. Proiecție dreptunghiulară

Dintre toate metodele de proiecție luate în considerare, baza construirii unei imagini este metoda proiecției dreptunghiulare, deoarece imaginea rezultată este proiectată pe plan fără distorsiuni.

În spațiu, planul de proiecție poate fi localizat oriunde: vertical, orizontal, oblic.

Pentru a obține o proiecție a unui obiect pe un plan, acesta este plasat paralel cu acest plan și sunt trase raze prin fiecare vârf perpendicular pe acest plan de proiecție.

Să luăm în considerare construirea unei proiecții a obiectului prezentat în Fig. 39 pe avion.

Orez. 39. Proiecția pe planul frontal al proiecțiilor

Să alegem un plan de proiecție vertical situat în fața privitorului. Acest avion se numește frontal(din cuvântul francez « frontal», ce înseamnă « cu fața către privitor» și notat cu litera V(ve).

Considerați mental obiectul paralel cu planul frontal și trasați raze proiectate prin toate punctele perpendiculare pe planul V. Marcați punctele de intersecție a razelor cu planul și legați-le cu linii drepte, iar punctele cercului cu o linie curbă. Obținem o proiecție a obiectului pe un plan, care se numește proiecție frontală(Fig. 40).

Orez. 40. Proiecție frontală

Pe baza proiecției rezultate, se pot aprecia doar două dimensiuni - înălțimea, lungimea și diametrul găurii.

Care este lățimea obiectului? Folosind proiecția rezultată, nu putem spune acest lucru. Aceasta înseamnă că o proiecție nu dezvăluie a treia dimensiune a unui obiect, în plus, o proiecție nu determină întotdeauna geometric forma obiectului (Fig. 41).

Orez. 41. Ambiguitate în identificarea formei unui obiect cu o singură proiecție:

A– proiecție frontală; b, c– forma posibilă a unui obiect

Proiecția frontală prezentată în fig. 42, se potrivește cu toate detaliile.

Orez. 42. Proiecții pe planul frontal și orizontal al proiecțiilor

Pentru a determina forma unui obiect, este necesar să construiți o a doua proiecție pe plan, care se numește plan orizontal si este desemnata prin litera N (cenusa). Proiecția unui obiect pe acest plan se numește orizontală proiecție.

Planul orizontal este situat la un unghi de 90 0 fata de cel frontal. Planele V și H se intersectează de-a lungul axei OX (O este punctul de intersecție al axelor), care se numește axa de proiecție. Din proiecția orizontală puteți determina lungimea și lățimea piesei.

Imaginile unui obiect sunt realizate într-un singur plan, prin urmare, pentru a obține un desen al unui obiect, ambele plane sunt combinate într-unul singur, rotind planul orizontal în jurul axei OX în jos cu 90 0, astfel încât să coincidă cu planul frontal (vezi Fig. . 42).

Limitele planului nu sunt prezentate în desen, precum și axa proiecțiilor, dacă acest lucru nu este necesar (Fig. 43).

Orez. 43. Localizarea proiecțiilor frontale și orizontale în desen

Proiecția orizontală este situată strict sub proiecția frontală. Locația dintre proiecții este aleasă în mod arbitrar, oferind în același timp spațiu pentru aplicarea dimensiunilor.

2.2. Proiecție pe trei planuri de proiecție. feluri.
Aranjarea vederilor în desen

Adesea, chiar și două proiecții ale unei piese nu oferă o imagine completă a formei sale geometrice (Fig. 44).

Orez. 44. Exemple de identificare ambiguă a formei unei piese folosind două proiecții

Acest desen corespunde mai multor părți, așa că devine necesar să se construiască o a treia proiecție pe plan. Acest plan este poziționat perpendicular pe planul de proiecție V și H.

Al treilea plan de proiecție se numește profil, iar proiecția obținută pe ea este proiecția profilului subiect.

Planul profilului este desemnat prin litera W (dublu - ve). Planul de profil al proiecțiilor este vertical la intersecția cu planul H formează axa OY, iar cu planul V formează axa OZ. Proiecția profilului este situată în dreapta proiecției frontale la aceeași înălțime
(Fig. 45 A, b) Planurile V,H,W formează unghi triunghiular. Amplasăm obiectul proiectat în spațiul unui unghi triedric și desenăm raze proiectate prin toate punctele obiectului până când acestea se intersectează cu planurile de proiecție. Să conectăm punctele de intersecție cu linii drepte sau curbe, figurile rezultate vor fi proiecții ale obiectului pe planurile V, H, W (Fig. 45, b).

Orez. 45. Proiecții ale unui obiect pe trei planuri ale proiecțiilor V, H, W

Obiectul proiectat este plasat în spațiul unui unghi triedric A) proiecțiile unui obiect pe planele V, H, W.

Pentru a obține un desen al unui obiect, planurile V, H, W sunt combinate într-un singur plan, rotind planul W 90 0 la dreapta și H – 90 0 în jos (Fig. 46, b). Limitele planurilor, axele de proiecție și razele proeminente nu sunt prezentate în desen (Fig. 46, c, d).

Orez. 46. ​​​​Locația planurilor și axelor de proiecție pe plan:

A– unghi triedric format din planele V, H, W; b– procesul de combinare a planurilor
Unghi cu 3 laturi cu planul foii de desen; V- amplasarea planurilor de proiecție pe planul foii de desen; G– amplasarea axelor pe planul foii de desen

După ce am examinat procesul de proiecție pe trei planuri de proiecție, putem concluziona că proiecția se realizează în următoarea secvență:

Obiect în sistemul planurilor de proiecție V, H, W;

Razele proiectante sunt perpendiculare pe V si indreptate din fata, rezultand o proiectie frontala;

Razele sunt perpendiculare pe H și îndreptate de sus, rezultând o proiecție orizontală;

Razele sunt perpendiculare pe W și direcționate din stânga, rezultând o proiecție de profil;

Combinăm V, H, W într-un singur plan.

Se numește un desen format din mai multe proiecții dreptunghiulare desen complex sau un desen într-un sistem de proiecții dreptunghiulare.

Dacă un desen este construit cu axe de coordonate, acesta este numit principal desen, iar dacă fără axe, se numește fără axe. Toate proiecțiile din desen sunt într-o conexiune de proiecție, care se realizează prin linii de comunicare(Fig. 47).

Orez. 47. Construirea unei proiecții de profil a unui obiect pe baza a două date

Știți deja că regulile pentru proiectarea și construcția desenelor sunt stabilite de standardele ESKD. Unul dintre standardele acestui sistem se stabilește reguli de reprezentare a obiectelor pe desene oferă definiții ale diferitelor imagini utilizate în execuția desenelor.

În desenele tehnice se numesc proiecții pe plane specii.

Vizualizare - Aceasta este o imagine a părții vizibile a unui obiect cu fața către observator. Același standard prevede că obiectul este poziționat în raport cu planul frontal, astfel încât imaginea de pe el să ofere cea mai completă idee despre forma și dimensiunea obiectului. Prin urmare, imaginea din planul frontal se numește vedere principală sau vedere din față.

Imaginea din plan orizontal se numește vedere de sus.

Imaginea din planul profilului este numită vedere din stânga(Fig. 48).

Orez. 48. Amplasarea vederilor pieselor pe planuri de proiecție

Vederea de sus este situată sub vizualizarea principală și în dreapta vederii principale și la aceeași înălțime cu cea din stânga.

Părțile invizibile ale unui obiect din vederi sunt afișate cu linii întrerupte.

Numărul de vederi din desen ar trebui să fie minim, dar suficient pentru a înțelege forma obiectului reprezentat. Vizualizările, ca și proiecțiile, sunt situate în aceeași relație de proiecție între ele.

2.3. Corpuri geometrice și proiecțiile lor.
Proiecții de vârfuri, muchii, fețe pe un plan.
Proiectii ale unui grup de corpuri geometrice

Formele pieselor găsite în tehnologie sunt o combinație de diferite corpuri geometrice sau părțile lor.

Pentru a învăța cum să reprezentați forma unui obiect dintr-un desen, trebuie să știți cum sunt reprezentate corpurile geometrice în desene.

Corp geometric- aceasta este o parte închisă a spațiului, limitată de planuri sau suprafețe curbe.

Toate corpurile geometrice sunt împărțite în poliedre(cub, paralelipiped, prisme, piramide) și corpurile revoluției(cilindru, bilă, con).

Corpurile geometrice constau din anumite elemente - vârfuri, muchii, fețe(Fig. 49).

Orez. 49. Elemente ale corpurilor geometrice

Muchiile situate perpendicular pe planurile de proiecție sunt proiectate pe ele în punct.

Muchiile situate paralel cu planurile de proiecție sunt proiectate pe ele în mărime naturală.

Fețele perpendiculare pe planurile de proiecție sunt proiectate în segmente drepte.

Sunt proiectate fețe paralele cu planurile de proiecție marime adevarata.

Pe ele sunt proiectate fețele și muchiile înclinate față de planurile de proiecție cu distorsiuni.

Când construiți un desen, trebuie să vă imaginați clar cum va fi reprezentat fiecare vârf, margine și față a obiectului. Trebuie amintit că fiecare vedere este o imagine a întregului obiect, și nu doar o parte a acestuia. Singura diferență este că unele fețe sunt proiectate într-o figură adevărată, altele în segmente drepte (Fig. 50).

Orez. 50. Proiectarea fețelor și marginilor corpurilor geometrice pe planuri de proiecție

Proiecțiile corpurilor geometrice sunt plate figuri geometrice.

Să luăm în considerare corpurile geometrice de bază și proiecțiile lor.

Proiecții Cuba sunt trei pătrate egale, prisme– două dreptunghiuri și un poligon; piramide- două triunghiuri și un poligon; trunchi de piramidă– două trapeze și un poligon; con– două triunghiuri și un cerc; trunchi de con- două trapeze și un cerc; minge– trei cercuri, un cilindru – două dreptunghiuri și un cerc (Fig. 51).

A- prismă tetraedrică b- prisma triunghiulara V- piramida tetraedrica

G- Piramida trunchiată cu 4 laturi d- con

e- con și- minge

Orez. 51. Proiectii ale corpurilor geometrice pe planuri de proiectie

Să luăm în considerare un desen al unui grup de corpuri geometrice (Fig. 52).

Orez. 52. Proiecția unui grup de corpuri geometrice pe trei planuri de proiecție

Grupul este format din trei corpuri geometrice. Primul corp geometric de pe planurile V și W este reprezentat ca un triunghi, iar pe plan N – de jur împrejur. Astfel de proiecții sunt doar con. Al doilea corp geometric pe planurile H și W este reprezentat de două dreptunghiuri, iar pe plan frontal - circumferinţă. Astfel de proiecții au cilindru. Al treilea corp geometric pe toate planurile este reprezentat prin dreptunghiuri, ceea ce înseamnă paralelipiped.

Astfel, putem concluziona că desenul reprezintă un grup corpuri geometrice, constând din con, cilindruȘi paralelipiped. Pentru a determina care dintre corpurile geometrice este mai aproape de noi, trebuie să luăm în considerare vedere de sus. Pe baza analizei, ajungem la concluzia că sunt mai aproape de noi paralelipipedȘi cilindru.

2.4. Analiza formei geometrice a unui obiect.
Proiectii de puncte situate pe suprafata corpurilor geometrice si a obiectelor

Știți deja că obiectele din jurul nostru, părți de mașini și mecanisme au forma unor corpuri geometrice sau combinațiile lor.

Să ne uităm la Fig. 53. Aici sunt descrise diverse detalii, unele de forme simple, altele de forme mai complexe.

Cum se determină forma unui obiect dintr-un desen? În acest scop, o piesă de formă complexă dezmembram mentalîn părți separate în formă de corpuri geometrice.

Orez. 53. Părți formate dintr-o combinație de corpuri geometrice simple

De exemplu în Fig. 54. Se oferă o imagine a piesei. Este alcătuit din paralelipiped, Două jumătăți de cilindriȘi trunchi de con. Detaliile includ orificiu cilindric.

Orez. 54. Analiza formei geometrice a suportului:

A– imaginea suportului; b- componente ale suportului

Împărțirea mentală a unui obiect în corpurile sale geometrice constitutive se numește analiză a formei geometrice.

Orice punct din imaginea corpurilor geometrice este o proiecție a unuia sau altuia element - vârfuri, muchii, fețe, suprafețe curbe.

Aceasta înseamnă că imaginea oricărui corp geometric este redusă la imaginea vârfurilor, marginilor, fețelor și suprafețelor curbate ale acestuia.

Să luăm în considerare procesul de construire a proiecțiilor punctelor pe desenele corpurilor și părților geometrice.

Lucrarea se desfășoară în următoarea secvență:

Setați fața poliedrului sau a unei părți a suprafeței de revoluție pe care este specificată proiecția punctului și determinați vizibilitatea acestei părți a corpului geometric în toate vederile (Fig. 55, A);

Printr-o proiecție dată a unui punct, trageți o proiecție a unei drepte auxiliare, construiți-o și proiecția punctului în vederea în care proiecția corpului geometric este combinată cu proiecția bazei sale (Fig. 55, b);

Construiți o proiecție a dreptei auxiliare și găsiți pe ea proiecția dorită a punctului dat (Fig. 55, V).

Orez. 55. Un exemplu de construire a unei proiecții a unui punct pe o suprafață dată de corpuri geometrice

Dacă trebuie să construiți proiecții de puncte pe suprafața unui obiect reprezentat printr-un desen, atunci:

Analizați forma geometrică;

Stabiliți corpuri geometrice pe suprafața cărora sunt specificate puncte;

Determinați proiecția punctelor unul câte unul pe fiecare corp geometric.

Pe parte, punctele sunt indicate în majuscule scrisori A, B, C, iar proiecțiile lor sunt litere mici, de exemplu proiecții punctul A pe planurile Н-а, V-а ′, W-а″, puncte invizibile sunt incluse între paranteze, de exemplu, V-(a′), H-(a), W-(a″).

2.5. Procedura de citire și construcție a unui desen al unei piese.
Construcție de al treilea tip pe baza a două date

Pentru a vă familiariza cu structura oricărui produs, trebuie să citiți desenul acestuia.

Desenul se citește în următoarea secvență:

Determinați ce tipuri de piese sunt date în desen;

Determinați forma geometrică a piesei;

Determinați dimensiunile totale ale piesei și ale elementelor acesteia;

Să ne uităm la un exemplu de citire a unui desen al unei piese (Fig. 56).

Orez. 56. Desen ghid

Întrebări despre desen

1. Care este numele piesei?

2. Din ce material este realizat?

3. La ce scară este realizat desenul?

4. Ce tipuri sunt prezentate în desen?

5. Combinația a ce corpuri geometrice determină forma piesei?

6. Care sunt dimensiunile totale?

Răspunsuri la întrebări

1. Piesa se numește „ghid”.

2. O parte este din oțel.

3. Scara 1:1.

4. Desenul prezintă două vederi; vedere principală și vedere din stânga.

5. După ce au selectat părțile piesei, le luăm în considerare de la stânga la dreapta, comparând ambele vederi.

Partea cea mai din stânga din vizualizarea principală are forma unui dreptunghi, în timp ce în vederea din stânga este un cerc. Deci este un cilindru.

A doua parte din stânga în vederea principală este un trapez, în vederea stângă este doi o cercuri, asta frust. A treia parte este afișată ca dreptunghi în vizualizarea principală, iar în vizualizarea din stânga - cerc, asta inseamna cilindru. A patra parte a vederii principale - dreptunghi, iar în vizualizarea din stânga - hexagon, Mijloace aceasta este o prismă hexagonală. Partea cea mai din stânga a vederii principale este dreptunghi, iar în vederea din stânga - cerc, Acest cilindru. Linii întrerupte pe vederea principală și cerc ø 20în vizualizarea din stânga indică faptul că piesa are prin gaura cilindrica.

6. Dimensiuni totale ale piesei 160x90x90.

Multe părți tehnice au diverse elemente tehnologice și structurale, care au denumiri proprii (Fig. 57).

Găuri

Orez. 57. Denumirea elementelor structurale ale pieselor

Gaură– un element traversant sau orb al unei piese, având forma unui corp geometric.

Canelură- o fantă sau nișă îngustă.

Elimina– îndepărtarea unei părți a unei piese cu două sau mai multe planuri.

Felie– îndepărtarea unei părți dintr-o piesă folosind un singur plan.

Coasta (coasta de rigidizare)– un perete subțire conceput pentru a spori rigiditatea structurii.

Înainte de a începe să construiți imagini, trebuie să vă imaginați clar forma geometrică a piesei.

Să luăm în considerare succesiunea de construire a vederilor din desen (Fig. 58).

Orez. 58. Reprezentarea vizuală a suportului

Forma generală a obiectului prezentată în fig. 58 – paralelipiped. Are decupaje dreptunghiulare și decupaje cu prismă triunghiulară. Să începem să descriem piesa cu forma sa generală - un paralelipiped (Fig. 59).

Orez. 59. Un exemplu de secvență de construire a vederilor unei piese:

A– imaginea vederilor generale ale piesei; b– construirea decupajelor; V– dimensiunile desenului

Prin proiectarea paralelipipedului pe planele V,H,W, obținem dreptunghiuri pe toate cele trei plane (Fig. 59, A).

Toate construcțiile se fac mai întâi cu linii subțiri. Deoarece piesa este simetrică, vom reprezenta axele de simetrie în vederea principală și în vederea de sus.

Acum să arătăm decupajele. Este mai logic să le arăți mai întâi în vizualizarea principală.

Pentru a face acest lucru, trebuie să lăsați deoparte 12 mm la stânga și la dreapta față de axa de simetrie și să trasați linii verticale prin punctele rezultate. Apoi, la o distanță de 14 mm de marginea superioară, desenăm segmente de linii drepte orizontale (Fig. 59, b).

Să construim proiecții ale acestor decupaje pe alte vederi. Acest lucru se poate face folosind linii de comunicare. După aceasta, în vederile de sus și din stânga trebuie să afișați segmentele care limitează proiecțiile vederilor.

În concluzie, se conturează desenul și se aplică dimensiunile (Fig. 59, V).

În desen, destul de des apar probleme legate de construcția unui al treilea folosind două tipuri date.

Să luăm în considerare succesiunea construcției celui de-al treilea tip pe baza a două date date (Fig. 60).

Orez. 60. Desenul unui bloc cu decupaj

În fig. 60 vedeți o imagine a unui bloc cu o decupare. Sunt date două vederi: față și sus, trebuie să construiți o vedere în stânga. Pentru a face acest lucru, trebuie mai întâi să vă imaginați forma părții reprezentate. După compararea tipurilor, determinăm că blocul are forma unui paralelipiped de 10x35x20 mm. În paralelipiped se realizează o decupaj dreptunghiular de 12x12x10 mm.

În vedere frontală, folosind linii de comunicare, desenăm două linii orizontale, una la nivelul bazei inferioare a paralelipipedului, cealaltă la nivelul bazei superioare. Aceste linii limitează înălțimea vederii din stânga. Desenați o linie verticală oriunde între liniile orizontale (Fig. 61).

Orez. 61. Secvența de construire a celei de-a treia proiecții

Va fi o proiecție a feței din spate a blocului pe planul de profil al proiecțiilor (Fig. 61, A). Din ea spre dreapta vom pune deoparte un segment egal cu 20 mm, i.e. lățimea blocului și trageți o altă linie verticală - proiecția marginii frontale (Fig. 61, b).

Să arătăm acum în vizualizarea din stânga decupajul din piesă. Pentru a face acest lucru, puneți un segment de 12 mm la stânga liniei verticale din dreapta, care este proiecția marginii frontale a blocului, și trageți o altă linie verticală (Fig. 61, V).

După aceasta, ștergem toate liniile de construcție auxiliare și conturăm desenul (Fig. 61, G).