Projekce na tři roviny. Promítání bodu na tři promítací roviny II

Promítací přístroj

Promítací přístroj (obr. 1) obsahuje tři promítací roviny:

π 1 – horizontální promítací rovina;

π 2 – frontální rovina projekcí;

π 3– rovina promítání profilu .

Projekční roviny jsou vzájemně kolmé ( π 1^ π 2^ π 3) a jejich průsečíky tvoří osy:

Průsečík rovin π 1 A π 2 tvoří osu 0X (π 1∩ π 2 = 0X);

Průsečík rovin π 1 A π 3 tvoří osu 0Y (π 1∩ π 3 = 0Y);

Průsečík rovin π 2 A π 3 tvoří osu 0Z (π 2∩ π 3 = 0Z).

Průsečík os (OX∩OY∩OZ=0) je považován za počáteční bod (bod 0).

Protože jsou roviny a osy vzájemně kolmé, je takový aparát podobný kartézskému souřadnicovému systému.

Promítací roviny rozdělují celý prostor na osm oktantů (na obr. 1 jsou označeny římskými číslicemi). Projekční roviny jsou považovány za neprůhledné a divák je vždy uvnitř já-tý oktant.

Ortogonální promítání s promítacími středy S 1, S 2 A S 3 respektive pro horizontální, čelní a profilové promítací roviny.

A.

Z promítacích center S 1, S 2 A S 3 vycházejí promítající paprsky l 1, l 2 A l 3 A

- A 1 A;

- A 2– čelní projekce bodu A;

- A 3– profilová projekce bodu A.

Bod v prostoru je charakterizován svými souřadnicemi A(x, y, z). Body A x, A y A A z respektive na osách 0X, 0Y A 0Z zobrazit souřadnice x, y A z body A. Na Obr. 1 uvádí všechny potřebné zápisy a ukazuje souvislosti mezi bodem A prostor, jeho projekce a souřadnice.

Bodový diagram

Chcete-li získat zápletku bodu A(obr. 2), v promítacím aparátu (obr. 1) rovinu π 1 A 1 0X π 2. Pak letadlo π 3 s bodovou projekcí A 3, otočte proti směru hodinových ručiček kolem osy 0Z, dokud nebude zarovnán s rovinou π 2. Směr otáčení rovin π 2 A π 3 znázorněno na Obr. 1 šipky. Přitom rovnou A 1 A x A A 2 A x 0X kolmý A 1 A 2 a rovné čáry A 2 A x A A 3 A x bude umístěn na společné ose 0Z kolmý A 2 A 3. V následujícím budeme tyto řádky nazývat příslušně vertikální A horizontální komunikační linky.

Nutno podotknout, že při přechodu z promítacího aparátu do schématu promítaný objekt zmizí, ale všechny informace o jeho tvaru, geometrických rozměrech a umístění v prostoru jsou zachovány.

A(x A, y A, z Ax A, y A A zA v následujícím pořadí (obr. 2). Tato posloupnost se nazývá metoda konstrukce bodového diagramu.

1. Osy jsou nakresleny ortogonálně OX, OY A OZ.

2. Na ose VŮL xA body A a získat pozici bodu A x.

3. Skrz bod A x kolmo k ose VŮL

A x podél osy OY vynese se číselná hodnota souřadnice y A body A A 1 na diagramu.

A x podél osy OZ vynese se číselná hodnota souřadnice zA body A A 2 na diagramu.

6. Skrz bod A 2 rovnoběžně s osou VŮL je nakreslena vodorovná komunikační čára. Průsečík této přímky a osy OZ udává polohu bodu A z.

7. Na vodorovné komunikační lince z bodu A z podél osy OY vynese se číselná hodnota souřadnice y A body A a určí se poloha průmětu profilu bodu A 3 na diagramu.

Charakteristika bodů

Všechny body v prostoru jsou rozděleny na body jednotlivých a obecných pozic.

Body konkrétní polohy. Body patřící k promítacímu zařízení se nazývají body určité polohy. Patří sem body patřící k promítacím rovinám, osám, počátkům a středům promítání. Charakteristické rysy jednotlivých polohových bodů jsou:

Metamatematické – jedna, dvě nebo všechny číselné hodnoty souřadnic se rovnají nule a (nebo) nekonečnu;

Na diagramu jsou dva nebo všechny průměty bodu umístěny na osách a (nebo) umístěny v nekonečnu.

Body obecné polohy. Body obecné polohy zahrnují body, které nepatří do promítacího aparátu. Například tečka A na Obr. 1 a 2.

V obecném případě číselné hodnoty souřadnic bodu charakterizují jeho vzdálenost od projekční roviny: souřadnice X z letadla π 3; koordinovat y z letadla π 2; koordinovat z z letadla π 1. Je třeba poznamenat, že znaménka pro číselné hodnoty souřadnic označují směr, kterým se bod pohybuje od projekčních rovin. V závislosti na kombinaci znaků s číselnými hodnotami souřadnic bodu závisí na tom, ve kterém oktanu se nachází.

Metoda dvou obrázků

V praxi se kromě metody plné projekce používá metoda dvou snímků. Liší se tím, že tato metoda eliminuje třetí projekci objektu. Pro získání promítacího aparátu dvousnímkové metody je z plného promítacího aparátu vyloučena profilová promítací rovina se svým středem promítání (obr. 3). Navíc na ose 0X je přiřazen referenční bod (bod 0 ) a od něj kolmo k ose 0X v promítacích rovinách π 1 A π 2 kreslit osy 0Y A 0Z respektive.

V tomto zařízení je celý prostor rozdělen do čtyř kvadrantů. Na Obr. 3 jsou označeny římskými číslicemi.

Projekční roviny jsou považovány za neprůhledné a divák je vždy uvnitř já-tý kvadrant.

Uvažujme činnost zařízení na příkladu promítání bodu A.

Z promítacích center S 1 A S 2 vycházejí promítající paprsky l 1 A l 2. Tyto paprsky procházejí bodem A a protínající se s projekčními rovinami tvoří jeho průměty:

- A 1– horizontální průmět bodu A;

- A 2– čelní projekce bodu A.

Chcete-li získat zápletku bodu A(obr. 4), v promítacím aparátu (obr. 3) rovinu π 1 s výsledným průmětem bodu A 1 otáčet ve směru hodinových ručiček kolem osy 0X, dokud nebude zarovnán s rovinou π 2. Směr rotace roviny π 1 znázorněno na Obr. 3 šipky. V tomto případě na diagramu bodu získaného metodou dvou obrázků zůstane pouze jeden vertikální komunikační linka A 1 A 2.

V praxi zakreslení bodu A(x A, y A, z A) se provádí podle číselných hodnot jeho souřadnic x A, y A A zA v následujícím pořadí (obr. 4).

1. Osa je nakreslena VŮL a je přiřazen referenční bod (bod 0 ).

2. Na ose VŮL vynese se číselná hodnota souřadnice xA body A a získat pozici bodu A x.

3. Skrz bod A x kolmo k ose VŮL je nakreslena vertikální komunikační čára.

4. Na vertikální komunikační lince z bodu A x podél osy OY vynese se číselná hodnota souřadnice y A body A a určí se poloha vodorovného průmětu bodu A 1 OY není nakreslen, ale předpokládá se, že jeho kladné hodnoty jsou umístěny pod osou VŮL a záporné jsou vyšší.

5. Na svislé komunikační lince z bodu A x podél osy OZ vynese se číselná hodnota souřadnice zA body A a určí se poloha čelního průmětu bodu A 2 na diagramu. Je třeba poznamenat, že ve schématu je osa OZ není nakreslen, ale předpokládá se, že jeho kladné hodnoty jsou umístěny nad osou VŮL a záporné jsou nižší.

Soutěžní body

Body na stejném promítajícím paprsku se nazývají konkurenční body. Ve směru vystupujícího paprsku mají pro ně společný průmět, tzn. jejich projekce jsou stejné. Charakteristickým znakem konkurenčních bodů na diagramu je shodná shoda jejich stejnojmenných průmětů. Konkurence spočívá ve viditelnosti těchto projekcí vzhledem k pozorovateli. Jinými slovy, v prostoru pro pozorovatele je jeden z bodů viditelný, druhý ne. A podle toho na výkresu: jeden z průmětů konkurenčních bodů je viditelný a průmět druhého bodu je neviditelný.

Na prostorovém projekčním modelu (obr. 5) ze dvou konkurenčních bodů A A V viditelný bod A podle dvou vzájemně se doplňujících charakteristik. Soudě podle řetězu S 1 →A→B tečka A blíže k pozorovateli než k bodu V. A tedy dále od promítací roviny π 1(ti. zA > zA).

Rýže. 5 Obr.6

Pokud je viditelný samotný bod A, pak je vidět i jeho projekce A 1. Ve vztahu k projekci, která se s ním shoduje B 1. Pro názornost a v případě potřeby na schématu jsou neviditelné průměty bodů obvykle uzavřeny v závorkách.

Odeberme body na modelu A A V. Jejich shodné projekce na letadle zůstanou π 1 a samostatné projekce – zap π 2. Ponechme podmíněně frontální projekci pozorovatele (⇩) umístěnou ve středu projekce S 1. Pak podél řetězce obrázků ⇩ → A 2 → B 2 to bude možné posoudit zA > z B a že samotný bod je viditelný A a její projekce A 1.

Uvažujme podobně i konkurenční body S A D vzhledem k rovině π 2. Vzhledem k tomu, že společný promítací paprsek těchto bodů l 2 rovnoběžně s osou 0Y, pak znak viditelnosti konkurenčních bodů S A D určeno nerovností y C > y D. Proto ten bod D uzavřena tečkou S a podle toho projekce bodu D 2 bude pokryta projekcí bodu C 2 na povrchu π 2.

Uvažujme, jak se určuje viditelnost konkurenčních bodů ve složitém výkresu (obr. 6).

Soudě podle shodných projekcí A 1≡V 1 samotné body A A V jsou na jednom vystupujícím paprsku rovnoběžném s osou 0Z. To znamená, že souřadnice lze porovnávat zA A z B tyto body. K tomu nám slouží rovina čelního promítání se samostatnými obrazy bodů. V tomto případě zA > z B. Z toho vyplývá, že projekce je viditelná A 1.

Body C A D v uvažovaném komplexním výkresu (obr. 6) jsou také na stejném vyčnívajícím nosníku, ale pouze rovnoběžně s osou 0Y. Proto ze srovnání y C > y D usuzujeme, že projekce C 2 je viditelná.

Obecné pravidlo. Viditelnost pro odpovídající projekce konkurenčních bodů je určena porovnáním souřadnic těchto bodů ve směru společného projekčního paprsku. Je vidět průmět bodu, jehož souřadnice je větší. V tomto případě se porovnání souřadnic provádí na promítací rovině se samostatnými obrazy bodů.

Existuje mnoho dílů, jejichž tvarové informace nelze zprostředkovat dvěma projekcemi výkresu. Aby byla informace o složitém tvaru součásti prezentována dostatečně plnohodnotně, používá se promítání na tři vzájemně kolmé promítací roviny: čelní - V, horizontální - H a profilovou - W (čti „dvojité ve“).

Komplexní výkres Výkres prezentovaný ve třech pohledech nebo projekcích ve většině případů poskytuje úplný obrázek o tvaru a designu součásti (položky a předmětu) a nazývá se také komplexní výkres. hlavní výkres. Pokud je výkres vytvořen se souřadnicovými osami, nazývá se výkres osy. bezosový Pokud je výkres konstruován bez souřadnicových os, nazývá se bezosový profil Pokud je rovina W kolmá na čelní a vodorovnou rovinu průmětů, pak se nazývá profil

Objekt je umístěn do trojbokého rohu tak, aby jeho formativní hrana a základna byly rovnoběžné s čelní a horizontální projekční rovinou. Poté projekční paprsky procházejí všemi body předmětu, kolmo na všechny tři promítací roviny, na které se získá čelní, horizontální a profilový průmět předmětu. Po projekci je objekt odstraněn z trojbokého úhlu a poté se horizontální a profilová projekční rovina otočí o 90° kolem os Ox a Oz, dokud nejsou zarovnány s rovinou čelní projekce, a nakreslí se nákres části obsahující tři projekce. získané.

Tři průměty výkresu jsou vzájemně propojeny. Čelní a horizontální projekce zachovávají projekční spojení obrazů, to znamená, že jsou vytvořena projekční spojení mezi čelní a horizontální, frontální a profilovou, stejně jako horizontální a profilovou projekcí. Čáry projekce definují umístění každé projekce na kreslicím poli. Tvar většiny objektů je kombinací různých geometrických těles nebo jejich částí. Proto pro čtení a provádění výkresů potřebujete vědět, jak jsou geometrická tělesa zobrazována v systému tří projekcí ve výrobě

1. Tváře rovnoběžné s projekčními rovinami se na něj promítají bez zkreslení, v přirozené velikosti. 2. Plochy kolmé k promítací rovině se promítají v segmentu přímek. 3. Tváře umístěné šikmo k promítacím rovinám, obrazy na nich zkreslené (redukované)

& 3. str otázky písemně úkol 4.1. pp pp, & 5, s. 37-45, otázky k písemnému zadání

Nechť je třeba sestrojit pravoúhlý průmět objektu uvedeného na obrázku 43. Zvolme svislou průmětnu (označíme ji písmenem V). Taková rovina umístěná před divákem se nazývá čelní(z francouzského slova „frontal“, což znamená „čelem k divákovi“). Nyní zkonstruujeme projekci objektu na tuto rovinu, přičemž se na objekt díváme zepředu. Abychom to udělali, prokreslme v duchu některé body, například vrcholy objektu a body apertur, promítajících paprsky kolmo k projekční rovině V (obr. 43. a). Označme body jejich průsečíku s rovinou a spojíme je přímkami a body kružnice křivkou. Dostaneme průmět předmětu na rovinu.

Rýže. 43. Promítání do jedné promítací roviny

Všimněte si, že objekt byl umístěn před promítací rovinou tak, že jeho dva povrchy byly rovnoběžné s touto rovinou a promítány bez zkreslení. Na základě výsledné projekce můžeme v tomto případě posoudit pouze dva rozměry předmětu - výšku a šířku a průměr otvoru (obr. 43. b). Jaká je tloušťka předmětu? Pomocí výsledné projekce to říci nemůžeme. To znamená, že jedna projekce neodhalí třetí rozměr objektu. Aby z takového obrázku bylo možné plně posoudit tvar součásti, je někdy doplněn o údaj o tloušťce (s) součásti, jako na obrázku 44. To se provádí, pokud je předmět jednoduchého tvaru, nemá výčnělky, prohlubně atd., tj. je podmíněně považován za plochý. Příklady výkresů součástí obsahujících jeden pravoúhlý průmět jste viděli na obrázcích 34 a 36.

Rýže. 44. Výkres součásti

4.2. Promítání do více promítacích rovin. Jedna projekce ne vždy jednoznačně určuje geometrický tvar předmětu. Například pomocí jedné projekce na obrázku 45, a, si můžete představit objekty tak, jak jsou znázorněny na obrázku 45, b a c. V duchu si můžete vybrat další objekty, které budou mít také jako projekci obrázek uvedený na obrázku 45, a. Navíc, jak jsme zjistili, takový obraz neodráží třetí rozměr objektu.

Rýže. 45. Nejistota tvaru předmětu na obrázku

Všechny tyto nedostatky lze odstranit, pokud sestrojíte ne jeden, ale dva pravoúhlé průměty předmětu do dvou vzájemně kolmých rovin (obr. 46): čelní a vodorovné (označené písmenem H).

Rýže. 46. ​​Projekce na dvě projekční roviny

Pro získání projekce na frontální rovinu V je objekt viděn zepředu a na vodorovné rovině H - shora.

Nazve se přímka průsečíku těchto rovin (označuje se X). promítací osa(obr. 46. b).

Ukázalo se, že zkonstruované projekce jsou umístěny v prostoru v různých rovinách (horizontální a vertikální). Obrazy předmětu se obvykle dělají na jeden list, tedy v jedné rovině. Proto, abychom získali kresbu objektu, jsou obě roviny spojeny do jedné. Chcete-li to provést, otočte vodorovnou projekční rovinu kolem osy X dolů o 90° tak, aby se shodovala se svislou rovinou. Oba výstupky budou umístěny ve stejné rovině (obr. 47).

Rýže. 47. Dva průměty předmětu

Hranice promítacích rovin nemusí být na výkrese znázorněny; není-li to nutné, nejsou nakresleny ani průměty promítacích paprsků a průsečík promítacích rovin, tj. osa promítání.

Na kombinovaných rovinách jsou frontální a horizontální projekce objektu umístěny v projekčním spojení, tj. horizontální projekce bude umístěna přesně pod frontální.

Rýže. 48. Nejistota tvaru předmětu na obrázku

Vezměte prosím na vědomí, že spodní výstupek objektu se ukázal být neviditelný na horizontální projekci, takže je zobrazen jako přerušované čáry.

Podívejme se na další příklad. Pomocí obrázku 48 si můžeme snadno představit obecný tvar součásti. Ale tvar zářezu ve svislé části zůstává nejasný. Abyste viděli, jaké to je, musíte sestrojit projekci do jiné roviny. Je umístěn kolmo k promítacím rovinám H a V.

Rýže. 49. Promítání do tří promítacích rovin

Třetí promítací rovina se nazývá profil a na něm získaná projekce je projekce profilu předmět (z francouzského slova „profile“, což znamená „boční pohled“). Označuje se písmenem W (obr. 49, a). Promítaný objekt je umístěn v prostoru trojbokého úhlu tvořeného rovinami V, H a W a nahlížen ze tří stran - zepředu, shora a zleva. Promítající paprsky procházejí charakteristickými body objektu, dokud se neprotnou s promítacími rovinami. Průsečíky jsou spojeny přímými nebo zakřivenými čarami. Výsledné obrazce budou průměty objektu na roviny V, H a W.

Profilová rovina výstupků je vertikální. V průsečíku s rovinou H tvoří osu y a s rovinou V osu z.

Pro získání kresby objektu je rovina W otočena o 90° doprava a rovina H je otočena o 90° dolů (obr. 49, b). Takto získaný výkres obsahuje tři pravoúhlé průměty předmětu (obr. 50, a): čelní, horizontální a profilový. Promítací osy a promítací paprsky zde na výkresu také nejsou znázorněny (obr. 50. b).

Rýže. 50. Tři průměty předmětu

Profilový výstupek je umístěn ve spojení výstupku s předním, vpravo od něj ve stejné výšce.

Nazývá se výkres skládající se z několika pravoúhlých průmětů kreslení v systému pravoúhlých projekcí. V závislosti na složitosti geometrického tvaru objektu může být reprezentován jedním, dvěma nebo více projekcemi.

Metodu pravoúhlého promítání do vzájemně kolmých rovin vyvinul francouzský geometr Gaspard Monge na konci 18. století. Proto se tato metoda často nazývá Mongeova metoda. G. Monge položil základ pro rozvoj vědy o zobrazování předmětů - deskriptivní geometrie. Deskriptivní geometrie je teoretickým základem kreslení

Rýže. 51. Úkol na cvičení

1. Stačí ve výkresu vždy jedna projekce objektu?
2. Jak se nazývají projekční roviny? Jak jsou určeny?
3. Jak se nazývají projekce získané promítáním předmětu na tři promítací roviny? Jak by měly být tyto roviny umístěny vůči sobě navzájem?

Obrázek 51 ukazuje vizuální obrázek a kresbu součásti - čtverce. Na vizuálním obrázku označují šipky směry projekce. Průměty součásti jsou označeny čísly 1, 2, 3. Bez překreslování výkresu si musíte do sešitu zapsat: a) který průmět (označený číslem) odpovídá každému směru průmětu (označený znakem dopis); b) názvy projekcí 1, 2 a 3.

Uvažujme průměty bodů do dvou rovin, pro které vezmeme dvě kolmé roviny (obr. 4), které budeme nazývat horizontální frontální a roviny. Průsečík těchto rovin se nazývá promítací osa. Jeden bod A promítneme na uvažované roviny pomocí rovinné projekce. K tomu je nutné spustit kolmice Aa a A z daného bodu na uvažované roviny.

Promítání do vodorovné roviny se nazývá horizontální projekce body A a projekce A? na frontální rovině je tzv čelní projekce.

Promítané body se v deskriptivní geometrii obvykle označují velkými písmeny A, B, C. Malá písmena se používají k označení vodorovných průmětů bodů a, b, c... Čelní projekce jsou označeny malými písmeny s tahem nahoře a?, b?, c?…

Body jsou také označeny římskými číslicemi I, II,... a pro jejich zobrazení - arabskými číslicemi 1, 2... a 1?, 2?...

Otočením vodorovné roviny o 90° získáte výkres, ve kterém jsou obě roviny ve stejné rovině (obr. 5). Tento obrázek se nazývá diagram bodu.

Přes kolmé čáry Ahh A co? Nakreslíme rovinu (obr. 4). Výsledná rovina je kolmá k čelní a vodorovné rovině, protože obsahuje kolmice k těmto rovinám. Proto je tato rovina kolmá k průsečíku rovin. Výsledná přímka protíná vodorovnou rovinu v přímce ahh x a frontální rovina – v přímce a?a X. Přímo aah a a?a x jsou kolmé k ose průsečíku rovin. To znamená Aahaha? je obdélník.

Při kombinaci horizontální a čelní promítací roviny A A A? bude ležet na stejné kolmici k ose průsečíku rovin, protože když se horizontální rovina otáčí, kolmost segmentů ahh x a a?a x se nezlomí.

Dostaneme to na projekčním diagramu A A A? nějaký bod A leží vždy na stejné kolmici k ose průsečíku rovin.

Dvě projekce a a A? určitého bodu A dokáže jednoznačně určit jeho polohu v prostoru (obr. 4). To je potvrzeno tím, že při konstrukci kolmice z průmětu a na vodorovnou rovinu bude procházet bodem A. Stejně tak kolmice z průmětu A? do frontální roviny bude procházet bodem A, tedy bod A je současně na dvou konkrétních přímkách. Bod A je jejich průsečík, to znamená, že je určitý.

Zvažte obdélník Aaa X A?(obr. 5), pro které platí následující tvrzení:

1) Bodová vzdálenost A od frontální roviny je rovna vzdálenosti jejího vodorovného průmětu a od osy průniku rovin, tzn.

co? = ahh X;

2) vzdálenost bodů A od vodorovné roviny průmětů je rovna vzdálenosti jejího čelního průmětu A? od osy průniku rovin, tzn.

Ahh = a?a X.

Jinými slovy, i bez samotného bodu na diagramu, pouze pomocí jeho dvou průmětů, můžete zjistit, v jaké vzdálenosti se daný bod nachází od každé z promítacích rovin.

Průsečík dvou promítacích rovin rozděluje prostor na čtyři části, které se nazývají ve čtvrtích(obr. 6).

Osa průsečíku rovin rozděluje vodorovnou rovinu na dvě čtvrtiny - přední a zadní a čelní rovinu - na horní a dolní čtvrtinu. Za hranice první čtvrti se považuje horní část frontální roviny a přední část horizontální roviny.

Při příjmu schématu se horizontální rovina otáčí a je zarovnána s rovinou frontální (obr. 7). V tomto případě se přední část vodorovné roviny shoduje se spodní částí frontální roviny a zadní část vodorovné roviny se shoduje s horní částí frontální roviny.

Obrázky 8-11 ukazují body A, B, C, D, umístěné v různých čtvrtích prostoru. Bod A se nachází v první čtvrtině, bod B je ve druhé, bod C je ve třetí a bod D je ve čtvrté.

Když se body nacházejí v první nebo čtvrté čtvrtině z nich horizontální projekce jsou na přední části vodorovné roviny a na schématu budou ležet pod osou průsečíku rovin. Když se bod nachází ve druhé nebo třetí čtvrtině, bude jeho horizontální průmět ležet na zadní straně vodorovné roviny a na diagramu bude umístěn nad osou průsečíku rovin.

Čelní projekce body, které se nacházejí v první nebo druhé čtvrtině, budou ležet v horní části frontální roviny a na diagramu budou umístěny nad osou průsečíku rovin. Když se bod nachází ve třetí nebo čtvrté čtvrtině, jeho čelní průmět je pod osou průsečíku rovin.

Nejčastěji se v reálných stavbách postava umísťuje do první čtvrtiny prostoru.

V některých zvláštních případech bod ( E) může ležet na vodorovné rovině (obr. 12). V tomto případě se jeho horizontální průmět e a samotný bod budou shodovat. Čelní průmět takového bodu bude umístěn na ose průsečíku rovin.

V případě, kdy bod NA leží na frontální rovině (obr. 13), její horizontální průmět k leží na ose průsečíku rovin a frontální k? ukazuje skutečnou polohu tohoto bodu.

Pro takové body je znamením, že leží na jedné z promítacích rovin, že jeden z jejích průmětů je na ose průsečíku rovin.

Leží-li bod na ose průsečíku promítacích rovin, shodují se on i oba jeho průměty.

Když bod neleží v promítacích rovinách, je volán bod obecné polohy. V následujícím textu, pokud neexistují žádné zvláštní značky, je dotyčný bod bodem v obecné poloze.

Pro vysvětlení, jak získat průměty bodu na model kolmý k promítací rovině (obr. 4), je nutné vzít kus silného papíru ve tvaru podlouhlého obdélníku. Mezi projekcemi je třeba ji ohnout. Čára přeložení bude představovat osu průsečíku rovin. Pokud se poté ohnutý kus papíru znovu narovná, získáme schéma podobné tomu, které je znázorněno na obrázku.

Kombinací dvou promítacích rovin s kreslicí rovinou je možné nezobrazit linii přehybu, tj. nekreslit osu průsečíku rovin do diagramu.

Při vykreslování do diagramu byste měli vždy umístit projekce A A A? bod A na jedné svislé přímce (obr. 14), která je kolmá k ose průsečíku rovin. Proto, i když poloha osy průsečíku rovin zůstává nejistá, ale její směr je určen, osa průsečíku rovin může být umístěna pouze na diagramu kolmém k přímce co?.

Pokud na diagramu bodu není žádná promítací osa, jako na prvním obrázku 14a, můžete si představit polohu tohoto bodu v prostoru. Chcete-li to provést, nakreslete kdekoli kolmo k přímce co? osu promítání, jako na druhém obrázku (obr. 14) a ohněte výkres podél této osy. Pokud obnovíme kolmice v bodech A A A? než se protnou, můžete získat bod A. Při změně polohy promítací osy se získají různé polohy bodu vzhledem k promítacím rovinám, ale nejistota polohy promítací osy neovlivňuje vzájemnou polohu více bodů nebo obrazců v prostoru.

Uvažujme profilovou rovinu projekcí. Projekce do dvou kolmých rovin obvykle určují polohu postavy a umožňují zjistit její skutečnou velikost a tvar. Jsou ale chvíle, kdy dvě projekce nestačí. Poté se použije konstrukce třetí projekce.

Třetí promítací rovina je nakreslena tak, aby byla kolmá na obě promítací roviny současně (obr. 15). Třetí rovina se obvykle nazývá profil.

V takových konstrukcích se nazývá společná přímka vodorovné a čelní roviny osa X , společná přímka vodorovné a profilové roviny – osa na , a společná přímka čelní a profilové roviny je osa z . Tečka O, který patří do všech tří rovin, se nazývá počáteční bod.

Obrázek 15a ukazuje bod A a tři jeho projekce. Projekce do roviny profilu ( A??) jsou nazývány projekce profilu a označují A??.

K získání diagramu bodu A, který se skládá ze tří projekcí a, a, a, je nutné oříznout trojstěn tvořený všemi rovinami podél osy y (obr. 15b) a všechny tyto roviny spojit s rovinou čelního průmětu. Vodorovná rovina musí být otočena kolem osy X a rovina profilu je kolem osy z ve směru označeném šipkou na obrázku 15.

Obrázek 16 ukazuje polohu výstupků jo, jo? A A?? body A, získaný kombinací všech tří rovin s rovinou výkresu.

V důsledku řezu se osa y objeví na dvou různých místech diagramu. Na vodorovné rovině (obr. 16) zaujímá svislou polohu (kolmo k ose X), a na rovině profilu – vodorovně (kolmo k ose z).

Na obrázku 16 jsou tři projekce jo, jo? A A?? body A mají přesně definovanou polohu na diagramu a podléhají jednoznačným podmínkám:

A A A? by měly být vždy umístěny na stejné svislé čáře, kolmé k ose X;

A? A A?? by měly být vždy umístěny na stejné vodorovné přímce, kolmé k ose z;

3) při provádění přes vodorovnou projekci a vodorovnou přímku a přes profilovou projekci A??– svislá přímka, sestrojené přímky se budou nutně protínat na sečině úhlu mezi osami promítání, protože obrázek Oa na A 0 A n – čtverec.

Při konstrukci tří průmětů bodu je třeba zkontrolovat, zda jsou u každého bodu splněny všechny tři podmínky.

Polohu bodu v prostoru lze určit pomocí tří čísel nazývaných jeho souřadnice. Každá souřadnice odpovídá vzdálenosti bodu od nějaké promítací roviny.

Určená vzdálenost bodů A k rovině profilu je souřadnice X, kde X = huh?(obr. 15), vzdálenost k frontální rovině je souřadnice y a y = huh?, a vzdálenost k vodorovné rovině je souřadnice z, kde z = aA.

Na obrázku 15 zaujímá bod A šířku pravoúhlého rovnoběžnostěnu a rozměry tohoto hranolu odpovídají souřadnicím tohoto bodu, tj. každá ze souřadnic je na obrázku 15 znázorněna čtyřikrát, tj.:

x = a? A = Oa x = a y a = az a?;

y = а?А = Оа y = а x а = а z а?;

z = aA = Oa z = a x a? = a y a?.

V diagramu (obr. 16) se souřadnice x a z objevují třikrát:

x = a z a?= Oa x = a y a,

z = a x a? = Oa z = a y a?.

Všechny segmenty, které odpovídají souřadnici X(nebo z), jsou vzájemně rovnoběžné. Koordinovat na znázorněno dvakrát svisle umístěnou osou:

y = Oa y = a x a

a dvakrát – umístěné vodorovně:

y = Oa y = a z a?.

Tento rozdíl se projevuje tím, že osa y je na diagramu ve dvou různých polohách.

Je třeba vzít v úvahu, že poloha každé projekce je na diagramu určena pouze dvěma souřadnicemi, a to:

1) horizontální – souřadnice X A na,

2) frontální – souřadnice X A z,

3) profil – souřadnice na A z.

Pomocí souřadnic x, y A z, můžete sestavit průměty bodu na diagramu.

Pokud je bod A dán souřadnicemi, jejich záznam je definován následovně: A ( X; y; z).

Při konstrukci bodových průmětů A je třeba zkontrolovat následující podmínky:

1) horizontální a čelní projekce A A A? X X;

2) čelní a profilové projekce A? A A? musí být umístěna ve stejné kolmé poloze k ose z, protože mají společné souřadnice z;

3) horizontální projekce a také odstraněna z osy X, jako projekce profilu A pryč od osy z, protože projekce ah? a eh? mají společné souřadnice na.

Pokud bod leží v některé z promítacích rovin, pak je jedna z jeho souřadnic rovna nule.

Když bod leží na ose promítání, dvě jeho souřadnice se rovnají nule.

Pokud bod leží v počátku, všechny tři jeho souřadnice jsou nulové.

Proces získání obrazu na rovině se nazývá projekce. Jak se dělají projekce?

Vezměme si libovolný bod v prostoru A a nějaké letadlo N. Pojďme nakreslit bod A přímka, dokud se neprotne s rovinou N, výsledný bod A existují průsečíky přímky a roviny projekce body A. Rovina, na kterou se získá projekce, se nazývá projekční rovina. Rovný Ahh volal vyčnívající paprsek(obr. 35).

Rýže. 35. Promítání paprsku na rovinu

V důsledku toho je pro sestrojení průmětu obrazce na rovinu nutné kreslit pomyslné promítající paprsky body tohoto obrazce, dokud se neprotnou s rovinou. Slovo projekce- Latina, přeložená do ruštiny, znamená „hodit dopředu“.

Body získané na objektu jsou označeny velkými písmeny A, B, C a jejich projekce jsou malá písmena a, b, c.

Pokud promítající paprsky pocházejí z jednoho bodu, pak projekce volal centrální. Bod S, ze kterého paprsky vycházejí, se nazývá centrální (obr. 36).

Rýže. 36. Středové promítání

Příkladem centrální projekce jsou fotografie, filmová políčka a stíny vrhané z předmětu paprsky elektrické žárovky.

Pokud jsou promítající paprsky vzájemně rovnoběžné, pak projekce volal paralelní, a výsledná projekce – paralelní. Za příklad paralelní projekce lze považovat sluneční stíny z objektů.

Při rovnoběžném promítání dopadají všechny paprsky na promítací rovinu pod stejným úhlem. Pokud se jedná o jakýkoli ostrý úhel, pak se nazývá projekce šikmý(obr. 37).

Rýže. 37. Paralelní promítání

V případě, že promítající paprsky jsou kolmé k promítací rovině, projekce volal obdélníkový. Výsledný průmět se nazývá obdélníkový (obr. 38).

Rýže. 38. Pravoúhlé promítání

Ze všech uvažovaných promítacích metod je základem pro konstrukci obrazu metoda pravoúhlého promítání, protože výsledný obraz je promítán do roviny bez zkreslení.

Ve vesmíru může být projekční rovina umístěna kdekoli: svislé, vodorovné, šikmé.

Chcete-li získat projekci objektu na rovinu, je umístěn rovnoběžně s touto rovinou a paprsky jsou vedeny každým vrcholem kolmým k této projekční rovině.

Uvažujme sestrojení průmětu objektu znázorněného na Obr. 39 za letadlo.

Rýže. 39. Projekce na frontální rovinu projekcí

Zvolme vertikální projekční rovinu umístěnou před divákem. Tato rovina se nazývá čelní(z francouzského slova « čelní», co to znamená « čelem k divákovi» a označuje se písmenem V(ve).

V duchu uvažujte předmět rovnoběžný s čelní rovinou a nakreslete promítající paprsky všemi body kolmými k rovině V. Označte průsečíky paprsků s rovinou a spojte je přímkami a body kružnice zakřivenou čárou. Dostaneme průmět předmětu na rovinu, která je tzv čelní projekce(obr. 40).

Rýže. 40. Čelní projekce

Na základě výsledné projekce lze posoudit pouze dva rozměry - výšku, délku a průměr otvoru.

Jaká je šířka objektu? Pomocí výsledné projekce to říci nemůžeme. To znamená, že jedna projekce neodhalí třetí rozměr předmětu, navíc jedna projekce ne vždy určuje; geometrický tvar předmětu (obr. 41).

Rýže. 41. Nejednoznačnost při identifikaci tvaru předmětu pomocí jedné projekce:

A– čelní projekce; před naším letopočtem– možný tvar předmětu

Čelní projekce znázorněná na Obr. 42, odpovídá všem detailům.

Rýže. 42. Projekce na čelní a vodorovné roviny promítání

Aby bylo možné určit tvar předmětu, je nutné sestrojit druhý průmět do roviny, který se nazývá horizontální rovina a označuje se písmenem N (popel). Promítání objektu do této roviny se nazývá horizontální projekce.

Vodorovná rovina je umístěna pod úhlem 90° k čelní. Roviny V a H se protínají podél osy OX (O je průsečík os), která se nazývá osa promítání. Z horizontální projekce můžete určit délku a šířku dílu.

Obrazy předmětu jsou vytvářeny v jedné rovině, proto pro získání kresby předmětu jsou obě roviny spojeny do jedné, přičemž horizontální rovina se otočí kolem osy OX dolů o 90 0 tak, aby se shodovala s čelní rovinou (viz obr. 42).

Hranice roviny nejsou na výkrese znázorněny, stejně jako osa průmětů, pokud to není nutné (obr. 43).

Rýže. 43. Umístění čelních a vodorovných průmětů na výkrese

Horizontální projekce je umístěna přísně pod čelní projekcí. Umístění mezi výstupky je zvoleno libovolně, přičemž poskytuje prostor pro aplikaci rozměrů.

2.2. Promítání do tří promítacích rovin. Druhy.
Uspořádání pohledů ve výkresu

Často ani dva průměty součásti neposkytnou úplný obraz o jejím geometrickém tvaru (obr. 44).

Rýže. 44. Příklady nejednoznačné identifikace tvaru součásti pomocí dvou průmětů

Tento výkres odpovídá několika dílům, takže je nutné vytvořit třetí průmět do roviny. Tato rovina je umístěna kolmo k projekční rovině V a H.

Třetí promítací rovina se nazývá profil a na něm získaná projekce je projekce profilu předmět.

Rovina profilu je označena písmenem W (double - ve). Profilová rovina průmětů je svislá v průsečíku s rovinou H tvoří osu OY a s rovinou V tvoří osu OZ. Profilový výstupek je umístěn vpravo od čelního výstupku ve stejné výšce
(Obr. 45 A, b) Roviny V,H,W tvaru trojúhelníkový úhel. Promítaný objekt umístíme do prostoru trojbokého úhlu a promítáme paprsky všemi body objektu, dokud se neprotnou s promítacími rovinami. Průsečíky spojíme přímými nebo zakřivenými čarami, výsledné obrazce budou průměty objektu na roviny V, H, W (obr. 45, Obr. b).

Rýže. 45. Průměty předmětu do tří rovin průmětů V, H, W

Promítaný objekt je umístěn v prostoru trojbokého úhlu A) průměty předmětu na roviny V, H, Z.

Pro získání kresby objektu se roviny V, H, W spojí do jedné roviny, přičemž rovina W se otočí o 90 0 doprava a H – 90 0 dolů (obr. 46, b). Hranice rovin, promítacích os a promítacích paprsků nejsou na výkrese znázorněny (obr. 46, c, d).

Rýže. 46.Umístění promítacích rovin a os na rovině:

A– trojboký úhel tvořený rovinami V, H, W; b– proces spojování rovin
3-stranný úhel s rovinou výkresového listu; PROTI- umístění promítacích rovin na rovinu výkresového listu; G– umístění os v rovině výkresového listu

Po prozkoumání procesu promítání do tří promítacích rovin můžeme dojít k závěru, že projekce se provádí v následujícím pořadí:

Objekt v soustavě promítacích rovin V, H, W;

Vystupující paprsky jsou kolmé k V a směřují zepředu, což má za následek čelní projekci;

Paprsky jsou kolmé k H a směřují shora, výsledkem je horizontální projekce;

Paprsky jsou kolmé k W a směřují zleva, výsledkem je projekce profilu;

Spojíme V, H, W do jedné roviny.

Nazývá se výkres skládající se z několika pravoúhlých průmětů komplexní kresba nebo kresba v soustavě pravoúhlých průmětů.

Pokud je výkres vytvořen se souřadnicovými osami, je volán hlavní kreslení, a pokud bez os, je to tzv beznápravový. Všechny projekce na výkrese jsou ve spojení projekce, které je provedeno skrz komunikační linky(obr. 47).

Rýže. 47. Konstrukce profilové projekce objektu na základě dvou dat

Již víte, že pravidla pro navrhování a konstrukci výkresů stanoví normy ESKD. Jeden ze standardů tohoto systému nastavuje pravidla pro zobrazování předmětů na výkresech poskytuje definice různých obrázků používaných při provádění výkresů.

V technických výkresech se nazývají projekce na roviny druh.

Pohled - Jedná se o obraz viditelné části objektu obráceného k pozorovateli. Stejný standard uvádí, že objekt je umístěn vzhledem k čelní rovině tak, aby obraz na něm poskytoval nejúplnější představu o tvaru a velikosti objektu. Proto se nazývá obraz na frontální rovině hlavní pohled nebo čelní pohled.

Obraz na vodorovné rovině se nazývá pohled shora.

Obraz na rovině profilu se nazývá pohled zleva(obr. 48).

Rýže. 48. Umístění pohledů dílů na promítacích rovinách

Pohled shora je umístěn pod hlavním pohledem a napravo od hlavního pohledu a ve stejné výšce jako levý pohled.

Neviditelné části objektu v pohledech jsou zobrazeny přerušovanými čarami.

Počet pohledů na výkresu by měl být minimální, ale dostatečný pro pochopení tvaru zobrazeného předmětu. Pohledy, stejně jako projekce, jsou umístěny ve stejném vztahu projekce mezi sebou.

2.3. Geometrická tělesa a jejich průměty.
Průměty vrcholů, hran, ploch na rovinu.
Průměty skupiny geometrických těles

Tvary dílů nalezených v technologii jsou kombinací různých geometrická tělesa nebo jejich části.

Chcete-li se naučit, jak znázornit tvar objektu z výkresu, musíte vědět, jak jsou geometrická těla znázorněna na výkresech.

Geometrické tělo- jedná se o uzavřenou část prostoru, ohraničenou rovinami nebo zakřivenými plochami.

Všechna geometrická tělesa jsou rozdělena na mnohostěny(krychle, rovnoběžnostěn, hranoly, jehlany) a těla revoluce(válec, koule, kužel).

Geometrická tělesa se skládají z určitých prvků - vrcholy, hrany, plochy(obr. 49).

Rýže. 49. Prvky geometrických těles

Hrany umístěné kolmo k promítacím rovinám se na ně promítají dovnitř směřovat.

Na ně se promítají hrany umístěné rovnoběžně s projekčními rovinami přirozené velikosti.

Plochy kolmé k promítacím rovinám se promítají do rovné segmenty.

Promítají se plochy rovnoběžné s projekčními rovinami skutečné velikosti.

Na ně se promítají plochy a hrany nakloněné k promítacím rovinám se zkreslením.

Při vytváření výkresu si musíte jasně představit, jak na něm bude zobrazen každý vrchol, hrana a plocha objektu. Je třeba mít na paměti, že každý pohled je obrazem celého objektu, nikoli pouze jeho jedné strany. Jediný rozdíl je v tom, že některé tváře se promítají do skutečné postavy, jiné do přímých segmentů (obr. 50).

Rýže. 50. Promítání ploch a hran geometrických těles na promítací roviny

Průměty geometrických těles jsou ploché geometrické obrazce.

Uvažujme základní geometrická tělesa a jejich průměty.

Projekce Kuba jsou tři stejné čtverce, hranoly– dva obdélníky a mnohoúhelník; pyramidy- dva trojúhelníky a mnohoúhelník; komolá pyramida– dva lichoběžníky a mnohoúhelník; kužel– dva trojúhelníky a kruh; komolý kužel- dva lichoběžníky a kruh; míč– tři kruhy, válec – dva obdélníky a kruh (obr. 51).

A- čtyřboký hranol b- trojboký hranol PROTI- čtyřboká pyramida

G- 4-boká komolá pyramida d- kužel

E- kužel a- míč

Rýže. 51. Průměty geometrických těles na promítací roviny

Uvažujme nákres skupiny geometrických těles (obr. 52).

Rýže. 52. Promítání skupiny geometrických těles do tří promítacích rovin

Skupinu tvoří tři geometrická tělesa. První geometrické těleso na rovinách V a W je znázorněno jako trojúhelník a na rovině N - všude kolem. Takové projekce jsou pouze kužel. Druhé geometrické těleso na rovinách H a W je reprezentováno dva obdélníky a na čelní rovině - obvod. Takové projekce mají válec. Třetí geometrické těleso ve všech rovinách je reprezentováno obdélníky, což znamená rovnoběžnostěn.

Můžeme tedy dojít k závěru, že kresba představuje skupinu geometrická tělesa, skládající se z kužel, válec A rovnoběžnostěn. Abychom určili, které z geometrických těles je nám bližší, musíme zvážit pohled shora. Na základě analýzy dojdeme k závěru, že existují rovnoběžnostěn A válec.

2.4. Analýza geometrického tvaru předmětu.
Průměty bodů ležících na povrchu geometrických těles a objektů

Už víte, že předměty kolem nás, části strojů a mechanismů mají tvar geometrických těles nebo jejich kombinací.

Podívejme se na Obr. 53. Jsou zde vyobrazeny různé detaily, některé jednoduchých tvarů, jiné tvarů složitějších.

Jak určit tvar předmětu z výkresu? Pro tento účel složitě tvarovaná část mentálně rozsekat do samostatných částí ve tvaru geometrických těles.

Rýže. 53. Díly sestávající z kombinace jednoduchých geometrických těles

Například na Obr. 54. Je uveden obrázek součásti. Skládá se z rovnoběžnostěn, dva půlválce A komolý kužel. Podrobnosti zahrnují válcový otvor.

Rýže. 54. Analýza geometrického tvaru podpory:

A– obrázek podpěry; b- součásti podpěry

Mentální rozdělení objektu na jeho základní geometrická těla se nazývá analýza geometrického tvaru.

Jakýkoli bod na obrázku geometrických těles je projekcí jednoho nebo jiného prvku - vrcholy, hrany, plochy, zakřivené plochy.

To znamená, že obraz jakéhokoli geometrického tělesa je redukován na obraz jeho vrcholů, hran, ploch a zakřivených ploch.

Uvažujme proces konstrukce průmětů bodů na výkresech geometrických těles a částí.

Práce se provádí v následujícím pořadí:

Nastavte plochu mnohostěnu nebo části rotační plochy, na kterou je určen průmět bodu, a určete viditelnost této části geometrického tělesa ve všech pohledech (obr. 55, Obr. A);

Zadaným průmětem bodu nakreslete průmět pomocné přímky, sestrojte ji a průmět bodu v průmětu, kde se průmět geometrického tělesa kombinuje s průmětem jeho základny (obr. 55, Obr. b);

Sestrojte průmět pomocné přímky a najděte na ní požadovaný průmět daného bodu (obr. 55, Obr. PROTI).

Rýže. 55. Příklad sestrojení průmětu bodu na danou plochu geometrických těles

Pokud potřebujete sestrojit projekce bodů na povrchu objektu představovaného výkresem, pak:

Analyzujte geometrický tvar;

Nastavte geometrická tělesa, na jejichž povrchu jsou specifikovány body;

Určete průmět bodů jeden po druhém na každé geometrické těleso.

Na dílu jsou vyznačeny body v hlavních městech písmena A, B, C a jejich projekce jsou malá písmena, například projekce bod A na letadlech Н-а, V-а ′, W-а″, neviditelné body jsou zahrnuty v závorkách, například V-(a′), H-(a), W-(a″).

2.5. Postup pro čtení a konstrukci výkresu součásti.
Konstrukce třetího typu na základě dvou daných

Chcete-li se seznámit se strukturou jakéhokoli produktu, musíte si přečíst jeho výkres.

Výkres se čte v následujícím pořadí:

Určete, jaké typy dílů jsou uvedeny na výkresu;

Určete geometrický tvar součásti;

Určete celkové rozměry součásti a jejích prvků;

Podívejme se na příklad čtení výkresu součásti (obr. 56).

Rýže. 56. Vodící kresba

Otázky ohledně kresby

1. Jaký je název dílu?

2. Z jakého materiálu je vyroben?

3. V jakém měřítku je výkres zhotoven?

4. Jaké typy jsou na výkrese znázorněny?

5. Kombinace jakých geometrických těles určuje tvar součásti?

6. Jaké jsou celkové rozměry?

Odpovědi na otázky

1. Část se nazývá „průvodce“.

2. Část je vyrobena z oceli.

3. Měřítko 1:1.

4. Výkres ukazuje dva pohledy; hlavní pohled a pohled vlevo.

5. Po výběru částí součásti je zvažujeme zleva doprava a porovnáváme oba pohledy.

Část zcela vlevo v hlavním pohledu má tvar obdélníku, zatímco v levém pohledu je to kruh. Je to tedy válec.

Druhá část zleva v hlavním pohledu je lichoběžník, v pohledu vlevo ano dva o kruhy, tohle frustum. Třetí část je v hlavním pohledu zobrazena jako obdélník a v pohledu vlevo - kruh, to znamená válec. Čtvrtá část o hlavním pohledu – obdélník a v levém pohledu – šestiúhelník, znamená toto je šestihranný hranol. Část zcela vlevo v hlavním pohledu je obdélník a v pohledu vlevo - kruh, Tento válec. Přerušované čáry na hlavním pohledu a kruh ø 20 v pohledu vlevo označuje, že díl má přes válcový otvor.

6. Celkové rozměry dílu 160x90x90.

Mnoho technických částí má různé technologické a konstrukční prvky, které mají svá jména (obr. 57).

Díry

Rýže. 57. Názvy konstrukčních prvků dílů

Otvor– průchozí nebo slepý prvek součásti, který má tvar geometrického tělesa.

Drážka- úzký výřez nebo vybrání.

Vystříhnout– odstranění části dílu dvěma nebo více rovinami.

Plátek– odstranění části dílu pomocí jedné roviny.

Žebro (výztužné žebro)– tenká stěna určená ke zvýšení tuhosti konstrukce.

Než začnete vytvářet obrázky, musíte si jasně představit geometrický tvar součásti.

Uvažujme posloupnost konstruování pohledů na výkresu (obr. 58).

Rýže. 58. Vizuální znázornění podpory

Obecný tvar předmětu znázorněný na obr. 58 – rovnoběžnostěn. Má obdélníkové výřezy a trojúhelníkový hranolový výřez. Začneme znázorňovat součást s jejím obecným tvarem - rovnoběžnostěn (obr. 59).

Rýže. 59. Příklad posloupnosti vytváření pohledů dílu:

A– obrázek obecných pohledů na díl; b– konstrukce výřezů; PROTI- rozměry výkresu

Promítnutím rovnoběžnostěnu na roviny V,H,W získáme obdélníky na všech třech rovinách (obr. 59, A).

Všechny konstrukce se provádějí nejprve tenkými čarami. Protože je díl symetrický, vyneseme osy symetrie na hlavní pohled a pohled shora.

Nyní si ukážeme výřezy. Smyslnější je ukázat je jako první v hlavním zobrazení.

Chcete-li to provést, musíte odložit 12 mm doleva a doprava od osy symetrie a nakreslit svislé čáry přes výsledné body. Poté ve vzdálenosti 14 mm od horního okraje nakreslíme segmenty vodorovných přímek (obr. 59, b).

Pojďme sestrojit průměty těchto výřezů na jiné pohledy. To lze provést pomocí komunikačních linek. Poté musíte v horním a levém pohledu zobrazit segmenty, které omezují projekce pohledů.

Na závěr je načrtnut výkres a použity rozměry (obr. 59, PROTI).

Ve výkresu se poměrně často vyskytují problémy spojené s konstrukcí třetího pomocí dvou daných typů.

Uvažujme posloupnost konstrukce třetího typu na základě dvou daných (obr. 60).

Rýže. 60. Kresba kvádru s výřezem

Na Obr. 60 vidíte obrázek bloku s výřezem. Jsou uvedeny dva pohledy: přední a horní, musíte vytvořit pohled vlevo. K tomu si musíte nejprve představit tvar zobrazené části. Porovnáním typů zjistíme, že blok má tvar kvádru o rozměrech 10x35x20 mm. V rovnoběžnostěnu je vytvořen obdélníkový výřez o rozměrech 12x12x10 mm.

V čelním pohledu pomocí komunikačních čar nakreslíme dvě vodorovné čáry, jednu v úrovni spodní základny kvádru a druhou v úrovni horní základny. Tyto čáry omezují výšku pohledu vlevo. Nakreslete svislou čáru kdekoli mezi vodorovnými čarami (obr. 61).

Rýže. 61. Posloupnost konstrukce třetí projekce

Půjde o průmět zadní strany tvárnice na profilovou rovinu průmětů (obr. 61, A). Od něj doprava vyčleníme segment rovný 20 mm, tzn. šířku bloku a nakreslete další svislou čáru - průmět přední hrany (obr. 61, b).

Nyní si ukážeme výřez v dílu v levém pohledu. Chcete-li to provést, umístěte 12 mm segment vlevo od pravé svislé čáry, která je průmětem přední hrany bloku, a nakreslete další svislou čáru (obr. 61, PROTI).

Poté smažeme všechny pomocné konstrukční čáry a obkreslíme výkres (obr. 61, G).