Хармонично число на Фибоначи. Златното сечение на Фибоначи

Числата на Фибоначи са елементи на числова редица.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, в които всяко следващо число е равно на сбора от предходните две числа. Името е кръстено на средновековния математик Леонардо от Пиза (или Фибоначи), който е живял и работил като търговец и математик в италианския град Пиза. Той е един от най-известните европейски учени на своето време. Сред най-големите му постижения е въвеждането на арабски цифри вместо римските. Fn=Fn-1+Fn-2

Математическият ред асимптотично (т.е. приближавайки се все по-бавно) клони към постоянно съотношение. Това отношение обаче е ирационално; има безкрайна, непредвидима последователност от десетични стойности, подредени след него. Никога не може да се изрази точно. Ако всяко число, което е част от серията, се раздели на предишната стойност (например 13-^8 или 21-FROM), резултатът от действието се изразява в съотношение, което варира около ирационалното число 1,61803398875, малко повече или малко по-малко от съседните съотношения на серията. Съотношението никога, за неопределено време, няма да бъде точно до последната цифра (дори и при най-мощните компютри, създадени в наше време). За краткост ще използваме числото 1,618 като съотношение на Фибоначи и ще помолим читателите да не забравят тази грешка.

Числата на Фибоначи също са важни при извършване на анализ Алгоритъмът на Евклид за определяне на най-големия общ делител на две числа. Числата на Фибоначи идват от диагоналната формула на триъгълника на Паскал (биномни коефициенти).

Числата на Фибоначи са свързани със златното сечение.

Златното сечение е било известно в древен Египет и Вавилон, в Индия и Китай. Какво е "златното сечение"? Отговорът все още не е известен. Числата на Фибоначи са наистина подходящи за теорията на практиката в наше време. Нарастването на значението настъпва през 20-ти век и продължава и до днес. Използването на числата на Фибоначи в икономиката и компютърните науки привлече маси хора към тяхното изучаване.

Методологията на моето изследване се състоеше в изучаване на специализираната литература и обобщаване на получената информация, както и в провеждане на собствено изследване и идентифициране на свойствата на числата и обхвата на тяхното използване.

В хода на научните изследвания тя определи самата концепция за числата на Фибоначи, техните свойства. Също така открих интересни закономерности в дивата природа, директно в структурата на слънчогледовите семена.

При слънчоглед семената се подреждат в спирали, като броят на спиралите, които вървят в другата посока, е различен - те са последователни числа на Фибоначи.

Този слънчоглед има 34 и 55.

Същото се наблюдава и при плодовете на ананаса, където спиралите са 8 и 14. Царевичните листа се свързват с уникалното свойство на числата на Фибоначи.

Дробите от формата a/b, съответстващи на спираловидно разположение на листата на стъблото на растението, често са съотношения на последователни числа на Фибоначи. За леската това съотношение е 2/3, за дъба 3/5, за тополата 5/8, за върбата 8/13 и т.н.

Имайки предвид разположението на листата върху стъблото на растенията, можете да видите, че между всяка двойка листа (A и C) третият се намира на мястото на златното сечение (B)

Друго интересно свойство на числото на Фибоначи е, че произведението и частното на всеки две различни числа на Фибоначи, различни от едно, никога не е число на Фибоначи.

В резултат на изследването стигнах до следните изводи: Числата на Фибоначи са уникална аритметична прогресия, появила се през 13 век след Христа. Тази прогресия не губи своята актуалност, което се потвърди в хода на моето изследване. Числото на Фибоначи се среща и в програмирането и икономическите прогнози, в живописта, архитектурата и музиката. Картините на известни художници като Леонардо да Винчи, Микеланджело, Рафаело и Ботичели крият магията на златното сечение. Дори И. И. Шишкин използва златното сечение в картината си „Борова горичка“.

Трудно е за вярване, но златното сечение се среща и в музикалните произведения на такива велики композитори като Моцарт, Бетовен, Шопен и др.

Числата на Фибоначи се срещат и в архитектурата. Например, златното сечение е използвано при изграждането на Партенона и катедралата Нотр Дам.

Открих, че числата на Фибоначи се използват и в нашата област. Например, плочи на къщи, фронтони.

Числата на Фибоначи - числова последователност, при която всеки следващ член на редицата е равен на сбора от двата предходни, а именно: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 . разнообразие от професионални учени и любители на математиката.

През 1997 г. няколко странни черти на поредицата са описани от изследователя Владимир Михайлов, който е убеден, че Природата (включително Човекът) се развива по законите, които са заложени в тази числова последователност.

Забележително свойство на редицата от числа на Фибоначи е, че с нарастването на числата на редицата съотношението на два съседни члена на тази редица асимптотично се доближава до точната пропорция на златното сечение (1: 1,618) - основата на красотата и хармонията в природата около нас, включително и в човешките отношения.

Обърнете внимание, че самият Фибоначи откри своята известна серия, отразявайки проблема за броя на зайците, които трябва да се родят от една двойка в рамките на една година. Оказа се, че във всеки следващ месец след втория броят на двойките зайци точно следва цифровата серия, която вече носи неговото име. Затова неслучайно самият човек е устроен според редицата на Фибоначи. Всеки орган е подреден според вътрешната или външната дуалност.

Числата на Фибоначи привличат математиците поради способността им да се появяват на най-неочаквани места. Забелязано е например, че съотношенията на числата на Фибоначи, взети през единица, съответстват на ъгъла между съседните листа на стъблото на растенията, по-точно казват каква част от завоя е този ъгъл: 1/2 - за бряст и липа, 1/3 - за бук, 2/5 - за дъб и ябълка, 3/8 - за топола и роза, 5/13 - за върба и бадем и др. Същите числа ще намерите и при броенето на семена в слънчогледовите спирали, в броя на лъчите, отразени от две огледала, в броя на вариантите за пълзене на пчелите от една клетка в друга, в много математически игри и фокуси.

Каква е разликата между спиралите на златното сечение и спиралата на Фибоначи? Спиралата със златно сечение е перфектна. Съответства на Първичния източник на хармония. Тази спирала няма нито начало, нито край. Тя е безкрайна. Спиралата на Фибоначи има начало, от което започва да се “развива”. Това е много важно свойство. Тя позволява на природата след следващия затворен цикъл да извърши изграждането на нова спирала от „нулата“.

Трябва да се каже, че спиралата на Фибоначи може да бъде двойна. Има множество примери за тези двойни спирали, открити навсякъде. И така, слънчогледовите спирали винаги корелират с редицата на Фибоначи. Дори в обикновена шишарка можете да видите тази двойна спирала на Фибоначи. Първата спирала върви в едната посока, втората - в другата. Ако преброим броя на люспите в една спирала, въртяща се в една посока, и броя на люспите в другата спирала, можем да видим, че това винаги са две последователни числа от редицата на Фибоначи. Броят на тези спирали е 8 и 13. В слънчогледите има двойки спирали: 13 и 21, 21 и 34, 34 и 55, 55 и 89. И няма никакви отклонения от тези двойки!..

При човека в набора от хромозоми на соматична клетка (има 23 двойки) източникът на наследствени заболявания са 8, 13 и 21 двойки хромозоми ...

Но защо този сериал играе решаваща роля в Nature? Изчерпателен отговор на този въпрос може да даде понятието троичност, което определя условията за неговото самосъхранение. Ако "балансът на интересите" на триадата бъде нарушен от един от нейните "партньори", трябва да се коригират "мненията" на другите двама "партньори". Концепцията за тройността се проявява особено ясно във физиката, където „почти“ всички елементарни частици са изградени от кварки. Ако си припомним, че съотношенията на дробните заряди на кварковите частици съставляват серия и това са първите членове на серията на Фибоначи, които са необходими за образуването на други елементарни частици.

Възможно е спиралата на Фибоначи също да играе решаваща роля при формирането на модела на ограниченост и затвореност на йерархичните пространства. Наистина, представете си, че на някакъв етап от еволюцията спиралата на Фибоначи е достигнала съвършенство (станала е неразличима от спиралата на златното сечение) и поради тази причина частицата трябва да бъде трансформирана в следващата „категория“.

Тези факти още веднъж потвърждават, че законът на дуалността дава не само качествени, но и количествени резултати. Те ни карат да мислим, че Макрокосмосът и Микрокосмосът около нас се развиват по едни и същи закони – законите на йерархията, и че тези закони са еднакви за живата и неживата материя.

Всичко това показва, че поредицата от числа на Фибоначи е един вид криптиран закон на природата.

Цифровият код за развитието на цивилизацията може да се определи с помощта на различни методи в нумерологията. Например чрез преобразуване на комплексни числа в едноцифрени (например 15 е 1+5=6 и т.н.). Извършвайки подобна процедура на добавяне с всички комплексни числа от редицата на Фибоначи, Михайлов получава следните серии от тези числа: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8 , 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 8, 1, 9, след това всичко се повтаря 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 4, 8, 8, .. и се повтаря отново и отново... Тази редица също има свойствата на редицата на Фибоначи, всеки безкрайно следващ член е равен на сумата от предходните. Например сборът от 13-ия и 14-ия член е 15, т.е. 8 и 8=16, 16=1+6=7. Оказва се, че този ред е периодичен, с период от 24 члена, след което се повтаря целият ред на числата. След като получи този период, Михайлов изложи интересно предположение - дали набор от 24 цифри е вид цифров код за развитието на цивилизацията?

P.S. И помнете, само като промените съзнанието си - заедно променяме света! © еконет

Наскоро, работейки в индивидуални и групови процеси с хора, се върнах към идеята за обединяване на всички процеси (кармични, ментални, физиологични, духовни, трансформационни и т.н.) в едно.

Приятелите зад воала все повече разкриваха образа на многоизмерния Човек и взаимовръзката на всичко във всичко.

Един вътрешен импулс ме подтикна да се върна към старите занимания с числата и да прелистя отново книгата на Друнвало Мелхизедек „Древната тайна на цветето на живота“.

По това време филмът "Шифърът на Да Винчи" беше показан в кината. Нямам намерение да обсъждам качеството, стойността и истинността на този филм. Но моментът с кода, когато числата започнаха да се въртят бързо, стана един от ключовите моменти в този филм за мен.

Интуицията ми подсказа, че си струва да обърна внимание на редицата от числа на Фибоначи и Златното сечение. Ако погледнете в Интернет, за да намерите нещо за Фибоначи, ще бъдете бомбардирани с информация. Ще разберете, че тази последователност е била известна през цялото време. Тя е представена в природата и космоса, в технологиите и науката, в архитектурата и живописта, в музиката и пропорциите в човешкото тяло, в ДНК и РНК. Много изследователи на тази последователност са стигнали до извода, че ключови събития в живота на човек, държава, цивилизация също са подчинени на закона на златното сечение.

Изглежда, че Човекът е получил фундаментална следа.

Тогава възниква мисълта, че Човек може съзнателно да приложи принципа на Златното сечение за възстановяване на здравето и коригиране на съдбата, т.е. рационализиране на протичащите процеси в собствената вселена, разширяване на съзнанието, връщане към благосъстоянието.

Нека си припомним заедно редицата на Фибоначи:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025…

Всяко следващо число се образува чрез събиране на предходните две:

1+1=2, 1+2=3, 2+3=5 и т.н.

Сега предлагам да доведа всяко число от серията до една цифра: 1, 1, 2, 3, 5, 8,

13=1+3(4), 21=2+1(3), 34=3+4(7), 55=5+5(1), 89= 8+9(8), 144=1+4+4(9)…

Ето какво получихме:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1, 9…1, 1, 2…

поредица от 24 числа, която се повтаря отново от 25-то:

75025=7+5+0+2+5=19=1+0=1, 121393=1+2+1+3+9+3=19=1+0=1…

Не ви ли се струва странно или естествено това

• на ден - 24 часа,
• космически къщи - 24,
• вериги на ДНК - 24,
• 24 старейшини от Божията звезда Сириус,
• повтаряща се последователност в редицата на Фибоначи - 24 цифри.

Ако получената последователност е написана по следния начин,

1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9

8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1, 9

9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9,

тогава ще видим, че 1-во и 13-то число от редицата, 2-ро и 14-то, 3-то и 15-то, 4-то и 16-то ... 12-то и 24-то дават 9 .

3 3 6 9 6 6 3 9

При тестването на тези числови серии получихме:

• Детски принцип;
• Принцип на бащата;
• Майчин принцип;
• принципът на единството.

Матрицата на златното сечение

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9 7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 2 9

4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9 5 5 1 6 7 4 2 6 8 5 4 9

3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9

8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9

8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9

7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 2 9 2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9

4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9 5 5 1 6 7 4 2 6 8 5 4 9

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

5 5 1 6 7 4 2 6 8 5 4 9 4 4 8 3 2 5 7 3 1 4 5 9

6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9 6 6 3 9 3 3 6 9

2 2 4 6 1 7 8 6 5 2 7 9 7 7 5 3 8 2 1 3 4 7 2 9

8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9 1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

Практическо приложение на редицата на Фибоначи

Един мой приятел изрази намерението си да работи индивидуално с него върху развитието на неговите способности и способности.

Изведнъж, в самото начало, Сай Баба влезе в процеса и ме покани да го последвам.

Започнахме да се издигаме вътре в Божествената монада на приятел и след като я напуснахме чрез Причинното тяло, се озовахме в друга реалност на нивото на Космическия дом.

Тези, които са изучавали трудовете на Марк и Елизабет Клер Профетови, познават учението за космическия часовник, което им е предадено от Майка Мария.

На нивото на Космическата къща Юри видя кръг с вътрешен център с 12 стрели.

Старецът, който ни срещна на това ниво, каза, че пред нас е Божественият часовник и 12 стрелки представляват 12 (24) Проявления на Божествените аспекти… (може би Създателите).

Що се отнася до Космическия часовник, те се намираха под Божествените според принципа на енергийната осмица.

- В какъв режим са Божествените часовници спрямо вас?

- Стрелките на Часовника стоят, няма движение.Сега ми идват мисли, че преди много векове изоставих Божественото съзнание и тръгнах по различен път, пътя на магьосника. Всички мои магически артефакти и амулети, които са се натрупали в мен и в мен през много прераждания, изглеждат като бебешки дрънкалки на това ниво. На финия план те представляват образ на магически енергийни дрехи.

- Завършено.Въпреки това благославям магическото си преживяване.Преживяването на това преживяване искрено ме подтикна да се върна към първоизточника, към целостта.Предлагат ми да сваля магическите си артефакти и да застана в центъра на часовника.

— Какво трябва да се направи, за да се активира Божественият часовник?

- Сай Баба се появи отново и предложи да изрази намерението си да свърже сребърната струна с часовника. Той също така казва, че имате някаква числова серия. Той е ключът към активирането. Пред вътрешното око се появява образът на Човека на Леонард да Винчи.

- 12 пъти.

„Моля ви да центрирате целия процес в Бога и да насочите действието на енергията на числовата серия към активирането на Божествения часовник.

Прочетете на глас 12 пъти

1 1 2 3 5 8 4 3 7 1 8 9 8 8 7 6 4 1 5 6 2 8 1 9…

В процеса на четене стрелките на часовника изчезнаха.

През сребърната струна премина енергия, която свързваше всички нива на монадата Юрина, както и земната и небесната енергия...

Най-неочакваното в този процес беше, че на Часовника се появиха четири Есенции, които са част от Едното Цяло с Юра.

По време на комуникацията се оказа, че някога е имало разделение на Централната душа и всяка част е избрала своя област във Вселената за реализация.

Беше взето решение за интеграция, което се случи в центъра на Божествения часовник.

Резултатът от този процес беше създаването на Общия кристал на това ниво.

След това си спомних, че Сай Баба веднъж говори за определен план, който включва първо комбиниране на две същности в една, след това четири и така нататък според бинарния принцип.

Разбира се, тази числова серия не е панацея. Това е само инструмент, който ви позволява бързо да извършите необходимата работа с човек, да го настроите вертикално с различни нива на съществуване.

Фибоначи живее дълъг живот, особено за времето си, което посвещава на решаването на редица математически проблеми, формулирайки ги в обемистия труд Книгата на сметките (началото на 13 век). Той винаги се е интересувал от мистиката на числата - вероятно е бил не по-малко гениален от Архимед или Евклид. Проблеми, свързани с квадратни уравнения, бяха поставени и частично решени преди, например, от известния Омар Хаям, учен и поет; обаче Фибоначи формулира проблема за размножаването на зайци, изводите от които не позволяват името му да бъде загубено в продължение на векове.

Накратко задачата е следната. На място, оградено от всички страни със стена, беше поставена двойка зайци, като всяка двойка ражда още един всеки месец, като се започне от втория месец от съществуването му. В този случай размножаването на зайците във времето ще бъде описано от следните серии: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 и т.н. Тази серия се нарича последователност на Фибоначи, известна още като формула или числа на Фибоначи. От математическа гледна точка последователността се оказа просто уникална, тъй като имаше редица изключителни свойства:

• сумата от всеки две последователни числа е следващото число в редицата

• съотношението на всяко число в редицата, започвайки от петото, към предходното е 1,618

• разликата между квадрата на всяко число и квадрата на числото две места вляво е числото на Фибоначи

• сумата от квадратите на съседните числа ще бъде числото на Фибоначи, което е две позиции след най-голямото от числата на квадрат

Златното сечение на Фибоначи

От тези заключения второто е най-интересно, защото използва числото 1,618, известно като "златното сечение". Това число е било известно на древните гърци, които са го използвали при изграждането на Партенона (между другото, според някои източници той е служил като Централна банка). Не по-малко интересен е фактът, че числото 1,618 може да се намери в природата както в микро, така и в макромащаби - от намотки върху черупката на охлюв до големи спирали на космически галактики.

Пирамидите в Гиза, създадени от древните египтяни, по време на проектирането също съдържаха няколко параметъра от серията Фибоначи наведнъж. Правоъгълник, чиято една страна е 1,618 пъти по-голяма от другата, изглежда най-приятен за окото - това съотношение е използвано от Леонардо да Винчи за неговите картини, а в по-ежедневен смисъл то е използвано интуитивно при създаването на прозорци или врати. Дори една вълна може да бъде представена като спирала на Фибоначи.

В дивата природа последователността на Фибоначи е не по-малко разпространена - може да се намери в нокти, зъби, слънчогледи, паяжини и дори възпроизвеждане на бактерии. Ако желаете, последователност се намира в почти всичко, включително човешкото лице и тяло. И все пак, много от твърденията, които откриват златното съотношение на Фибоначи в природни и исторически явления, са очевидно погрешни - това е често срещан мит, който се оказва неточен за желания резултат. Има комични рисунки, които вписват спиралата на Фибоначи в сколиозата или прическите на известни хора.

Числата на Фибоначи на финансовите пазари

Р. Елиът е един от първите, които се занимават най-отблизо с приложението на числата на Фибоначи на финансовия пазар. Неговата работа не е била напразна в смисъл, че пазарните описания, използващи сериите на Фибоначи, често се наричат ​​"вълни на Елиът". Той базира търсенето на пазарни модели на модел на човешкото развитие от суперцикли с три стъпки напред и две стъпки назад. По-долу е даден пример как можете да опитате да използвате нивата на Фибоначи:

Фактът, че човечеството се развива нелинейно, е очевиден за всички - например атомистичното учение на Демокрит е напълно загубено до края на Средновековието, т.е. забравен от 2000 години. Въпреки това, дори ако приемем теорията за стъпките и техния брой за вярна, размерът на всяка стъпка остава неясен, което прави вълните на Елиът сравними с предсказващата сила на главите и опашките. Отправната точка и правилното изчисляване на броя на вълните са били и очевидно ще бъдат основната слабост на теорията.

Въпреки това теорията имаше успехи на местно ниво. Боб Пречър, който може да се счита за ученик на Елиът, правилно прогнозира бичия пазар от началото на 80-те години и 1987 г. беше повратната точка. Това наистина се случи, след което Боб очевидно се почувства гений - поне в очите на другите той определено се превърна в инвестиционен гуру. Световният интерес към нивата на Фибоначи се увеличи.

Абонаментите за Elliott Wave Theorist на Prechter нараснаха до 20 000 през същата година, но намаляха в началото на 90-те години, тъй като прогнозираното „гибел и мрак“ на американския пазар беше малко забавено. Тя обаче проработи за японския пазар и редица привърженици на теорията, които закъсняха с една вълна там, загубиха или своя капитал, или капитала на клиентите на своите компании.

Elliot Waves покриват различни периоди на търговия - от седмична търговия, което я прави подобна на стандартните стратегии за технически анализ, до десетгодишна търговия, т.е. навлиза в територията на фундаменталните прогнози. Това е възможно поради варирането на броя на вълните. Слабостите на теорията, споменати по-горе, позволяват на нейните привърженици да говорят не за провала на вълните, а за собствените си грешни изчисления в техния брой и неправилно определяне на първоначалната позиция.

Това е като лабиринт - дори да имате правилната карта, можете да излезете през него само ако разберете къде точно се намирате. В противен случай картата е безполезна. В случая с вълните на Елиът има всички признаци на съмнение не само в правилността на нечие местоположение, но и в верността на картата като такава.

заключения

Вълновото развитие на човечеството има реална основа - през Средновековието вълните на инфлация и дефлация се редуват една с друга, когато войните заменят относително спокоен мирен живот. Наблюдението на редицата на Фибоначи в природата, поне в някои случаи, също е извън съмнение. Следователно всеки човек има право да даде свой собствен отговор на въпроса кой е Бог: математик или генератор на произволни числа. Моето лично мнение е, че въпреки че цялата човешка история и пазари могат да бъдат представени във вълнова концепция, никой не може да предвиди височината и продължителността на всяка вълна.

Тази хармония е поразителна със своя мащаб...

Здравейте приятели!

Чували ли сте нещо за Божествената хармония или златното сечение? Замисляли ли сте се защо нещо ни изглежда съвършено и красиво, но нещо отблъсква?

Ако не, тогава успешно сте попаднали на тази статия, защото в нея ще обсъдим златното сечение, ще разберем какво е то, как изглежда в природата и в човека. Нека да поговорим за неговите принципи, да разберем какво представлява редицата на Фибоначи и много повече, включително концепцията за златен правоъгълник и златна спирала.

Да, в статията има много изображения, формули, все пак златното сечение също е математика. Но всичко е описано на доста прост език, ясно. И също така в края на статията ще разберете защо всички обичат котките толкова много =)

Какво е златното сечение?

Ако по прост начин, тогава златното сечение е определено правило за пропорция, което създава хармония?. Тоест, ако не нарушаваме правилата на тези пропорции, тогава получаваме много хармонична композиция.

Най-обемната дефиниция на златното сечение гласи, че по-малката част е свързана с по-голямата, както по-голямата е с цялото.

Но освен това, златното сечение е математика: има специфична формула и конкретно число. Много математици като цяло го смятат за формула на божествената хармония и го наричат ​​„асиметрична симетрия“.

Златното сечение е достигнало до нашите съвременници от времето на Древна Гърция, но има мнение, че самите гърци вече са шпионирали златното сечение от египтяните. Тъй като много произведения на изкуството на Древен Египет са ясно изградени според каноните на тази пропорция.

Смята се, че Питагор е първият, който въвежда концепцията за златното сечение. Произведенията на Евклид са оцелели до наши дни (той построи правилни петоъгълници, използвайки златното сечение, поради което такъв петоъгълник се нарича „златен“), а номерът на златното сечение е кръстен на древногръцкия архитект Фидий. Тоест това е нашето число "phi" (обозначено с гръцката буква φ) и е равно на 1,6180339887498948482 ... Естествено, тази стойност се закръгля: φ = 1,618 или φ = 1,62 и в проценти , златното сечение изглежда като 62% и 38%.

Каква е уникалността на тази пропорция (и повярвайте ми, тя съществува)? Нека първо се опитаме да разберем примера за сегмент. И така, вземаме отсечка и я разделяме на неравни части по такъв начин, че по-малката му част да е свързана с по-голямата, както по-голямата е с цялото. Разбирам, все още не е много ясно какво е какво, ще се опитам да илюстрирам по-ясно с примера на сегменти:

И така, вземаме една отсечка и я разделяме на две други, така че по-малката отсечка a да се отнася към по-голямата отсечка b, точно както отсечката b се отнася към цялото, тоест към цялата линия (a + b). Математически изглежда така:

Това правило работи за неопределено време, можете да разделяте сегментите толкова дълго, колкото искате. И вижте колко е лесно. Основното нещо е да разберете веднъж и това е всичко.

Но сега нека да разгледаме по-сложен пример, който се среща много често, тъй като златното сечение също е представено като златен правоъгълник (чието съотношение на страните е φ \u003d 1,62). Това е много интересен правоъгълник: ако „отрежем“ квадрат от него, тогава отново получаваме златен правоъгълник. И така безкрайно много пъти. Вижте:

Но математиката не би била математика, ако в нея нямаше формули. Така че, приятели, сега ще бъде малко "болезнено". Скрих решението на златното сечение под спойлера, има много формули, но не искам да оставя статията без тях.

Редица на Фибоначи и златно сечение

Продължаваме да творим и наблюдаваме магията на математиката и златното сечение. През Средновековието е имало такъв приятел - Фибоначи (или Фибоначи, навсякъде пишат различно). Той обичаше математиката и задачите, имаше и интересна задача с размножаването на зайци =) Но не това е важното. Той открива числова последователност, числата в която се наричат ​​„числата на Фибоначи“.

Самата последователност изглежда така:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233... и така нататък до безкрайност.

С думи редицата на Фибоначи е такава последователност от числа, при която всяко следващо число е равно на сумата от предходните две.

А какво да кажем за златното сечение? Сега ще видите.

Спирала на Фибоначи

За да видите и почувствате цялата връзка между числовата редица на Фибоначи и златното сечение, трябва да погледнете отново формулите.

С други думи, от 9-ия член на последователността на Фибоначи започваме да получаваме стойностите на златното сечение. И ако визуализираме цялата тази картина, ще видим как редицата на Фибоначи създава правоъгълници все по-близо и по-близо до златния правоъгълник. Ето такава връзка.

Сега нека поговорим за спиралата на Фибоначи, тя се нарича още "златна спирала".

Златната спирала е логаритмична спирала, чийто фактор на растеж е φ4, където φ е златното сечение.

Като цяло от гледна точка на математиката златното сечение е идеална пропорция. Но там нейните чудеса тепърва започват. Почти целият свят е подчинен на принципите на златното сечение, тази пропорция е създадена от самата природа. Дори езотериците, и те, виждат в него числена сила. Но определено няма да говорим за това в тази статия, следователно, за да не пропуснете нищо, можете да се абонирате за актуализации на сайта.

Златното сечение в природата, човека, изкуството

Преди да започнем, бих искал да изясня редица неточности. Първо, самото определение на златното сечение в този контекст не е напълно правилно. Факт е, че самата концепция за "сечение" е геометричен термин, който винаги обозначава равнина, но не и последователност от числа на Фибоначи.

И, второ, числовите серии и съотношението едно към друго, разбира се, се превърнаха в един вид шаблон, който може да се приложи към всичко, което изглежда подозрително, и да бъдете много щастливи, когато има съвпадения, но все пак здравият разум не трябва изгубен.

Обаче „в нашето царство всичко се смеси“ и едното стана синоним на другото. Така че като цяло смисълът на това не се губи. А сега към бизнеса.

Ще се изненадате, но златното сечение или по-скоро пропорциите, максимално близки до него, се виждат почти навсякъде, дори в огледалото. не вярвате? Да започнем с това.

Знаете ли, когато се учех да рисувам, ни обясняваха колко лесно е да изградим лицето на човек, неговото тяло и т.н. Всичко трябва да се изчислява спрямо нещо друго.

Всичко, абсолютно всичко е пропорционално: костите, пръстите ни, дланите, разстоянията на лицето, разстоянието на протегнатите ръце спрямо тялото и т.н. Но и това не е всичко, вътрешната структура на нашето тяло, дори то се приравнява или почти приравнява с формулата на златното сечение. Ето разстоянията и пропорциите:

от раменете до темето до размера на главата = 1:1.618

от пъпа до темето до сегмента от раменете до темето = 1: 1,618

от пъпа до коленете и от коленете до стъпалата = 1:1,618

от брадичката до крайната точка на горната устна и от нея до носа = 1:1.618

Не е ли невероятно!? Хармония в най-чистата си форма, както отвътре, така и отвън. И затова на някакво подсъзнателно ниво някои хора не ни изглеждат красиви, дори да имат силно стегнато тяло, кадифена кожа, красива коса, очи и т.н., и т.н. Но, така или иначе, най-малкото нарушение на пропорциите на тялото и външният вид вече леко „реже очите“.

Накратко, колкото по-красив ни изглежда един човек, толкова по-близки до идеала са неговите пропорции. И това, между другото, може да се отдаде не само на човешкото тяло.

Златното сечение в природата и нейните явления

Класически пример за златното сечение в природата е черупката на мекотелото Nautilus pompilius и амонитът. Но това не е всичко, има още много примери:

в къдриците на човешкото ухо можем да видим златна спирала;

своя собствена (или близка до нея) в спиралите, по които се въртят галактиките;

и в молекулата на ДНК;

центърът на слънчогледа е подреден по редицата на Фибоначи, растат шишарки, средата на цветя, ананас и много други плодове.

Приятели, има толкова много примери, че просто ще оставя видеото тук (това е малко по-ниско), за да не претоварвам статията с текст. Защото, ако разровите тази тема, можете да се ровите в такава джунгла: дори древните гърци са доказали, че Вселената и като цяло цялото пространство е планирано според принципа на златното сечение.

Ще се изненадате, но тези правила могат да бъдат намерени дори в звука. Вижте:

Най-високата точка на звука, която причинява болка и дискомфорт в ушите ни, е 130 децибела.

Делим на пропорцията 130 на златното сечение φ = 1,62 и получаваме 80 децибела - звук на човешки писък.

Продължаваме да разделяме пропорционално и получаваме, да речем, нормалния обем на човешката реч: 80 / φ = 50 децибела.

Е, последният звук, който получаваме благодарение на формулата, е приятният звук на шепот = 2,618.

Според този принцип е възможно да се определи оптимално-удобно, минимално и максимално количество температура, налягане, влажност. Не съм проверявал и не знам доколко е вярна тази теория, но разбирате ли, звучи впечатляващо.

Абсолютно във всичко живо и неживо се чете най-висша красота и хармония.

Основното нещо е да не се увличаме от него, защото ако искаме да видим нещо в нещо, ще го видим, дори и да го няма. Например, обърнах внимание на дизайна на PS4 и видях златното сечение там =) Тази конзола обаче е толкова готина, че не бих се изненадал, ако дизайнерът беше наистина умен за нея.

Златното сечение в изкуството

Това също е много голяма и обширна тема, която трябва да се разгледа отделно. Тук ще подчертая само няколко основни точки. Най-забележителното е, че много произведения на изкуството и архитектурни шедьоври на античността (и не само) са направени според принципите на златното сечение.

Египетските и маите пирамиди, Нотр Дам дьо Пари, гръцкият Партенон и т.н.

В музикалните творби на Моцарт, Шопен, Шуберт, Бах и др.

В живописта (там се вижда ясно): всички най-известни картини на известни художници са направени, като се вземат предвид правилата на златното сечение.

Тези принципи могат да бъдат намерени в стиховете на Пушкин и в бюста на красивата Нефертити.

Дори и сега правилата на златното сечение се използват, например, във фотографията. Е, разбира се, във всички останали изкуства, включително кинематографията и дизайна.

Златни котки на Фибоначи

И накрая, за котките! Чудили ли сте се защо всички обичат котките толкова много? Те превзеха интернет! Котките са навсякъде и е прекрасно =)

И работата е там, че котките са перфектни! не вярвате? Сега ще ви го докажа математически!

виждаш ли Тайната е разкрита! Котенцата са перфектни по отношение на математиката, природата и вселената =)

* Шегувам се, разбира се. Не, котките наистина са идеални) Но никой не ги е измервал математически, предполагам.

На това, като цяло, всичко, приятели! Ще се видим в следващите статии. Късмет!

P.S.Изображенията са взети от medium.com.