لماذا تحتاج إلى معرفة كثافة المواد. كثافة المادة: الصيغة ، الحساب

تعريف

وزنهي كمية فيزيائية عددية تميز الخواص بالقصور الذاتي والجاذبية للأجسام.

أي شخص "يقاوم" محاولة تغييره. تسمى خاصية الجثث هذه بالقصور الذاتي. لذلك ، على سبيل المثال ، لا يمكن للسائق إيقاف السيارة فورًا عندما يرى أحد المشاة يقفز فجأة على الطريق أمامه. للسبب نفسه ، من الصعب التزحزح عن خزانة أو أريكة. مع نفس التأثير من الأجسام المحيطة ، يمكن لجسم واحد أن يغير سرعته بسرعة ، والآخر ، في نفس الظروف ، يكون أبطأ بكثير. يُقال إن الجسم الثاني أكثر خمولًا أو كتلة أكبر.

وبالتالي ، فإن مقياس القصور الذاتي للجسم هو كتلته بالقصور الذاتي. إذا تفاعل جسمان مع بعضهما البعض ، فنتيجة لذلك تتغير سرعة كلا الجسمين ، أي في عملية التفاعل ، يكتسب كلا الهيئتين.

نسبة وحدات التسريع للأجسام المتفاعلة تساوي النسبة العكسية لكتلها:

مقياس التفاعل الثقالي هو كتلة الجاذبية.

لقد ثبت تجريبيا أن كتل القصور الذاتي والجاذبية تتناسب مع بعضها البعض. باختيار معامل تناسب يساوي واحدًا ، يتحدث المرء عن مساواة كتلة القصور الذاتي وكتلة الجاذبية.

في نظام SI وحدة الكتلة كجم.

الكتلة لها الخصائص التالية:

1. الكتلة إيجابية دائمًا ؛
2. دائمًا ما تكون كتلة نظام من الأجسام مساوية لمجموع كتل كل جسم مشمول في النظام (خاصية الجمع) ؛
3. في إطار الكتلة لا يعتمد على طبيعة وسرعة الجسم (خاصية الثبات) ؛
4. يتم حفظ كتلة النظام المغلق لأي تفاعلات أجسام النظام مع بعضها البعض (قانون حفظ الكتلة).

كثافة المادة

كثافة الجسم هي الكتلة لكل وحدة حجم:

وحدة قياس الكثافة في نظام SI كجم / م .

المواد المختلفة لها كثافة مختلفة. تعتمد كثافة المادة على كتلة الذرات التي تتكون منها ، وعلى كثافة تعبئة الذرات والجزيئات في المادة. كلما زادت كتلة الذرات ، زادت كثافة المادة. في حالات التجميع المختلفة ، تختلف كثافة تعبئة ذرات المادة. في المواد الصلبة ، تكون الذرات معبأة بشكل كثيف للغاية ، لذلك فإن المواد في الحالة الصلبة لها أعلى كثافة. في الحالة السائلة ، تختلف كثافة المادة بشكل ضئيل عن كثافتها في الحالة الصلبة ، لأن كثافة تعبئة الذرات لا تزال عالية. في الغازات ، ترتبط الجزيئات ببعضها البعض بشكل ضعيف وتتحرك بعيدًا عن بعضها البعض على مسافات طويلة ، وتكون كثافة تعبئة الذرات في الحالة الغازية منخفضة جدًا ، وبالتالي ، في هذه الحالة ، تكون المواد أقل كثافة.

بناءً على بيانات الملاحظات الفلكية ، حددنا متوسط ​​كثافة المادة في الكون ، وتشير نتائج الحسابات إلى أن الفضاء الخارجي في المتوسط ​​مخلخل للغاية. إذا "لطخنا" المادة على كامل حجم مجرتنا ، فإن متوسط ​​كثافة المادة فيها سيكون تقريبًا 0.000.000.000.000.000.000.000.000 5 جم / سم 3. يبلغ متوسط ​​كثافة المادة في الكون حوالي ست ذرات لكل متر مكعب.

أمثلة على حل المشكلات

مثال 1

مثال 2

مثال 3

تتكون الأجسام من حولنا من مواد مختلفة: الحديد ، والخشب ، والمطاط ، إلخ. وتعتمد كتلة أي جسم ليس فقط على حجمه ، ولكن أيضًا على المادة التي يتكون منها. الأجسام من نفس الحجم ، وتتكون من مواد مختلفة ، لها كتل مختلفة. على سبيل المثال ، عند وزن أسطوانتين من مواد مختلفة - الألومنيوم والرصاص ، سنرى أن كتلة الألمنيوم أقل من كتلة أسطوانة الرصاص.

في نفس الوقت ، الأجسام التي لها نفس الكتلة ، وتتكون من مواد مختلفة ، لها أحجام مختلفة. إذن ، قضيب حديدي كتلته 1 طن يحتل حجمًا 0.13 م 3 ، والثلج بكتلة 1 طن - حجم 1.1 م 3. حجم الجليد أكبر 9 مرات تقريبًا من حجم القضيب الحديدي. وهذا يعني أن المواد المختلفة يمكن أن يكون لها كثافة مختلفة.

ويترتب على ذلك أن الأجسام التي لها نفس الحجم ، وتتكون من مواد مختلفة ، لها كتل مختلفة.

تُظهر الكثافة كتلة المادة المأخوذة في حجم معين. أي ، إذا كانت كتلة الجسم وحجمه معروفين ، فيمكن تحديد الكثافة. لإيجاد كثافة مادة ما ، من الضروري قسمة كتلة الجسم على حجمها.

تختلف كثافة نفس المادة في الحالات الصلبة والسائلة والغازية.

تم توضيح كثافة بعض المواد الصلبة والسوائل والغازات في الجداول.

كثافات بعض المواد الصلبة (عند ضغط ضغط جوي عادي ، t = 20 درجة مئوية).

كثافات بعض السوائل (عند القاعدة. الضغط الجوي t = 20 درجة مئوية).

كثافةهي كمية مادية مميزة الخصائص الفيزيائيةالمادة ، والتي تساوي نسبة كتلة الجسم إلى الحجم الذي يشغله هذا الجسم.

يمكن حساب الكثافة (كثافة جسم متجانس أو متوسط ​​كثافة جسم غير متجانس) باستخدام الصيغة:

[ρ] = كجم / متر مكعب ؛ [م] = كجم ؛ [V] = م³.

أين م- كتلة الجسم، الخامس- حجمها الصيغة هي مجرد تعريف رياضي لمصطلح "كثافة".

تتكون جميع المواد من جزيئات ، وبالتالي فإن كتلة أي جسم تتكون من كتل جزيئاته. هذا مشابه لكيفية جمع كتلة كيس الحلوى من كتل كل الحلوى في الكيس. إذا كانت جميع الحلوى متماثلة ، فيمكن تحديد كتلة كيس الحلوى بضرب كتلة قطعة حلوى واحدة في عدد الحلوى الموجودة في الكيس.

جزيئات المادة النقية هي نفسها. لذلك ، فإن كتلة قطرة الماء تساوي حاصل ضرب كتلة جزيء ماء واحد وعدد الجزيئات في القطرة.

توضح كثافة مادة ما حجم كتلة 1 م 3 من هذه المادة.

كثافة الماء 1000 كجم / م 3 ، مما يعني أن كتلة 1 م 3 من الماء تساوي 1000 كجم. يمكن الحصول على هذا الرقم بضرب كتلة جزيء واحد من الماء في عدد الجزيئات الموجودة في 1 متر مكعب من حجمها.
تبلغ كثافة الجليد 900 كجم / م 3 ، مما يعني أن كتلة 1 م 3 من الجليد تساوي 900 كجم.
في بعض الأحيان يتم استخدام وحدة الكثافة g / cm³ ، لذلك يمكننا أيضًا قول ذلككتلة 1 سم مكعب من الجليد تساوي 0.9 جم.

كل مادة تحتل حجم معين. وقد يتضح ذلك أحجام جسمين متساويةوجماهيرهم مختلفة. في هذه الحالة يقولون أن كثافة هذه المواد مختلفة.

أيضا بكتلتين متساويتين من جسدينسوف تكون أحجامهم مختلفة. على سبيل المثال ، يبلغ حجم الجليد حوالي 9 أضعاف حجم القضيب الحديدي.

تعتمد كثافة المادة على درجة حرارتها.

مع ارتفاع درجة الحرارة ، تنخفض الكثافة عادةً. هذا بسبب التمدد الحراري ، عندما يزداد الحجم بكتلة ثابتة.

مع انخفاض درجة الحرارة ، تزداد الكثافة. على الرغم من وجود مواد تتصرف كثافتها بشكل مختلف في نطاق درجة حرارة معينة. على سبيل المثال ، الماء والبرونز والحديد الزهر. وبالتالي ، فإن كثافة الماء لها قيمة قصوى عند 4 درجات مئوية وتنخفض مع زيادة وانخفاض درجة الحرارة بالنسبة لهذه القيمة.

عندما تتغير حالة التجميع ، تتغير كثافة المادة بشكل مفاجئ: تزداد الكثافة أثناء الانتقال من الحالة الغازية إلى الحالة السائلة وأثناء تصلب السائل. يعد الماء والسيليكون والبزموت وبعض المواد الأخرى استثناءات من هذه القاعدة ، حيث تقل كثافتها أثناء التصلب.

حل المشاكل

رقم المهمة 1.
صفيحة معدنية مستطيلة طولها 5 سم وعرضها 3 سم وسمكها 5 مم كتلتها 85 جم ، ما هي المادة التي يمكن تصنيعها؟

تحليل مشكلة جسدية.للإجابة على هذا السؤال ، من الضروري تحديد كثافة المادة التي صنعت منها اللوحة. ثم ، باستخدام جدول الكثافة ، حدد المادة التي تتوافق معها قيمة الكثافة التي تم العثور عليها. يمكن حل هذه المشكلة في وحدات معينة (أي بدون التحويل إلى النظام الدولي للوحدات).

رقم المهمة 2.
كرة نحاسية حجمها 200 سم 3 كتلتها 1.6 كجم. حدد ما إذا كانت الكرة صلبة أم فارغة. إذا كانت الكرة فارغة ، فحدد حجم التجويف.

تحليل مشكلة جسدية.إذا كان حجم النحاس أقل من حجم الكرة الخامس عسل

رقم المهمة 3.
عبوة تسع 20 كغم من الماء مملوءة بالبنزين. حدد كتلة البنزين في العلبة.

تحليل مشكلة جسدية.لتحديد كتلة البنزين في العلبة ، نحتاج إلى إيجاد كثافة البنزين وسعة العلبة التي تساوي حجم الماء. يتم تحديد حجم الماء من خلال كتلته وكثافته. نجد كثافة الماء والبنزين في الجدول. من الأفضل حل المشكلة في وحدات SI.

رقم المهمة 4.
صنعت سبيكة من القصدير 800 سم 3 و 100 سم 3 من الرصاص. ما هي كثافته؟ ما هي نسبة كتلة القصدير والرصاص في السبيكة؟

وزارة التربية والتعليم في الاتحاد الروسي

GBOU "VSOSH TVER"

الصف السابع في الفيزياء

"كثافة المادة"

تصميم الدرس:

مدرس الفيزياء: Arefiev A.S.

أكتوبر 2013

التقنيات المستخدمة : يعتمد الدرس على تقنية المشكلة مع الاستخدام الجزئي لتقنيات المجموعة والمعلومات.

الغرض من الدرس: إدخال خاصية جديدة للمادة - الكثافة ، مراعاة خصائصها (التعريف ، الصيغة ، وحدات القياس ، طرق القياس).

مهام:

التعليمية:

الاستمرار في تكوين المعرفة حول الطبيعة والظواهر والقوانين في نظام واحد ؛

كرر: ظاهرة تفاعل الأجسام ؛ مفهوم وزن الجسم. التعطيل.

التعليمية:

الاستمرار في تكوين النظرة العلمية والتفكير المستقل ؛

طور القدرة على التعبير عن أفكارك بصوت عالٍ.

تعليمي:

استمر في تكوين القدرة على تحليل ما تراه ؛

تنمية القدرة على طرح الفرضيات.

تطوير القدرة على العمل مع المواد المجدولة ؛

تنمية الاهتمام المعرفي والقدرات الفكرية والإبداعية ؛

تنمية القدرة على حل مشاكل الجودة.

ادوات: جهاز عرض الوسائط المتعددة كمبيوتر؛ عرض تقديمي باستخدام برنامج PowerPoint ؛ أجسام ذات أحجام مختلفة ، ولكن كتل متساوية ؛ مقاييس؛ الأوزان. أجسام من نفس الحجم لكن كتل مختلفة.

خطة الدرس:

تنظيم الوقت.

تكرار المواد المغطاة.

تعلم مواد جديدة.

توحيد المواد المدروسة

الواجب المنزلي ، استخلاص المعلومات.

خلال الفصول:

تحية الطلاب وتعليم الغائبين في المجلة. (2 دقيقة)

يتم استدعاء ثلاثة طلاب إلى السبورة لحل المشكلات التجريبية ، وستكون النتائج مطلوبة عند دراسة مادة جديدة.

المعدات: موازين ، أوزان ، أجسام بأوزان مختلفة.

المهمة 1: تحديد كتل أسطوانتين خشبيتين بأحجام مختلفة بدقة 1 جم.

المهمة 2: تحديد كتل قضيب من الخشب والألومنيوم من نفس الحجم بدقة 1 جم.

المهمة 3: تحديد كتل جسمين من مادتين مختلفتين (أجسام متساوية الكتلة) بدقة 1 جم.

النتائج مكتوبة على السبورة.

في الوقت نفسه ، يجيب الفصل على أسئلة الاختبار من أجل تكرار المادة التي تمت تغطيتها واختبار المعرفة. (5 دقائق) (الملحق 1) ثم يغير الطلاب عملهم مع أحد الجيران في المكتب ويتحققون من العمل (يكتبون على قطعة من الورق بلون مختلف ، ويفحصون العمل ... ويقيمون). يتم عرض الانتشار على الشاشة. (3 دقائق). إذا لم تنته مجموعة من الطلاب بعد من قياس الكتل ، فيمكن بالفعل التحقق من الاختبار مع الطلاب.

تبدأ دراسة المواد الجديدة ببيان المشكلة. (26 دقيقة)

كيف يمكن قياس وزن الجسم تجريبيا؟ هل من الممكن حساب وزن الجسم نظريا؟

المهمة المقترحة هي: كيفية تحديد كتلة لبنة ملقاة على طاولة باستخدام المسطرة؟ (قد لا يتمكن الرجال من إعطاء إجابة ، ثم نلخص أننا سنفعل ذلك بالتأكيد في الدرس اليوم).

الآن يمكننا إلقاء نظرة على عمل فريق الخبراء: م 1 م 2

كيف تعرف أي من الأسطوانتين الخشبيتين له كتلة أكبر؟

م 1< m 2

قارن بين كتلتين من نفس الحجم (خشبي وألمنيوم)

1 2 V 1 \ u003d V 2 م 2> م 1

قارن بين كتل جسمين بأحجام مختلفة ومواد مختلفة.

الخامس 2 > V. 1 ؛ م 1 = م 2

م 1 م 2

الأجسام من نفس الكتلة عبارة عن جسم فولاذي وقطعة خبز تزن 125 جرامًا. (يمكنك إدخال معلومات حول المعركة بالقرب من موسكو ، أنه في الفترة من 20 نوفمبر إلى 25 ديسمبر 1941 ، تم تقديم 125 جرامًا من الخبز لشخص لا يعمل ، و 250 جرامًا للشخص العامل ؛ الشريحة رقم 5)

بتحليل المهام التي يؤديها الخبراء ، يتوصل الرجال إلى نتيجة.

تعتمد كتلة الجسم على حجم الجسم والمادة.

كيف تعتمد كتلة وحجم الجسم على المادة؟ للإجابة على هذا السؤال نقدم لنا مفهومًا جديدًا - كثافة.

يُعطى تحديد الكثافة ويتم بناء الاعتماد الرياضي على الكثافة والحجم والكتلة. م - الكتلة V - الحجم ، ρ - الكثافة

وحدة الكثافة في SI: 1 كجم / م 3 ، 1 جم / سم 3.

لنحول الوحدات من جم / سم 3 إلى كجم / م 3.

1 جم / سم 3 \ u003d 0.001 كجم / 0.000001 م 3 \ u003d 10 -3 كجم / 10-6 م 3 \ u003d 10 3 كجم / م 3

كثافات العديد من المواد معروفة. نفتح الصفحة 50 من الكتاب المدرسي. ضع في اعتبارك جداول الكثافات لثلاث حالات من المادة ، واكتشف ما تعنيه هذه الأرقام في الجدول؟

لنبدأ بالذهب: تظهر كثافة الذهب أن الذهب الذي يبلغ حجمه 1 م 3 كتلته 19300 كجم.

العديد من القيم للاختيار من بينها ، يعلق الطلاب

كيف ترتبط الكثافة الهيكل الداخليمواد؟

دعونا نتذكر الأحكام الثلاثة لـ MKT. (يسمي الرجال 3 وظائف)

معظم طريقة ملائمةلفهم مفهوم الكثافة يعني النظر في حالات المادة الثلاث.

م = Vρ

أ = V = أبج

ب = م = ρ أبج

ρ \ u003d 1800 كجم / م 3 الإجابة: م \ u003d

توحيد المواد المدروسة. (7 دقائق)

يجيب الطلاب على الأسئلة لتعزيز ما تعلموه:

ما هي السمة الجديدة للمادة التي قابلتها؟

كيف يمكنك تحديد كثافة المادة؟

هل تعتمد الكثافة على كتلة الجسم وحجمه؟

لماذا تحتاج إلى معرفة كثافة المادة؟

متى يكون تحديد الكتلة أكثر ملاءمة ليس بالتجربة ، ولكن عن طريق الحساب؟

إذا بقي الوقت ، يمكن حل العديد من مهام الجودة. علي سبيل المثال:

أي من الملاعق الثلاث التي لها نفس الكتلة - الفولاذ أم الألومنيوم أم الفضة - لها حجم أكبر؟

هل كثافة المواد الصلبة تقل أو تزداد عند تسخينها؟

هل دلو من مياه الشرب له نفس كتلة دلو من مياه البحر؟

5. الأشخاص الذين يجيبون جيدًا في الدرس يتم الإعلان عن الدرجات ، ويتم عرض الواجب المنزلي على الشاشة (دقيقتان)

يتكون كل شيء من حولنا من مواد مختلفة. السفن والحمامات مبنية من الخشب ، والمكاوي والأسرة القابلة للطي مصنوعة من الحديد ، والإطارات على العجلات والمحايات على الأقلام مصنوعة من المطاط. والأشياء المختلفة لها أوزان مختلفة - أي منا سيحضر بسهولة بطيخًا ناضجًا وعصيرًا من السوق ، ولكن سيتعين عليك التعرق على وزن من نفس الحجم.

يتذكر الجميع النكتة الشهيرة: "ما الأصعب؟ كيلوغرام من المسامير أم كيلوغرام من الزغب؟ لن نقع في هذه الحيلة الطفولية بعد الآن ، فنحن نعلم أن وزن الاثنين سيكون كما هو ، لكن الحجم سيكون مختلفًا بشكل كبير. فلماذا يحدث هذا؟ لماذا الأجسام والمواد المختلفة لها أوزان مختلفة لنفس الحجم؟ أم العكس ، نفس الوزن لأحجام مختلفة؟ من الواضح أن هناك بعض الخصائص التي تجعل المواد مختلفة تمامًا عن بعضها البعض. تسمى هذه الخاصية في الفيزياء كثافة المادة ويتم اجتيازها في الصف السابع.

كثافة المادة: التعريف والصيغة

يكون تعريف كثافة المادة كما يلي: تُظهر الكثافة ما تساوي كتلة مادة ما في وحدة حجم ، على سبيل المثال ، بالمتر المكعب الواحد. لذا ، فإن كثافة الماء هي 1000 كجم / م 3 ، والثلج - 900 كجم / م 3 ، وهذا هو السبب في أن الجليد أخف وزنًا ويقع في الأعلى في فصل الشتاء على الخزانات. أي ، ما الذي تظهره كثافة المادة في هذه الحالة؟ كثافة الجليد التي تساوي 900 كجم / م 3 تعني أن مكعب ثلج بطول 1 متر يزن 900 كجم. وصيغة تحديد كثافة المادة هي كما يلي: الكثافة \ u003d الكتلة / الحجم. يتم الإشارة إلى الكميات المدرجة في هذا التعبير على النحو التالي: الكتلة - م ، وحجم الجسم - V ، والكثافة يرمز إليها بالحرف ρ (الحرف اليوناني "رو"). ويمكن كتابة الصيغة على النحو التالي:

كيف تجد كثافة المادة

كيف تجد أو تحسب كثافة مادة؟ للقيام بذلك ، تحتاج إلى معرفة حجم الجسم ووزن الجسم. وهذا يعني أننا نقيس المادة ووزنها ، ثم نقوم ببساطة باستبدال البيانات التي تم الحصول عليها في الصيغة وإيجاد القيمة التي نحتاجها. وكيفية قياس كثافة مادة ما واضح من الصيغة. يقاس بالكيلوجرام لكل متر مكعب. في بعض الأحيان يستخدمون أيضًا قيمة مثل جرام لكل سنتيمتر مكعب. إن تحويل قيمة إلى أخرى أمر بسيط للغاية. 1 جم = 0.001 كجم ، و 1 سم 3 = 0.000001 م 3. وفقًا لذلك ، 1 جم / (سم) ^ 3 = 1000 كجم / م ^ 3. يجب أيضًا أن نتذكر أن كثافة المادة تختلف باختلاف حالات التجميع. أي صلبة أو سائلة أو غازية. غالبًا ما تكون كثافة المواد الصلبة أعلى من كثافة السوائل وأعلى بكثير من كثافة الغازات. ربما يكون الاستثناء المفيد للغاية بالنسبة لنا هو الماء ، الذي ، كما رأينا بالفعل ، يزن أقل في الحالة الصلبة منه في الحالة السائلة. وبسبب هذه الميزة الغريبة للمياه ، أصبحت الحياة ممكنة على الأرض. نشأت الحياة على كوكبنا ، كما تعلم ، من المحيطات. وإذا كان الماء يتصرف مثل جميع المواد الأخرى ، فإن الماء في البحار والمحيطات سوف يتجمد من خلاله ، والثلج ، كونه أثقل من الماء ، سوف يغرق في القاع ويستقر هناك دون أن يذوب. وفقط عند خط الاستواء في عمود مائي صغير يمكن أن توجد الحياة على شكل عدة أنواع من البكتيريا. لذلك يمكننا أن نقول شكرا للماء لوجودنا.